牛頓第二定律課程重點知識解析

前言介紹：力學名詞、物理學名詞及其理論引用、闡述

目的是激發學生的學習興趣，給學生一個自由想象的空間。

圖片：

討論 ：質量、力和加速度的大小、方向關系。

知識模塊 ：質量、力、加速度、它們之間關系、實際應用、解題思路。

科技名詞：汽車防抱死制動系統（ABS系統）、超重現象、運載火箭。

實驗步驟：1、質量大小不變，研究加速度與受力關系。

2、受力大小不變，研究加速度與質量關系。

#8226;牛頓第二定律定義

牛頓第二定律是力的瞬時作用規律。力和加速度同時產生、同時變化、同時消逝。物體的加速度a跟物體所受的合外力F成正比，跟物體的質量m成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。

#8226;牛頓第二定律解析

1． 概述：-物體的加速度a跟物體所受的合外力F成正比，跟物體的質量m成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。

2． 性質 ：加速度和力一樣，是矢量，方向相同且具有瞬時性。

3． 適用范圍：低速、宏觀領域。從地面物體到宇宙天體。

4．局限性：不適用物體高速，如接近光速；不適用微觀領域，如分子運動、原子運動等。

5． 連接體問題 ：必須是相互接觸、相互作用的兩個或多個物體。

6． 瞬時性問題 ：加速度隨力產生而產生，變化而變化，消失而消失。

7．牛頓第二定律的應用圖例：

#8226;牛頓第二定律公式

F合=ma

說明：

1．牛頓第二定律是力的瞬時作用規律。力和加速度同時產生、同時變化、同時消逝。

2．F=ma是一個矢量方程，應用時應規定正方向，凡與正方向相同的力或加速度均取正值，反之取負值，一般常取加速度增大時的方向為正方向。

3．根據力的獨立作用原理，用牛頓第二定律處理物體在一個平面內運動的問題時，可將物本所受各力正交分解，在兩個互相垂直的方向上分別應用牛頓第二定律的分量形式：Fx=max，Fy=may列方程。

4．雖然在牛頓力學中第二定律被稱為定律，但是牛頓第二定律實際上可以看作為牛頓力學中力的定量定義，只有當給出力的具體形式后才能構成動力學方程預測物體的行為。

#8226;牛頓第二定律性質

1．應用性：

力和加速度都是矢量，物體加速度方向由物體所受合外力的方向決定。牛頓第二定律數學表達式∑F = ma中，等號不僅表示左右兩邊數值相等，也表示方向一致，即物體加速度方向與所受合外力方向相同。

2．瞬時性：

當物體（質量一定）所受外力發生突然變化時，作為由力決定的加速度的大小和方向也要同時發生突變；當合外力為零時，加速度同時為零，加速度與合外力保持一一對應關系。牛頓第二定律是一個瞬時對應的規律，表明了力的瞬間效應。

3．相對性：

自然界中存在著一種坐標系，在這種坐標系中，當物體不受力時將保持勻速直線運動或靜止狀態，這樣的坐標系叫慣性參照系。地面和相對于地面靜止或作勻速直線運動的物體可以看作是慣性參照系，牛頓定律只在慣性參照系中才成立。

4．因果性：

力是產生加速度的原因。若不存在力，則沒有加速度。

5．獨立性：

物體所受各力產生的加速度，互不干擾，而物體的實際加速度則是每一個力產生加速度的矢量和，分力和分加速度在各個方向上的分量關系，也遵循牛頓第二定律。

6．同一性：

a與F與同一物體某一狀態相對應。

牛頓第二定律適用范圍

1.牛頓第二定律作為力的定義是恒成立的，作為可預測物體行為的方程是給出力場的具體形式的動力學方程。但是當考察物體的運動線度可以和該物體的德布羅意波長相比擬時，由于測不準原理，物體的動量和位置已經是不能同時準確獲知的量了，因而牛頓動力學方程缺少準確的初始條件無法求解。也就是說經典的描述方法由于測不準，原理已經失效或者需要修改。量子力學用希爾伯特空間中的態矢概念代替位置和動量（或速度）的概念來描述物體的狀態，用薛定諤方程代替牛頓動力學方程（即含有力場具體形式的牛頓第二定律）。

2.由于牛頓動力學方程不是洛倫茲協變的，因而不能和狹義相對論相容，因而當物體做高速移動時需要修改力、速度等力學變量的定義，使動力學方程能夠滿足洛倫茲協變的要求，在物理預言上也會隨速度接近光速而與經典力學有不同。

牛頓第二定律應用

火箭多級發動機就是持續給力，火箭拋落空艙就是減少質量。兩者都是增加加速度。還有戰斗機拋掉副油箱，鍛工用大鐵砧，車床用地腳螺栓等等都是質量與加速度的關系。

牛頓第二定律的幾個問題

1．連接體問題：

兩個或兩個以上物體相互連接并參與運動的系統稱為有相互作用力的系統，即為連接體問題，處理非平衡狀態下的有相互作用力的系統問題常常用整體法和隔離法。當需要求內力時，常把某個物體從系統中“隔離”出來進行研究，當系統中各物體加速度相同時，可以把系統中的所有物體看成一個整體進行研究。

2．瞬時性問題：

當一個物體（或系統）的受力情況出現變化時，由牛頓第二定律可知，其加速度也將出現變化，這樣就將使物體的運動狀態發生改變，從而導致該物體（或系統）對和它有聯系的物體（或系統）的受力發生變化。

3．臨界問題：

某一物理現象轉化為另一物理現象的轉折狀態叫臨界狀態，臨界狀態可理解為“恰好出現”或“恰好不出現”的交界狀態。處理臨界問題的關鍵是要詳細分析物理過程，根據條件變化或狀態變化，找到臨界點或臨界條件，從而尋找臨界。精確應用牛頓第二定律就應該尋找臨界狀態，恰到好處的應用牛頓第二定律解決實際問題。