定子槽開口對(duì)感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)子渦流損耗的影響

鮑曉華，梁娜，方勇，王漢豐（合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，安徽合肥 230009）

定子槽開口對(duì)感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)子渦流損耗的影響

鮑曉華，梁娜，方勇，王漢豐
（合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，安徽合肥 230009）

∶為了精確計(jì)算感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)子上的渦流損耗并探討定子開槽對(duì)其產(chǎn)生的影響，對(duì)于額定功率為2.2kW極對(duì)數(shù)為4的小型鑄銘轉(zhuǎn)子感應(yīng)電機(jī)中轉(zhuǎn)子渦流損耗情況進(jìn)行了詳細(xì)分析。通過(guò)建立不同定子槽開口的電機(jī)模型，結(jié)合電機(jī)內(nèi)諧波磁場(chǎng)的理論分析與二維有限元的計(jì)算方法，研究了電機(jī)氣隙諧波磁場(chǎng)與定子槽開口的關(guān)系，揭示了轉(zhuǎn)子中不同位置的磁密與渦電流分布情況，并對(duì)比分析了不同槽開口模型中轉(zhuǎn)子鐵心與導(dǎo)條中渦流損耗的大小關(guān)系。仿真結(jié)果表明∶氣隙中的諧波磁場(chǎng)以及轉(zhuǎn)子鐵心表面的渦電流密度都隨著定子槽開口增大而增大；轉(zhuǎn)子鐵心及導(dǎo)條中的渦流損耗隨定子槽開口的增大呈二次函數(shù)的增長(zhǎng)趨勢(shì)。

∶感應(yīng)電機(jī)；槽開口；諧波磁場(chǎng)；渦流損耗；二維有限元

0 引言

隨著社會(huì)的日益發(fā)展，節(jié)能已成為社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域的重大課題。電機(jī)作為現(xiàn)代生活的必需品，其能耗受到了社會(huì)的廣泛關(guān)注。感應(yīng)電機(jī)的附加損耗通常按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定占電機(jī)輸人或輸出功率的0.5％計(jì)算。而對(duì)于壓力鑄鋁的小型感應(yīng)電機(jī)而言，這個(gè)數(shù)值可能會(huì)達(dá)到2％～3％，甚至以上［1］。電機(jī)中附加損耗太大會(huì)導(dǎo)致電機(jī)的溫升嚴(yán)重、絕緣破壞，也會(huì)使得電機(jī)總的損耗增加、效率降低，對(duì)電機(jī)的一些經(jīng)濟(jì)性能產(chǎn)生影響［2-4］。電機(jī)負(fù)載時(shí)附加損耗包括定子繞組和繞組端部附近金屬部件中的渦流損耗以及轉(zhuǎn)子中的渦流損耗等。而本文則將轉(zhuǎn)子中的渦流損耗作為研究對(duì)象，并探究其與定子槽開口之間的關(guān)系。

國(guó)內(nèi)外有許多關(guān)于轉(zhuǎn)子渦流損耗的研究∶周鳳爭(zhēng)［5］和DaisukeHiramatsu等人［6］采用考慮轉(zhuǎn)子集膚深度和渦流磁場(chǎng)影響的解析模型分別計(jì)算了高速電機(jī)和同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子表面損耗；常正峰等人［7］運(yùn)用傳統(tǒng)的二維解析法對(duì)實(shí)心轉(zhuǎn)子表面的渦流損耗進(jìn)行了計(jì)算，同時(shí)也分析了定子槽口寬和氣隙長(zhǎng)度變化對(duì)轉(zhuǎn)子渦流損耗的影響；YanhuiGao［8］，O.J.Antunes［9］，Y.Takahashi［10］等人在二維有限元分析中選擇了非協(xié)調(diào)網(wǎng)格技術(shù)和簡(jiǎn)化時(shí)間周期的誤差校正方法精簡(jiǎn)的計(jì)算了鐵心和第二導(dǎo)體的雜散損耗；HungVuXuan［11］和JianLi［12］等人使用非線性有限元法對(duì)不同類型永磁電機(jī)的轉(zhuǎn)子渦流損耗進(jìn)行了分析；梁艷萍等人［13］建立了三維渦流場(chǎng)模型，采用三維有限元分析了雙屏蔽復(fù)合轉(zhuǎn)子電動(dòng)機(jī)的渦流損耗情況。

對(duì)于轉(zhuǎn)子渦流損耗影響因素的分析很少文獻(xiàn)從其對(duì)電機(jī)內(nèi)電磁場(chǎng)的影響方面人手考慮；在渦流損耗的計(jì)算上也很少文獻(xiàn)有涉及到轉(zhuǎn)子導(dǎo)條上渦流損耗的計(jì)算。本文則主要從分析定子槽開口對(duì)電機(jī)氣隙諧波磁場(chǎng)的影響角度出發(fā)，通過(guò)分析不同槽開口下的電機(jī)模型，得到了諧波磁場(chǎng)以及轉(zhuǎn)子中的渦電流隨定子槽開口的變化情況，并精確計(jì)算了轉(zhuǎn)子鐵心與導(dǎo)條上的渦流損耗，進(jìn)而探究了定子槽口寬與轉(zhuǎn)子渦流損耗之間的關(guān)系。

1 電機(jī)負(fù)載時(shí)磁場(chǎng)的分析

負(fù)載時(shí)轉(zhuǎn)子中的渦流損耗主要是由定子磁勢(shì)諧波磁場(chǎng)以及由定子開槽引起的氣隙磁導(dǎo)齒諧波磁場(chǎng)感生引起的。

1.1 定子繞組磁勢(shì)諧波磁場(chǎng)

定子繞組磁勢(shì)建立的諧波磁場(chǎng)計(jì)算如下［14］∶

其中

式中∶bv為定子繞組諧波磁場(chǎng)的磁密；fv（θ，t）為定子繞組諧波磁勢(shì)；Λ0為氣隙磁導(dǎo)直流分量；δ為電機(jī)氣隙長(zhǎng)度；μ0為真空的相對(duì)磁導(dǎo)率；b0為定子槽口寬；γ為系數(shù)；Kc1，Kc2分別為轉(zhuǎn)子表面光滑定子有齒槽時(shí)的卡特系數(shù)和定子表面光滑轉(zhuǎn)子有齒槽時(shí)的卡特系數(shù)。

定子繞組的磁勢(shì)諧波分為相帶諧波磁勢(shì)及齒諧波磁勢(shì)。當(dāng)定子繞組每極每相槽數(shù)為整數(shù)時(shí)，磁勢(shì)諧波中相帶諧波極對(duì)數(shù)v為

v=（6k1+1）p，k1=±1，±2，±3…。 （5）

其中p為極對(duì)數(shù)。

定子繞組磁勢(shì)諧波中齒諧波不隨繞線排布所改變，其極對(duì)數(shù)vt為

式中Z1為定子槽數(shù)。

1.2 定子氣隙磁導(dǎo)齒諧波磁場(chǎng)b01=fp（θ，t）Λk1cosk1Z1θ。 （7）其中∶b01為定子氣隙磁導(dǎo)齒諧波磁場(chǎng)的磁密；fp（θ，t）為主波合成磁勢(shì)；Λk1為定子齒諧波磁導(dǎo)的幅值。

定子k階齒諧波磁導(dǎo)的幅值表達(dá)式［14］為

其中k=1，2，3…

定子繞組磁勢(shì)諧波與定子磁導(dǎo)諧波均為空間諧波，頻率均為ω1。定子磁導(dǎo)齒諧波與同階定子磁勢(shì)齒諧波具有相同的極對(duì)數(shù)和頻率，二者只有相位不同，而在仿真中通過(guò)傅里葉分解得到的通常是二者合成后的幅值。也有文獻(xiàn)稱對(duì)于一階齒諧波就是簡(jiǎn)單的二者幅值相加或相減，而其他各階次則按照嵌放方式?jīng)Q定［7］。

分析式（1）～式（2）可知，氣隙磁導(dǎo)不變部分與卡特系數(shù)成反比，而卡特系數(shù)與定子槽開口成正相關(guān)關(guān)系。所以槽開口增大，氣隙磁導(dǎo)不變部分減小，定子磁勢(shì)諧波磁場(chǎng)也隨之減小。而分析式（7）～式（8）可知，隨著定子槽開口增大，定子的一階二階齒諧波磁導(dǎo)將隨之增大，所以其齒諧波磁場(chǎng)將隨之增大。

2 二維有限元計(jì)算轉(zhuǎn)子渦流損耗

轉(zhuǎn)子中的渦流損耗包括轉(zhuǎn)子鐵心渦流損耗和轉(zhuǎn)子導(dǎo)條中的渦流損耗。在傳統(tǒng)解析法分析中考慮籠型轉(zhuǎn)子繞組中的去磁效應(yīng)，忽略了諧波在轉(zhuǎn)子齒中產(chǎn)生的脈振損耗，只考慮轉(zhuǎn)子表面損耗。本文使用二維有限元進(jìn)行計(jì)算，考慮了整個(gè)轉(zhuǎn)子鐵心中的損耗，包括了表面、齒部及扼部。另外，傳統(tǒng)解析法沒(méi)有辦法考慮電機(jī)中的磁路飽和、集膚效應(yīng)以及渦流對(duì)磁場(chǎng)的削弱作用等影響因素。而使用有限元計(jì)算則可以充分考慮以上問(wèn)題。

根據(jù)麥克斯韋方程組，列出二維場(chǎng)量表達(dá)式為

根據(jù)Poynting定理可以得到

電機(jī)內(nèi)部電磁場(chǎng)可近似認(rèn)為是似穩(wěn)電磁場(chǎng)，因此可以忽略位移電流的作用。并且由于鐵心中的磁導(dǎo)率較大，所以式（11）右邊第一項(xiàng)也可進(jìn)行忽略。由此可以得到轉(zhuǎn)子鐵心或?qū)l的渦流損耗計(jì)算公式［15］為

式中∶Je，z為轉(zhuǎn)子鐵心或?qū)l的軸向渦電流密度；L為軸向長(zhǎng)度；S為端面渦流區(qū)域的面積；Pedd（t）為渦流損耗。

3 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 有限元模型的建立

本文仿真實(shí)驗(yàn)所采用的電機(jī)模型為∶2.2kW鑄鋁轉(zhuǎn)子普通小型感應(yīng)電機(jī)。電機(jī)轉(zhuǎn)子采用直槽，其具體參數(shù)如表1所示。

電機(jī)的二維模型如圖1所示。

為了表示清楚，圖1給出的是電機(jī)1/4模型圖，而在實(shí)際仿真計(jì)算中用的是全模型。

仿真實(shí)驗(yàn)中對(duì)定子槽開口Bs0在0到5.5mm之間每隔0.5mm取一個(gè)值，并特別地取了Bs0為 2.8mm的半閉口槽模型，總共建立了13個(gè)模型。并且為了研究氣隙及轉(zhuǎn)子中的電磁場(chǎng)特征，在氣隙及轉(zhuǎn)子中畫了4條線，以便于分析計(jì)算。如圖2、圖3所示。

表1 電機(jī)主要參數(shù)Table1 Mainspecificationsofmotor

圖1 電機(jī)的模型圖Fig.1 Diagramofmotormodel

圖2 改變定子槽口寬的圖示Fig.2 Sketchofchangingthewidthofthestatorslot

圖3 氣隙及轉(zhuǎn)子中4條線的位置分布Fig.3 Distributionofthefourlinesinthe airgapandrotor

3.2 仿真結(jié)果與分析

3.2.1 磁場(chǎng)部分

由于磁場(chǎng)分布曲線類似，在此以原電機(jī)模型（定子槽開口為2.8mm的半閉口槽模型）為代表，給出其氣隙與轉(zhuǎn)子不同位置處的徑向磁密的分布曲線。

圖4分別是氣隙中心線處、轉(zhuǎn)子槽口處、槽高1/2處、扼部的磁密圓周分布。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)子扼部的磁密幅值最小，諧波最少；由于轉(zhuǎn)子槽高1/2處的圓線上齒槽相鄰，所以導(dǎo)致其磁密幅值波動(dòng)最大、諧波最多。對(duì)氣隙中的磁密作傅里葉分解可以得到氣隙中的各次諧波分量。根據(jù)上述理論分析可知，諧波中主要成分是定子一階、二階相帶諧波（-5和7次、-11和13次）、定子一階、二階齒諧波（-11和13次、-23和25次）。

圖4 Bs0=2.8mm時(shí)轉(zhuǎn)子各部位的磁密分布Fig.4 Fluxdensitydistributionofairgapand rotorwhenBs0=2.8mm

圖5描述的是不同定子槽開口下，氣隙中心線即circle1上氣隙磁密的各次諧波。其中-11次和13次的諧波最大并且其幅值隨著定子槽開口的增大而增大，這是因?yàn)槠浏B加了定子的二階相帶諧波、定子磁勢(shì)一階齒諧波和磁導(dǎo)一階齒諧波。而圖中定子一階相帶諧波磁密的幅值隨槽開口增大有逐漸減小的趨勢(shì)，這與前文的理論推導(dǎo)是吻合。圖中閉口槽磁密的幅值要小于開口槽，這可能與磁場(chǎng)的飽和有關(guān)。分析圖5，可以發(fā)現(xiàn)，磁導(dǎo)齒諧波增長(zhǎng)的幅值要比磁勢(shì)諧波減小的幅值大的多。這將會(huì)導(dǎo)致隨著槽口寬增大，總的諧波磁場(chǎng)有增大的趨勢(shì)，這也表明轉(zhuǎn)子中的渦流損耗可能會(huì)隨定子槽口寬的增大而呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)。

圖5 不同槽開口氣隙中心線上磁密各次諧波Fig.5 Harmonicsoffluxdensityintheairgap centerofdifferentslotopening

3.2.2 渦流部分

氣隙磁場(chǎng)中的高次諧波在轉(zhuǎn)子鐵心及導(dǎo)條上感應(yīng)產(chǎn)生渦流。對(duì)其仿真計(jì)算，得到如下結(jié)果。

圖6為轉(zhuǎn)子中的渦電流云圖，可以看到轉(zhuǎn)子表面以及導(dǎo)條中的渦電流密度比較大，而轉(zhuǎn)子扼部基本上為零。圖7（a）、圖7（b）、圖7（c）分別取自閉口槽、半開口槽及全開口槽電機(jī)在轉(zhuǎn)子槽口曲線所得到的渦電流一周的分布圖。由于線circle2處于齒槽相間槽口部，所以渦電流曲線波動(dòng)幅度很大。對(duì)比3者可以發(fā)現(xiàn)，渦電流均呈現(xiàn)八極對(duì)稱分布，并且隨著槽開口增大渦電流的幅值也逐漸增大。此仿真結(jié)果與上文的推論保持一致。

圖8為轉(zhuǎn)子槽高1/2處畫線上（circle3）和扼部畫線上（circle4）中的渦電流隨圓周分布圖。線circle3上為齒槽相鄰，由圖8（a）可以看到，不同定子槽開口模型中circle3上的渦流曲線基本重合，其中導(dǎo)條中的渦流密度要比齒中的大很多，并且?guī)缀跛袑?dǎo)條中渦流密度幅值都隨槽開口的增加而略微增大。圖8（b）中除了閉口槽的幅值相對(duì)較小外，其他槽型渦電流密度的波形也基本重合，這說(shuō)明槽開口對(duì)于轉(zhuǎn)子齒中及扼部的渦電流密度的影響很小。綜合圖6～圖8，轉(zhuǎn)子鐵心中的渦電流密度隨著從槽口到扼部的深人幅值越來(lái)越小。這表明只有少量諧波磁場(chǎng)才能滲透進(jìn)人轉(zhuǎn)子齒部，暗示著轉(zhuǎn)子鐵心中的渦流損耗主要集中在轉(zhuǎn)子表面。

圖6 轉(zhuǎn)子及導(dǎo)條的渦電流云圖Fig.6 Nephogramofeddycurrentinrotorandbars

圖7 各個(gè)槽型槽口部的渦電流密度Fig.7 Eddycurrentdensityinslotnotchesof differentslotopeningmodels

圖8 各個(gè)槽型circle3、circle4的渦電流分布Fig.8 Eddycurrentdistributionincircle3and circle4ofdifferentmodels

轉(zhuǎn)子導(dǎo)條中的電流頻率小，周期大，如圖9（a）所示，此電機(jī)模型穩(wěn)定后一個(gè)周期為420ms。以定子為閉口槽時(shí)為例，對(duì)一個(gè)周期的導(dǎo)條電流進(jìn)行傅立葉分解得到頻率為2.38Hz幅值為199.51A的基波電流和各次諧波電流，如圖9（b）所示。

圖9 導(dǎo)條上的渦電流與閉口槽導(dǎo)條電流的傅里葉分解圖Fig.9 EddycurrentinbarsandFourierdecompositionof barcurrentinclosedslotmodel

可以看到，導(dǎo)條電流中的諧波較少且幅值較小，這表明導(dǎo)條中的損耗主要為鋁耗。圖10為對(duì)不同槽口寬導(dǎo)條電流進(jìn)行傅里葉分解所得到的基波電流隨槽口寬變化的圖形。可以看出，隨著槽口寬不斷增大基波電流的幅值也不斷增大，并且在電機(jī)從閉口變?yōu)殚_口時(shí)，電流增長(zhǎng)的速率很快，在定子將要變成全開口時(shí)，增長(zhǎng)速率變得緩慢。

3.2.3 損耗部分

轉(zhuǎn)子上的損耗包括轉(zhuǎn)子鐵心和轉(zhuǎn)子導(dǎo)條上的渦流損耗。運(yùn)用上述二維有限元的方法對(duì)各個(gè)模型的渦流損耗進(jìn)行計(jì)算，可以得到如下結(jié)果。

圖11描述的是定子閉口、半開口、全開口槽型時(shí)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)子鐵心單位長(zhǎng)度上的渦流損耗。可以看到，在70ms電機(jī)穩(wěn)定后，閉口槽的渦流損耗幅值最小，脈動(dòng)最小；而全開口槽的幅值最大，脈動(dòng)最大。這和電磁場(chǎng)的渦電流密度，磁密的結(jié)果是一致的。取各個(gè)槽型穩(wěn)定后轉(zhuǎn)子鐵心渦流損耗單位周期內(nèi)的有效值得到圖12，并對(duì)其進(jìn)行插值法函數(shù)擬合，可以得到轉(zhuǎn)子鐵心渦流損耗隨定子槽開口變化的函數(shù)關(guān)系。可以看到，轉(zhuǎn)子鐵心上的渦流損耗隨定子槽開口的增大而增大，并且服從二次函數(shù)的增長(zhǎng)關(guān)系。

圖12 轉(zhuǎn)子鐵心渦流損耗隨槽開口變化曲線Fig.12 Rotorcoreeddycurrentlossvaries withslotopening

圖13描述的是兩對(duì)極下的22根轉(zhuǎn)子導(dǎo)條每根導(dǎo)條單位長(zhǎng)度上對(duì)應(yīng)的損耗。很明顯可以看出，閉口槽損耗的幅值最小波動(dòng)最小，開口槽的幅值最大脈動(dòng)最大，這與導(dǎo)條的渦電流密度結(jié)果是一致的，其損耗的數(shù)值特征類似于轉(zhuǎn)子鐵心上的損耗。分析圖13，還可以看出，每對(duì)極下的不同導(dǎo)條上的損耗是不同的，并且以一對(duì)極作為一個(gè)周期呈明顯的周期分布。

圖13 兩對(duì)極下的導(dǎo)條單位長(zhǎng)度上損耗Fig.13 Lossofunitlengthinbarsoftwopairsofpoles

圖14描述的是對(duì)應(yīng)于各個(gè)定子槽口寬轉(zhuǎn)子導(dǎo)條上的3種損耗。這里的損耗是指所有導(dǎo)條上（共44根）的損耗之和。導(dǎo)條鋁耗是指由轉(zhuǎn)子導(dǎo)條中的基波感應(yīng)電流所產(chǎn)生的損耗。導(dǎo)條渦損是指導(dǎo)條中的諧波電流所產(chǎn)生的損耗。導(dǎo)條損耗指導(dǎo)條中渦電流引起的總的損耗，是渦損和鋁耗之和。明顯看出，導(dǎo)條中的各個(gè)損耗也是隨著定子槽開口的增大而增大。對(duì)導(dǎo)條渦流損耗隨槽開口變化的曲線進(jìn)行函數(shù)擬合，可以得到與轉(zhuǎn)子鐵心類似的函數(shù)關(guān)系，如圖15所示。導(dǎo)條上的渦流損耗對(duì)于定子槽口寬也呈現(xiàn)二次函數(shù)變化的增長(zhǎng)趨勢(shì)。

4 結(jié)論

本文通過(guò)理論分析了定子槽開口變化對(duì)負(fù)載時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)子中電磁場(chǎng)的影響，并對(duì)2.2kW的小型鑄鋁感應(yīng)電機(jī)進(jìn)行了二維有限元仿真計(jì)算，探討了不同定子槽開口下電機(jī)氣隙中的磁場(chǎng)以及轉(zhuǎn)子中各部分渦電流的分布情況，最后通過(guò)函數(shù)擬合的方法得到了對(duì)于該種型號(hào)電機(jī)定子槽開口與轉(zhuǎn)子渦流損耗之間的定量變化關(guān)系。通過(guò)仿真的結(jié)果可以得到以下結(jié)論∶

1）氣隙諧波磁場(chǎng)中11次和13次諧波幅值最大并使得總的諧波磁場(chǎng)隨著定子槽開口增大而增大；

2）相較于轉(zhuǎn)子齒中與轉(zhuǎn)子扼中，轉(zhuǎn)子鐵心表面的渦電流密度最大，其幅值隨定子槽開口的增大也有明顯的增大趨勢(shì)；

3）轉(zhuǎn)子鐵心及轉(zhuǎn)子導(dǎo)條中的渦流損耗也隨定子槽開口的增大而增大，并且對(duì)于此型號(hào)的電機(jī)其增長(zhǎng)趨勢(shì)可以用二次函數(shù)來(lái)進(jìn)行擬合。本文的研究對(duì)于電機(jī)設(shè)計(jì)以及工程計(jì)算轉(zhuǎn)子上的損耗具有一定的參考意義。

∶

［1］李軍麗.三相籠型異步電動(dòng)機(jī)負(fù)載雜散損耗的測(cè)試方法［J］.電機(jī)與控制應(yīng)用，2009，36（4）∶44-48. LIJunli.Standardmethodsforstray-loadlossofthree-phasecage asynchronousmotors［J］.ElectricMachine＆ControlApplication，2009，36（4）∶44-48.

［2］ZHAONannan，ZHUZQ，LIUWei.Rotoreddycurrentlosscalculationandthermalanalysisofpermanentmagnetmotorandgenerator［J］.IEEETransactionsonMagnetics，2011，47（10）∶4199-4202.

［3］李偉力，管春偉，鄭萍.大型汽輪發(fā)電機(jī)空實(shí)心股線渦流損耗分布與溫度場(chǎng)的計(jì)算方法［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012，32（增）∶264-271. LIWeili，GUANChunwei，ZHENGPing.Caliculationmethodof eddycurrentlossdistributionandtemperaturefieldformixedhollowandsolidstrandsinlargeturbo-generator［J］.Proceedingsof theCSEE，2012，32（S）∶107-113.

［4］孔曉光，王鳳翔，邢軍強(qiáng).高速永磁電機(jī)的損耗計(jì)算與溫度場(chǎng)分析［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2012，27（9）∶166-172. KONGXiaoguang，WANGFengxiang，XINGJunqiang.Losses calculationandtemperaturefieldanalysisofhighspeedpermanent magnetmachines［J］.TransactionsofChinaElectricalSociety，2012，27（9）∶166-172.

［5］周鳳爭(zhēng)，沈建新，林瑞光.從電機(jī)設(shè)計(jì)的角度減少高速永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子損耗［J］.浙江大學(xué)學(xué)報(bào)∶工學(xué)版，2007，41（9）∶1587-1591. ZHOUFengzheng，SHENJianxin，LINRuiguang.Reductionof rotorlossinhigh-speedpermanentmotorsbydesignmethod［J］. JournalofZhejiangUniversity∶Engineeringscience，2007，41（9）∶1587-1591.

［6］DAISUKEHiramatsu，TADASHITokumasu，MASAFUMIFujita，etal.Astudyonrotorsurfacelossesinsmall-to-mediumcylindricalsynchronousmachine［J］.IEEETransactionsonEnergyConversion，2012，27（4）∶813-821.

［7］常正峰，黃文新，胡育文，等.基于二維解析法的光滑表面實(shí)心轉(zhuǎn)子感應(yīng)電機(jī)附加損耗的研究［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2007，27（21）∶83-88. CHANGZhengfen，HUANGWenxin，HUYuwen，etal.Research onstraylossofsmoothsurfacesolidrotorinductionmotorbasedon 2Danalyticalapproach［J］.ProceedingsoftheCSEE，2007，27（21）∶83-88.

［8］YANHUIGao，TATSUNORISanmaru，GENKIUrabe，etal.E-valuationofstrayloadlossesincoresandsecondaryconductorsof inductionmotorusingmagneticfieldanalysis［J］.IEEETransactionsonMagnetics，2013，49（5）∶1965-1968.

［9］ANTUNESOJ，BASTOJPA，SADOWSKIN，etal.Torquecalculationwithconformingandnonconformingmovementinterface ［J］.IEEETransactionsonMagnetics，2006，42（4）∶983-986.

［10］TAKAHASHIY，KAIMORIH，KAMEARIA，etal.Convergenceaccelerationinsteadystateanalysisofsynchronousmachinesusingtime-periodicexpliciterrorcorrectionmethod［J］. IEEETransactionsonMagnetics，2011，47（5）∶1422-1425.

［11］HUNGVuXuan，LAHAYED，HOEIJMAKERSMJ，etal. Studyingrotoreddycurrentlossofpmmachinesusingnonlinear femincludingrotormotion［C］//2010XIXInternationalConferenceonElecticalMachines-ICEM，Sept6-8，2010，Rome，Italy.2010∶1-3.

［12］LIJian，CHOIDa-woon，SONDong-hyeok，etal.Effectsof MMFharmonicsonrotoreddy-currentlossesforinner-rotorfractionalslotaxialfluxpermanentmagnetsynchronousmachines ［J］.IEEETransactionsonMagnetics，2012，48（2）∶839 -842.

［13］梁艷萍，張建濤，索文旭，等.雙屏蔽復(fù)合轉(zhuǎn)子電機(jī)渦流損耗分析［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2009，29（24）∶78-83. LIANGYanping，ZHANGJiantao，SUOWenxu，etal.Eddy currentlossanalysisofdouble-canscomposite-rotormotor［J］. ProceedingsoftheCSEE，2009，29（24）∶78-83.

［14］陳永校，諸自強(qiáng)，應(yīng)善成，等.電機(jī)噪聲的分析與控制［M］.第一版.浙江∶浙江大學(xué)出版社，1987.

［15］HUNGVuXuan，DOMENICOLahaye，HENKPolinder，etal. Influenceofstatorslottingontheperformanceofpermanent-magnetmachineswithconcentratedwindings［J］.IEEETransactions onMagnetics，2013，49（2）∶929-938.

（編輯∶劉琳琳）

Influenceofstatorslotopeningsonloadedrotoreddycurrentloss

BAOXiao-hua，LIANGNa，F(xiàn)ANGYong，WANGHan-feng
（SchoolofElectricalEngineeringandAutomation，HefeiUniversityofTechnology，Hefei230009，China）

∶Inordertocalculatetheeddycurrentlossinrotorofinductionmotorpreciselyandinvestigate theinfluenceofstatorslottingontheloss，asmallinductionmotorwithaluminumcastingrotor，which has4polepairsanditsratedpoweris2.2kW，wasanalyzedindetail.Therelationshipbetweenairgap harmonicmagneticfieldandstatorslotopeningwasdiscussedbythetheoreticalanalysisofharmonicmagneticfieldininductionmotor.Distributionsofmagneticfielddensityandeddycurrentindifferentpositionofrotorwerealsoobtainedbyusingtwo-dimensionalfiniteelementmethod.Finally，throughestablishingmotormodelswithdifferentstatorslotopening，comparativeanalysiswascarriedoutontheeddycurrentlossinrotorcoreandbars.Simulationresultshowsthat，boththevalueofharmonicfieldinairgap andeddycurrentdensityinrotorsurfaceincreasewithstatorslotopening.Andtheeddycurrentlossof rotorcoreandbarsalsoincreasewithit，whichrisingtendencyplaysoutwithaquadraticfunctionexpression.

∶inductionmotors；slotopenings；harmonicfield；eddycurrentloss；2-Dfiniteelement

∶TM343

∶A

∶1007-449X（2015）11-0017-08

∶2014-07-14

∶國(guó)家自然科學(xué)基金（51177033，51377039）

∶鮑曉華（1972—），男，博士，教授，研究方向?yàn)殡姍C(jī)設(shè)計(jì)理論和技術(shù)、電機(jī)電磁場(chǎng)理論分析及計(jì)算；

梁 娜（1993—），女，碩士研究生，研究方向?yàn)殡姍C(jī)電磁場(chǎng)分析與計(jì)算；

方 勇（1989—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡姍C(jī)電磁場(chǎng)計(jì)算；

王漢豐（1991—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡姍C(jī)設(shè)計(jì)理論、電機(jī)電磁場(chǎng)計(jì)算。

∶鮑曉華

DOI∶10.15938/j.emc.2015.11.003