由“粉刷教室面積”一題的教學想開去

史迎清

教學案例：

師：在我們的教室中有很多近似長方體的物體，你們能找出來嗎？

生1：教室中的喇叭近似長方體。

生2：圖書角近似長方體。

生3：講臺近似長方體，還有電視機柜也近似長方體。

……

師：剛才同學們說得很好。其實，我們的這間教室也可以看作一個長方體，你能指出它的長、寬、高嗎？（學生互相指一指、說一說）

師：如果要粉刷這間教室，你覺得需要粉刷哪些面？（學生討論后交流）

生4：只需要粉刷5個面，因為地面不用粉刷。

生5：我有補充。要粉刷5個面是不對的，因為教室四周有黑板和窗戶的地方不用粉刷。

師：大家能根據實際情況進行分析，很好！下面，請看例題。

多媒體出示例題：教室的長是8.5米，寬是6米，高是3米。教室的門窗和黑板的面積一共有35平方米。要粉刷教室的頂面和四周墻壁，粉刷的面積有多少平方米？（學生嘗試列式解答，師巡視）

生6：我列式為（8.5×6+8.5×3）×2+3×6-35。

生7：我列式為（8.5×6+8.5×3+3×6）×2-8.5×3-35。

生8：我列式為（8.5×6+8.5×3）×2+8.5×6-35。

……

一連三個學生的列式都有問題，雖然在匯報過程中大家都發現并解決了問題，但我想：“今天學習的內容是長方體表面積的應用，難度應該不是很大，為什么學生的錯誤那么多呢？”課后，我又細讀了教材，突然認識到自己教學的一些不足之處。

教學分析：

1.知識源于生活，服務于生活。

教師教學中應從學生已有的知識經驗出發，縮短文本感知與學生個體認知之間的距離，讓學生利用生活經驗發現數學問題、理解數學規律，獲得新知。但是例題中呈現的問題“粉刷教室面積”只注重生活經驗，忽略了所學知識與學生生活經驗的脫節，把觀察物體的位置改變了。在學生的頭腦里，長方體是在“眼前”的，而這時的情景卻是學生已經“鉆”進長方體里去了，觀察角度改變了，學生無從下手解決問題。

2.學生的觀察能力、分析能力、語言表達能力各有差異。

在學習解決實際問題這類知識時，有少數學生能清晰完整地表達解決問題的過程和思路，但大部分學生懂了卻不能很好地進行表達。這時，教師不能僅滿足于學生能列式計算，而應該考慮解決實際問題的策略才是學生學習的關鍵。而上述教學中，我出示例題以后并沒有留給學生審題的時間，也沒有引導學生審題，從而導致學生列式出現較多的錯誤。

3.學生思維的形象性與問題的抽象性之間發生沖突。

在小學階段，學生思維的特征主要是從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡，到了高年級，學生的抽象思維仍然具有很大的形象性。在匯報交流中，我發現學生明明知道缺少一個面的面積，卻不知道是哪個面、這個面的面積怎么求及這個面與長方體的長、寬、高對應不上。對學生而言，雖然有實物作參照，但要迅速找出具體是哪個面并且知道怎么計算面積，難度不可謂不高。由于思維的形象性與問題的抽象性之間發生沖突，學生出現亂減面積、隨便計算的現象也就不足為奇了。

改進措施：

1.數學知識在實際中的應用體現了數學問題生活化，但所學的數學知識與實際應用的數學知識還是有差別的。

學生空間觀念的形成還不是很牢固，所以“粉刷教室面積”的教學設計更要到位。這里，教師可借助多媒體，把教室縮小后在屏幕上呈現給學生看，通過這樣一個小改動，就把學生的思維給“解放”出來了。或者，由于此題本身的難度較大，教師可以換個例子，如油漆課桌面、椅子面等，并且把這題放在課后練習較妥。

2.數學學習離不開解題，解題的關鍵是審題。

審題就是弄清問題，主要指弄清題目已經告訴了我們什么、需要我們去做什么，即弄清條件、問題、條件和問題之間的聯系。如這節課在出示例題后，我應不急于放手讓學生自主嘗試計算，而是通過一些提問幫助學生審題，如“讀題目，說說知道了什么”“你知道這題求什么嗎”“求表面積就是求6個面的總面積嗎”“這個問題實際就是求什么？能完整說說嗎”等。審題不僅是解題過程的第一步，而且是解題過程的重中之重，所以教師應引導學生注重審題環節。

3.想象是學生依靠大量感性材料進行的一種高級的思維活動。

在幾何知識教學過程中，教師要引導學生按照一定的目的、順序及有重點地去觀察，在反復觀察的基礎上，讓學生展開豐富的空間想象。如這節課的課始，教師可以進行有針對性的復習鋪墊，先出示一個長方體，和學生玩一個互動游戲：教師說長方體的一個面，學生搶答怎么算面積，或學生說面積的算法，找好朋友猜算的是哪個面。在游戲活動中，既能提高學生的學習興趣和學習效率，又能使學生對所學知識掌握的更好、更牢固。

（責編 藍 天）endprint