重歸納，善突破，多反思

時林玲

摘 ? ?要： 復習課是初中數學學習過程中的一個重要內容，主要是對知識進行集中回顧與梳理，其意義在于讓學生加深對自己所學知識的認識與理解，對數學進行系統掌握。本文從重歸納、善突破、多反思三個方面對初中數學復習課教學設計進行了研究與思考。

關鍵詞： 初中數學 ? ?復習課 ? ?教學研究

當前的初中數學復習課教學中，部分教師將復習課理解為片面地將一整套方法與一系列題型之間進行的簡單對應。在進行復習課設計時，經常用典型題代表某一類題的特征結構進行分析，讓學生對此類題的做法與思路進行模枋。尤其是很多教師總懷疑自己是否沒有將一些題講透，講精，講得讓學生明白，于是針對難題、偏題反復講解，在一定程度上剝奪了學生自主復習的時間，也容易讓學生的數學思維形成某種定勢。復習課是讓學生對自己所學進行再組織與再應用，再回顧與再反思的一個過程，它不但給學生提供了一個查漏補遺的機會，而且為教師提供了一個彌補教學不足的機會。因此，如何利用復習課這一良好契機，幫助完成學生對難點與重點知識的突破，成為當前的重要課題。本文從重歸納、善突破、多反思三個方面對初中數學復習課教學進行了研究與思考。

一、注重培養學生的歸納能力

復習課不但是對知識的一種回顧與鞏固，更重要的是利用這個階段讓學生對數學方法掌握得更熟練，讓他們的數學思維更活躍，因此在進行復習課設計時，教師應充分利用每一道例題的教學價值，要通過“鏈狀變式”的方式將相關的知識、方法與技巧，順暢自然地聯系在一起，進行有序延伸，然后引導學生學會整理和歸納，從而把握住數學方法與數學思維的精髓所在。如在復習一元二次方程解法時，出示題1：解方程“（x-2）■=5”，并歸納以下問題：解該方程你用到了什么樣的方法？這種方法的依據來自于哪部分知識？題2：解方程“x■+12x+36=5”，并歸納：解該方程用了什么方法？結合自己的經驗與體會說一說是如何發現配方法的？將配方法推導過程簡單描述，并將其中注意事項與關鍵步驟進行重點說明。題3：選擇適當方法解下列方程“①x■-7x-18=0;②x（5x+4）=5x+4;③（x+8）（x+1）=-12;④5（x■+1）-7x=0”，并歸納：以上方程都用到了哪些方法？談一談因式分解法的應用經驗？一元二次方程有怎樣的一般形式？怎樣在公式法運用時發現方程無實數解？

一旦學生養成了解題完成之后進行歸納的習慣，知識在他們的腦海中就會自動以體系模式呈現，在方法與應用之間的不斷轉換中，學生學會了如何歸納出與問題相對應的方法、技巧與模型，這對學生思維能力的提高有很大的幫助。

二、打破思維定勢，突破難點重點

復習的目的就是通過知識的梳理，問題的再現，讓學生的數學思維更活躍，打破他們已有的思維定勢，學會透過表面挖掘數學的本質，把握各個知識點之間存在的內在聯系，從而加強技能和知識的運用能力，使一些難點與重點問題能夠輕松地迎刃而解。因此，在復習題設計上教師要注重舉一反三，以變促能。在組織學生進行復習時，以數學知識為基點，多角度、多層次地發散與變式，讓例題盡量涵蓋知識面廣、綜合性強，雖然對于一些學生來說理解有難度，但正是這種難度會讓他們的思維層次得到提高。

如在復習一次函數時，可以通過以下幾種變式讓學生練習。原題是“一次函數“y=-x+3，y=ax+3”與x軸分別相交于B、C兩點，與y軸相交于點A，已知∠BAC=15°，求a值”。變式①：某道路工程設計了一條路線AB，由A到B走向是南偏東30°，在A向南偏東60°上有一點C，C周圍500m內為住宅區。從AB往前400m可到D處，CD方向是南偏東75°，請同學們計算說明假設方向不改變，公路會不會從住宅區穿過？變式②：某操場上空有一物體A，地面點D與點B、C在同一直線，點B、C與操場上空某物體之間的仰角分別是∠ACD是56°，∠ABD是45°，已知B、C兩點之間的距離為20m，計算AD距離，即物體A與地面之間的高度。

原題及延伸出的兩個變式中分別涉及了方位角、方向角和一次函數，雖然有著不同背景，但其實三道題本質都是某一個圖形的具體應用，通過原題與變式之間的轉換，學生接觸到了更多的不同題型，在不斷變化的背景下既學會了如何從不同角度思考問題，又學會了如何準確地找到問題本質，解決數學中的難點問題。

三、養成良好的反思習慣

在復習中養成良好的反思習慣非常重要，這里提到的反思包含兩方面內容，一方面是教師對教學過程的反思，另一方面是引導學生對自身學習行為的反思。從教師而言，關注教學細節進行深度反思十分必要。復習課要勇于打破傳統，跳出程式化的模式，要從講解的順序，講解的廣度與深度，講解的空間與時間上不斷地進行反思和調整。在教學細節上，要注意語言的簡練與準確，關注題型研究的藝術與技術，要創新變式訓練，聚焦思維挑戰。注重例題之間的內在聯系，幫助學生真正理解數學概念，補充完善知識，建構知識體系。從學生方面，要引導他們學會題后反思，反思方法、反思過程、反思“失誤”，從反思中汲取經驗，從反思中修復存在于知識體系中的“漏洞”，讓知識脈絡更清晰，讓自己的思路與方法不斷得到改進與優化。

總之，復習課在整個初中數學學習過程中的作用十分重要，很多學生歷經復習階段之后，會有一個突飛猛進的跨越，因此教師應提高對復習課的認識，重視復習課，改變以往將復習演變為“題海戰術”的弊病，從學生的認知現狀出發，從數學知識的實際出發，精心設計，縝密部署，為初中生未來的數學之路夯實基礎。