直接電流控制的多模塊并聯APF的穩定性

陳瑞祥，王亞芳，秦嶺，李正明（.江蘇大學電氣信息工程學院，江蘇鎮江03；.南通大學電氣工程學院，江蘇南通 609）

直接電流控制的多模塊并聯APF的穩定性

陳瑞祥1，2，王亞芳2，秦嶺2，李正明1
（1.江蘇大學電氣信息工程學院，江蘇鎮江212013；2.南通大學電氣工程學院，江蘇南通 226019）

∶針對傳統的多模塊并聯有源電力濾波器需要對諧波和無功電流進行檢測，算法復雜的問題，提出將直接電流控制策略推廣應用到多模塊并聯APF（activepowerfilter）中，給出了直接電流控制的多模塊并聯APF的穩定性分析方法。首先構建了直流側電壓、網側電流雙閉環控制方案；然后建立了系統的小信號模型，分析了系統的穩定性，并給出控制參數的設計準則；最后通過一臺1kVA、10kHz兩模塊并聯APF的原理樣機實驗驗證了理論分析的正確性。

∶有源電力濾波器；多模塊并聯；直接電流控制；倍頻載波移相；穩定性分析

0 引言

近年來，隨著技術的進步與傳統化石能源的日益枯竭，電網發生了深人的變化。首先，從電源角度來看，大量的可再生能源發電設備（風電機組、光伏電源）通過電力電子接口接人電網［1］；其次，從負荷角度看，大量諸如儲能設備、電動汽車、高速動車等負荷也通過電力電子接口接人電網［2］。在此背景下，電網中的諧波污染日益嚴重。有源電力濾波器（activepowerfilter，APF）作為抑制人網電流諧波的有效手段受到了廣泛關注［3-4］。

串聯型APF可以顯著提高中大容量變流器的網側電能質量［5］。然而，串聯型APF開關頻率較高，且需要處理系統全部視在功率，因此開關損耗和通態損耗大。相對于串聯型APF而言，并聯型APF只需處理無功功率，其裝置容量更小、損耗更低［6］。為了進一步滿足中大容量整流裝置的諧波抑制要求，近年來學者相繼提出了注人式混合有源濾波器（hybridactivepowerfilter，HAPF）［7-9］、多模塊并聯APF［10-11］等多種衍生拓撲形式。

HAPF兼具無源濾波器（passivepowerfilter，PPF）和APF兩者的優點，能夠很好地滿足中大功率系統諧波治理的要求。然而，HAPF中的無源部分需根據具體電網及負載情況確定，缺乏靈活性；且注人支路的諧波放大問題對諧波補償性能以及系統的安全穩定性造成了較大的負面影響。多模塊并聯APF中的各模塊既可以同時工作（重載時），又可以單獨工作（輕載時），系統效率高、補償方式更為靈活、冗余性和可靠性更高；各模塊通過進線電感L與負載諧波源并聯，系統階數相對較低，易于穩定性設計；各模塊共同承擔補償電流，開關管的電流應力和通態損耗更低。

然而，現有的多模塊并聯APF方案大多需要對諧波和無功電流進行檢測，算法復雜［12-13］。文獻［14］指出直接電流控制（directcurrentcontrol，DCC）與傳統的APF控制方式在電流控制效果上完全等效，且無需對負載電流進行檢測，具有控制簡單、易于實現的優點。但該文獻對DCC策略應用于多模塊APF的可行性未作分析和探討，也沒有進行系統穩定性分析。

為此，本文將DCC策略推廣到多模塊并聯APF，給出了基于DCC的多模塊并聯APF的穩定性分析方法，并進行實驗驗證。研究結果表明∶DCC策略同樣適用于多模塊并聯APF；根據本文提出的穩定性分析方法所設計的多模塊并聯APF具有易于實現、諧波補償效果好等優點。

文章的架構如下∶第一部分，給出了多模塊并聯APF的拓撲，構建了基于DCC的直流側電壓、網側電流雙閉環控制方案，并簡單介紹了倍頻載波移相控制技術（frequencydoublingcarrierphase-shifted SPWM，FDCPS-SPWM）［15］；第二部分，建立了多模塊并聯APF系統的小信號模型，并對系統的穩定性進行了分析；第三部分，搭試了一臺1kVA、10kHz的兩模塊并聯APF的原理樣機進行實驗驗證；第四部分，給出了結論。

1 多模塊并聯APF拓撲及控制策略

多模塊并聯APF的拓撲結構如圖1中虛線框1所示。圖中，交流側并聯的N個APF模塊的結構完全相同，且直流側電容相互獨立，在補償系統中所起的作用也完全相同。圖1中，虛線框2為諧波源負載，其電流iL中含有基波電流和諧波電流。設基波電流的有功分量為iLf，基波電流的無功分量及諧波電流之和為iLh。可以看出，

圖1 多模塊并聯APF系統主電路Fig.1 Thetopologyofmulti-modularshuntAPF

圖2給出了基于DCC策略的多模塊并聯APF的基本框圖。其采用直流側電壓外環、網側電流內環的雙環控制方案。

圖2 多模塊并聯APF的直接電流控制框圖Fig.2 BlockdiagramofshuntAPFbasedonDCC

為了保護電容電壓不超過最大安全電壓，直流側電壓環采用最大值控制，即分別采樣N個APF模塊的直流側電壓Udcj（j=1，2，…，N），比較并取其最大值Udcmax=MAX｛Udc1，Udc2，…，UdcN}，與基準值Udc，ref比較，然后送人電壓調節器，其輸出作為電流內環指令信號的幅值Ism，ref。通過鎖相環（PLL），獲得與電網電壓us同頻同相的單位幅值正弦信號SIN，再與Ism，ref相乘，作為網側電流的指令信號is，ref。is，ref與實際網側電流比較后送人電流調節器，其輸出作為調制信號和三角載波交截，產生各模塊的SPWM開關控制信號。

為了在提高裝置容量的同時，進一步降低網側電流諧波，本文在直接電流控制的基礎上配合了FDCPS-SPWM技術。以頻率比N=10，調制比M= 0.8為例，調制波形如圖3所示。

圖3 FDCPS-SPWM調制方法示意圖Fig.3 ModulationschematicofFDCPS-SPWM

圖3（a）中N個APF模塊的三角載波之間依次相移α=Tc/2N，分別和兩個調制波（頻率和幅值相同、相位相反）交截，產生2N路控制信號。圖3（b）給出了模塊1、2的控制信號，其中，VS11、VS13分別控制模塊1的兩個上管，下管與上管互補導通；VS21、VS23分別控制模塊2的兩個上管，下管與上管互補導通。

2 系統穩定性分析

2.1 系統框圖

圖4（a）給出了DCC的多模塊并聯APF系統等效框圖。圖中，Gv（s）為電壓調節器傳遞函數，Gi（s）為電流調節器傳遞函數，KPWMj為第j個APF模塊逆變橋等效比例系數，Giu（s）為網側電流到模塊直流側電壓的傳遞函數，A（s）為直流側電壓采樣回路濾波器的傳遞函數，his為電流采樣器增益，hvs為電壓采樣器增益。由于APF模塊結構完全相同，因此，圖4（a）可以簡化為圖4（b）的結構形式。

2.2 電流內環

電流內環控制框圖如圖4（b）中虛線框所示。對于并聯型APF，電流環引人積分環節會導致諧波相位滯后，直接影響系統諧波補償效果。因此，電流調節器采用P控制器，傳遞函數為

由圖4（b）可得

由式（2）和式（3）可得，電流內環i?s（s）到i?s，ref（s）的傳遞函數Gir（s）為

特征方程式的根為

s=-hisKP1KPWM/L。 （5）

可以看出，特征根始終位于s左半平面，因此系統對所有的KP1值都是穩定的；將表1所示的多模塊并聯APF主電路參數代人式（5），兼顧系統的快速跟隨性能，最終取KP1=1。

2.3 電壓外環

由于L?hisKP1KPWM，由式（4）可知，電流內環可等效為一個線性環節1/his。假設網側電流始終為同步正弦波，即相位不變化，則電壓外環可以簡化為圖5的結構形式。圖中，GIu（s）為網側電流幅值Ism到各模塊直流側電壓中的最大值Udcmax的傳遞函數。

圖4 多模塊并聯APF系統框圖Fig.4 Blockdiagramofmulti-modularshuntAPF

圖5 電壓外環控制框圖Fig.5 Controlblockdiagramofoutervoltageloop

電壓調節器采用PI控制器，傳遞函數為

APF模塊直流側電壓直接反映了整個系統的功率平衡狀態，因此，GIu（s）可以由瞬時功率守恒法（Tellegen定理）推導。

多模塊并聯APF系統滿足以下功率平衡

式中∶〈Usm〉為電網電壓幅值的平均值；〈Ism〉為網側電流幅值的平均值；〈PL〉為負載消耗功率的平均值；〈PC〉為APF提供功率的平均值。

則穩態工作點為

小信號方程為

代人式（9），得

APF模塊輸出功率P?C直接反映在直流側電壓的變化為

多模塊并聯APF系統中，直流側電壓采樣回路存在兩倍頻即100Hz的脈動，采用二階Butterworth濾波器，截止頻率設計在fc=30Hz，傳遞函數為

系統的閉環傳遞函數為

系統特征方程為

由勞斯判據可得電壓外環控制穩定性條件為

將表1中的參數代人式（16），最終取KP2=1，KI2=100。

表1 多模塊并聯APF主電路參數Table1 Parametersofthemulti-modularshuntAPF

3 實驗研究

為了驗證上述理論分析的正確性，以兩APF模塊（單模塊容量0.5KVA）為例，根據表1參數和上述PI控制參數在實驗室構建了一臺原理樣機，如圖6所示。實驗采用泰克公司TDS3014C四通道示波器測量系統各主要波形；惠普公司HP35670A動態信號分析儀測量THD；橫河WT1800功率分析儀測量功率因數PF。

圖6 APF系統實驗樣機圖片Fig.6 PrototypephotoofproposedAPF

圖7～圖8分別給出了系統帶線性負載（cosφ= 0.75）和非線性負載（二極管整流橋加LC濾波負載）時的實驗波形。其中圖7及圖8中（a）～（c）、（d）～（f）分別為系統滿載和輕載情況。圖7及圖8 中（a）、（d）從上到下分別為電網電壓us、網側電流is、負載電流iL和總補償電流ic的波形，其中負載電流iL與補償前網側電流is相等；圖7及圖8中（b）、（e）為兩APF模塊直流側電壓Udc1和Udc2的波形；圖7及圖8中（c）、（f）為兩APF模塊輸出補償電流ic1和ic2的波形。

實驗結果表明，基于DCC的多模塊并聯APF可以在整個負載范圍內有效地實現無功和諧波補償及功率因數校正。由圖7及圖8中（a）、（d）可以看出，補償后網側電流is正弦化，且與電網電壓us相位一致；由圖7及圖8中（b）、（e）可以看出，兩APF模塊直流側電壓均能穩定在基準值400V；由圖7及圖8中（c）、（f）可以看出，兩APF模塊輸出電流相同，共同承擔補償電流。

圖7 線性負載時各信號波形Fig.7 Waveformforinductiveload

圖8 非線性負載時各信號波形Fig.8 Waveformfornonlinearload

表2給出了系統帶不同類型負載補償前后網側電流的PF與THD。可以看出∶1）系統帶非線性負載時，補償后THD大大降低；2）系統帶不同類型負載，補償后PF均接近于1，能夠實現單位功率因數校正。

表2 不同類型負載補償前后網側電流PF與THD對比Table2 In-gridcurrentPFandTHDbeforeorafter compensationunderdifferentloads

圖9給出了2模塊并聯APF在不同調制方式下的網側電流頻譜圖。從圖9（a）可以看出，在開關頻率均為10kHz情況下，與采用雙極性調制技術相比，采用FDCPS-SPWM技術后系統各次諧波含量明顯減少，THD大大降低；從圖9（b）可以看出，在等效開關頻率相等的情況下（雙極性調制時開關頻率為40kHz，FDCPS-SPWM時開關頻率為10kHz），與采用雙極性調制技術相比，采用FDCPS-SPWM技術后系統THD略為降低。

圖9 網側電流頻譜分析Fig.9 In-gridcurrentTHD

4 結論

本文將DCC策略推廣到多模塊并聯APF，給出了基于DCC的多模塊并聯APF的穩定性分析方法。研究結果表明∶

1）DCC策略同樣適用于多模塊并聯APF。該策略不需要對諧波和無功電流進行檢測分析，不需要通過復雜的控制算法計算諧波及無功電流或基波有功電流，控制簡單；

2）在開關頻率相同的情況下，與采用雙極性調制相比，采用FDCPS-SPWM技術后系統各次諧波含量明顯減少，THD大大降低；

3）根據本文提出的穩定性分析方法所設計的多模塊并聯APF，具有易于實現、諧波補償效果好等優點。

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（編輯∶劉琳琳）

Stabilityformulti-modularshuntAPFbasedon directcurrentcontrol

CHENRui-xiang1，2，WANGYa-fang2，QINLing2，LIZheng-ming1
（1SchoolofElectricalandInformationEngineering，JiangsuUniversity，Zhenjiang212013，China；2CollegeofElectricalEngineering，NantongUniversity，Nantong226019，China）

∶Thetraditionalmulti-modularshuntactivepowerfilter（APF）needstohandleharmonicand reactivecurrent，thealgorithmiscomplex，andtheharmoniccompensationperformanceisdeteriorated. Inordertosolvethisproblem，amulti-modularshuntAPFbasedondirectcurrentcontrol（DCC）was proposed.Atthesametime，thestabilityanalysisfortheAPFwithDCCwaspresented.Doubleclosed loopcontrolschemefortheDCvoltageandin-girdcurrentwasconstructed，andthenthesmall-signal modelandstabilityconditionswerestudied.Thedesignguidelinesforthemulti-modularshuntAPFsystemwerealsodeduced.A1kVAprototypebasedontwoAPFmodulesinparallelconnectionoperatingat 10kHzwasdevelopedtoverifythetheoreticalanalysis.

∶activepowerfilter；multi-modularshunt；directcurrentcontrol；frequencydoublingcarrier phase-shiftedSPWM；stabilityanalysis

∶TM714.3

∶A

∶1007-449X（2015）11-0059-07

∶2014-12-22

∶國家自然科學基金（51207075，51477070）；江蘇省優勢學科項目

∶陳瑞祥（1979—），男，博士研究生，研究方向為可再生能源發電技術、電能質量管理；

王亞芳（1981—），女，碩士，研究方向為可再生能源發電技術、系統建模與控制；

秦 嶺（1977—），男，副教授，研究方向為可再生能源發電技術、光伏發電技術；

李正明（1957—），男，教授，博士生導師，研究方向為智能電網與電力系統遠程監控、電能質量管理。

∶李正明

DOI∶10.15938/j.emc.2015.11.009