中年級的計算教學需要拓展

孫曉平

拓展即開拓展示。為什么要在計算中加入拓展？從學生的學習能力來看：小學低年級的計算主要為中年級的計算學習打基礎，也就是說中年級的計算的算理與算法其實是在低年級算理算法學習的基礎上進行拓展延伸。從知識的前后關系上看：整數的計算內容到中年級基本結束，學生升入高年級主要接觸的是小數與分數的計算，而小數計算的方法以整數的算法為基礎，因此整數計算的基礎扎實了，才更有利于小數計算的學習。從學習方法上看：在學習的過程中，根據知識點合理進行拓展，有利于學生形成舉一反三的學習方法，也能培養學生主動探索、靈活運用知識的能力。那么如何拓展呢？

一、口算教學中進行拓展

三年級要學習三位數除以一位數和兩位數乘兩位數的口算。在學生學習理解了口算的算理，明確了算法以后，教師將被除數的位數從三位改到多位，讓學生想一想可以怎樣算，為什么能這樣算？例如：學習了300÷3以后，拓展到“如何口算3000÷3、30000÷3？”使學生明確“不管被除數是幾位數，只要末尾有零”的一類口算題的算法。學習了整十數乘整十數的口算以后，拓展到整十數乘整百數、整百數乘整百數等口算。這樣學生學到的口算方法就從一道題類化為一類題的計算。在進行以上拓展的時候并沒有加重學生過多的負擔，學生只要運用知識的正遷移就能很順利地掌握一類題目的計算方法，在解決問題的時候遇到單位轉化的問題，出現整百或整千數的計算，學生也能靈活解決了。學生學會三位數除以一位數的口算和兩位數乘兩位數的口算是很容易的，但只掌握這一種題目的算法，如果題目稍有變化，有些學生是很難遷移運用的。因而拓展口算教學，是提高學習效率，養成良好思維方式的好方法。

二、筆算教學中進行拓展

三年級學習兩位數乘兩位數的筆算，四年級學習三位數除以兩位數的筆算，關于整數部分的筆算學習就全部結束。其實學生到了五年級進行小數乘除法計算的時候常常會碰到多位數乘多位數的計算內容。比如計算圓周長面積的時候常常需要用到3.14這個數去乘，乘數的數位會變多，除法中被除數與除數的數位也會變多。如果在整數計算階段進行乘數及被除數、除數位數的拓展，到了五年級，多位數乘除法的筆算方法就可以直接遷移到小數的計算中。如果在整數計算階段不拓展，那么學生在解決問題中碰到了多位數的乘除法計算題就不能正確計算了。乘法從兩位數乘兩位數拓展到多位數乘多位數分兩步走：先在三年級上學期學習三位數乘一位數的時候進行一次拓展，從三位數擴展到多位數乘一位數，讓學生通過三位數乘一位數的算法遷移，明確多位數乘一位數，就要用一位數去乘多位數的每一位數；然后到三年級下學期，學習兩位數乘兩位數以后拓展到多位數乘兩位數，多位數數乘三位數。以上乘法筆算的拓展都不需要另外增加課時，只需在新授課時加入一兩道題，進行算法遷移即可。而除法的筆算拓展內容需要一個課時，原因是對除法的筆算法則進行全面梳理，并且重點突出跟商0有關的筆算書寫格式。除法筆算的拓展也分兩步走：首先是三年級下學期學習了三位數除以一位數的筆算之后進行拓展，將被除數拓展到多位數除以一位數，本次拓展不需要增加課時，只要直接在三位數除以一位數的新授課上增加一道四位數除以一位數的題目，學生就能將算法進行遷移了；到四年級上學期學習三位數除以兩位數的筆算，這次拓展需要一個課時，幫助學生對筆算除法的計算方法進行整體構建。實際上乘除法筆算的拓展不僅僅幫助學習五年級小數乘除法打基礎，也促進學生在四年級階段遇到比較復雜的問題時能順利計算。

三、簡便運算中進行拓展

四年級學習了混合運算以后，學生開始學習整數計算中的簡便運算，到了高年級這些簡便運算就從整數拓展到小數與分數中。教材編寫時，考慮到學生認知水平的局限性，四年級上學期課本上只要求學習加法交換律結合律和乘法交換律結合律，下學期學習乘法分配率，整數階段的簡便運算就結束了。書上雖然沒有涉及減法與除法的性質，但是學生學習了加法與乘法的運算律，是否能避免將這些簡便方法進行負遷移呢？學生遇到有些復雜的簡便運算題涉及減法與除法的性質時，教師是否就題論題講完題目就算了呢？到了高年級小數的簡便運算的學習是否只限于加法與乘法的簡便計算呢？基于這三點，我覺得講授完整數的簡便運算后需要拓展，而且拓展的內容較多，需要增加一些課時來幫助學生對比消化，以達到靈活運用。在四年級上學期學習加法與乘法的交換律和結合律后，需要增加減法的性質與除法的性質，既可以幫助學生深刻理解加法與乘法運算律，又可以避免學生將這些運算律進行負遷移。

總之，在中年級的計算教學中進行合理的拓展，不但可以幫助學生打下良好的計算基礎，還可以促進學生將所學的知識融會貫通，學會舉一反三。

（責編 金 鈴）endprint