表里·因果·點面

陳海鯨

蘇教版小學數學“找規律”這一板塊內容以分散滲透的方式進行編排，在四、五年級教材中共安排了四個教學單元，主要引導學生探尋數、式、形的變化規律。“找規律”的教學不僅要注重學生知識的積累，更要著眼于學生思維和能力的提升。在教學實踐中，我從三個方面進行了思考與嘗試，探尋“找規律”板塊中最適合學生的教學，力爭使學生得到最大化的收獲和更大的發展。

一、由表及里——用表述讓規律更明晰

學生只有真正弄懂規律的內容，他們才能運用規律解決生活中的實際問題。而學生對規律的明晰過程其實是可以通過表述這一外顯形式被教師及時反饋與調控的，有利于學生在反復遞進的表述中加深對規律的理解。

例如，教學“周期現象中的規律”一課時，對計算后余數的處理和理解，我鼓勵學生用自己的語言結合實例進行表述。

師：對比剛才三道算式，有沒有余數對我們的判斷有什么影響嗎？

生1：比如說第一道算式，余數是1，表示還多了1盆花，這盆花應該是第7組的第一份，所以是紅花。

生2：我有補充。每一組盆花的顏色都是一樣的，所以第7組其實就是第1組，直接看第1組的第1盆花是什么顏色就好了。

生3：第三道算式沒有余數，說明正好擺完沒有剩余，那最后一盆就是第8組的最后一盆，也就是第1組的最后一盆，是藍花。

生4：我來總結。余數是幾就看第1組的第幾個，沒有余數就看第1組的最后一個。

師：謝謝你的精彩總結。

……

學生的表述由表及里不斷深入，規律背后的數學模型就這樣在不知不覺中建立起來了，規律也在這樣的自由表達中不斷明晰，使學生抽象概括的能力得到增強。

二、執果尋因——因結果讓過程更充分

在“找規律”教學中，教師應依據結果的目標指向，組織學生展開觀察、比較、分析以及歸納等活動，讓學生在經歷這些活動的過程中，對規律產生的知識背景、形成的思維歷程和應用的適用范圍等有充分的感性或理性認識。圍繞結果展開的各種經歷性過程，能讓學生不被細枝末節的問題所困擾，真正理解規律的本質。

例如，教學“簡單的搭配”一課，教學目的是使學生通過符號、連線等方法來表示事物的簡單排列，促進學生有序思維的發展。在教學實踐中，我充分鼓勵學生自由表達，讓學生在討論中相互啟迪思維，發揮群體智慧。

師：如果不用這些表示上衣和褲子的圖片來擺一擺，你還能想到其他的好辦法嗎？

生1：可以用字表示，如“藍衣”表示藍色衣服，“黑褲”表示黑色的褲子……

生2：我覺得可以用不同的字母來代替，如用大寫字母表示上衣，用小寫字母表示褲子。

生3：畫圖。

生4：畫圖太麻煩了！可用我們學過的圖形來表示，如用□表示上衣，用△表示褲子。

……

符號替換思想對小學生而言具有一定的學習難度，教師在引導學生探究時要耐心等待，讓學生憑借自身的經驗和思考，不斷追求解題策略的最優化，使學生在不斷探索的過程中感受到數學的簡潔美。

三、以點帶面——以羅列讓建構更完整

由于學生受心理和年齡特點的限制，他們對規律的理解往往是建立在對具體現象充分感知的基礎上的，如果脫離這一基礎，過早地進行知識的抽象與遷移，反而容易讓學生陷入迷茫境地。

例如，教學“間隔排列現象中的規律”一課時，為了讓學生建立一一間隔排列的表象，為后繼探究規律奠定基礎，我設計了以下環節讓學生反復體會感悟。

1.畫一畫

師：剛才同學們觀察了老師出示的排列，那你們想不想自己創造一個這樣的排列呢？同學們可以用圖形、字母或者符號來表示，把自己創造的排列畫出來吧！

2.找一找

師：在生活中，你們有沒有見過像這樣一一排列的現象呢？先在自己身邊找一找，然后說給伙伴們聽聽。

3.排一排

（1）下面我們來做一個游戲，請幾個男生和女生到前面來排成一一間隔排列。

（2）師指定男生人數和女生人數，先讓學生猜測能不能排成一一間隔排列，再實際排一排。

……

上述教學中，教師沒有過早地揭示一一間隔排列的定義，而是讓學生反復舉例，通過各種形式引導學生建立一一間隔排列的表象，使學生在觀察、猜測和比較中獲得深刻的直觀感受，完成對所學規律的建構。

表里、因果和點面的統一，建立在對學生已有學情、認知規律以及心理和年齡特征等方面的綜合考慮之上。如果說“找規律”的教學重在一個“找”字上，那么對于教師而言，我們也一直執著地走在探尋教學策略最優化的道路上！

（責編 藍 天）endprint