習(xí)題如水 自在暢游

徐來(lái)芳

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)習(xí)題，具有較強(qiáng)針對(duì)性、系統(tǒng)性和思考性的習(xí)題是學(xué)好數(shù)學(xué)不可或缺的一部分。教師在展開(kāi)數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)和指導(dǎo)時(shí)，要努力避免用教師的講授灌輸替代學(xué)生的自主建構(gòu)，要引發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)習(xí)題的練習(xí)熱情和興趣。如果將數(shù)學(xué)習(xí)題比作一汪湖水的話，我們要使其成為具有生機(jī)的活水，引導(dǎo)學(xué)生在其中獲得暢游的樂(lè)趣，感受成功的愉悅。

一、當(dāng)先試水——提升效率的前提

在進(jìn)行數(shù)學(xué)習(xí)題練習(xí)時(shí)，教師不能一味地追求習(xí)題的容量，讓學(xué)生疲于應(yīng)付。不能緊扣練習(xí)的目標(biāo)，抓不住習(xí)題中的重點(diǎn)，這種選題不精的現(xiàn)象會(huì)造成數(shù)學(xué)習(xí)題練習(xí)中的效率低下。要改變這種現(xiàn)象，我們首先要進(jìn)行“試水”，即教師自己先將習(xí)題做一遍，剔除習(xí)題中的機(jī)械重復(fù)部分，擇選出具有代表性和思考性的習(xí)題再交給學(xué)生。這樣不但減輕了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，也使得教師的個(gè)別指導(dǎo)更加具有針對(duì)性，對(duì)于習(xí)題練習(xí)效率的提升立竿見(jiàn)影。

如在“圓的面積”一課的練習(xí)中，我精心選擇了這樣一道題：已知右圖中小正方形的面積是5平方厘米，求圖中圓的面積。

本題破題的關(guān)鍵在于理解小正方形的邊長(zhǎng)即是圓的半徑，由“正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)”可知r2就是5平方厘米，根據(jù)圓的面積計(jì)算公式S=πr2，直接得出圓的面積是5π平方厘米。將本題納入本課，是為了避免學(xué)生形成思維定式，認(rèn)為要求圓的面積一定要先求出圓的半徑，幫助學(xué)生擺脫機(jī)械和僵化的思維，學(xué)會(huì)根據(jù)已知條件具體問(wèn)題具體分析，培養(yǎng)學(xué)生思考的靈活性。

二、結(jié)伴下水——全體參與的基礎(chǔ)

在以往的習(xí)題練習(xí)過(guò)程中，我們強(qiáng)調(diào)了學(xué)生解答習(xí)題的獨(dú)立性，這給學(xué)生造成一定的心理壓力的同時(shí)，也讓習(xí)題教學(xué)變得沉悶而壓抑。如果適當(dāng)?shù)刈兺ǎ黾恿?xí)題練習(xí)過(guò)程中的生生交流，鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生采用合作的方式進(jìn)行練習(xí)，發(fā)揮群體智慧的力量，讓思維的碰撞變成習(xí)題練習(xí)過(guò)程中的一種常態(tài)，則可以有效地讓更多的學(xué)生參與到習(xí)題練習(xí)中來(lái)，大大提升了習(xí)題教學(xué)的學(xué)生參與度，讓學(xué)生享受具有活力和張力的習(xí)題練習(xí)過(guò)程。

如在進(jìn)行“圓的周長(zhǎng)”一課的教學(xué)時(shí)，我事先讓學(xué)生準(zhǔn)備了各種大小不同的硬幣，作為本節(jié)課實(shí)踐性習(xí)題的實(shí)物素材。在課堂練習(xí)階段，我先讓學(xué)生估一估各個(gè)硬幣的周長(zhǎng)大約是多少，再讓學(xué)生取出裝有細(xì)線、三角尺等工具的學(xué)具袋，運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)知識(shí)嘗試著算出各個(gè)硬幣的周長(zhǎng)。在明確習(xí)題要求后，我就組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，開(kāi)始動(dòng)手測(cè)量及各種操作，最終得到結(jié)果，并將組內(nèi)討論交流的收獲填入表格中。

通過(guò)獨(dú)立思考與小組合作，學(xué)生給出各種不同的解決方案，有的采用“化曲為直”的方法，將細(xì)線繞硬幣一周再拉直后測(cè)量;有的用三角尺和直尺配合量出硬幣的直徑后，運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算;還有的將硬幣沿著直尺的邊緣滾動(dòng)一周后得到硬幣的周長(zhǎng)。學(xué)生分工明確、任務(wù)清楚，既培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，也有效地調(diào)動(dòng)了每一個(gè)學(xué)生參與的積極性，讓學(xué)生在習(xí)題練習(xí)過(guò)程中體會(huì)到群體智慧的力量，也感受到個(gè)人能力在團(tuán)隊(duì)中的價(jià)值，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升。

三、敢于嗆水——自主糾錯(cuò)的關(guān)鍵

在習(xí)題教學(xué)過(guò)程中，教師要以冷靜、積極的態(tài)度去面對(duì)學(xué)生發(fā)生的各種錯(cuò)誤，并且要善于把握時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)自主糾錯(cuò)。要讓學(xué)生明白錯(cuò)了不要緊，錯(cuò)了再改正能讓印象更為深刻，就像“嗆水”的感覺(jué)，盡管當(dāng)時(shí)很難受，但能從中吸取教訓(xùn)、總結(jié)得失，反而是一次難得的促動(dòng)進(jìn)步的機(jī)會(huì)。當(dāng)師生都能建立起正確的錯(cuò)誤觀時(shí)，錯(cuò)誤就會(huì)成為一種財(cái)富，幫助學(xué)生積累深刻的感性認(rèn)知體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生勇于克服困難、不怕挫折的學(xué)習(xí)勇氣。

如在進(jìn)行“簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”的教學(xué)中，學(xué)生暴露出對(duì)于單位“1”把握不準(zhǔn)，對(duì)于具體數(shù)量與分率之間產(chǎn)生混淆的情況。因此，我沒(méi)有教給學(xué)生生硬、呆板的所謂辨別方法，而是組織了具有較強(qiáng)針對(duì)性的對(duì)比練習(xí)，如：

（1）一根鐵絲剪下2/5，還剩幾分之幾？

（2）一根鐵絲長(zhǎng)5米，剪下2/5，還剩幾分之幾？

（3）一根鐵絲長(zhǎng)5米，剪下2/5，還剩幾米？

在該題組中，第（2）、（3）小題都故意挖下“陷阱”讓學(xué)生跳。對(duì)于那些落入“陷阱”的學(xué)生，教師沒(méi)有借機(jī)取笑或捉弄，而是將分析引導(dǎo)的機(jī)會(huì)充分留給學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行互相修正、互相補(bǔ)充，讓他們?cè)阱e(cuò)誤中學(xué)習(xí)，基于分?jǐn)?shù)的意義對(duì)本組題展開(kāi)討論，從而得到正確的結(jié)論。經(jīng)過(guò)這樣的自主糾錯(cuò)的強(qiáng)化練習(xí)，學(xué)生對(duì)于簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)應(yīng)用題形成了較為深刻的印象，理解也較為透徹，對(duì)于易錯(cuò)點(diǎn)具有一定的免疫能力。

習(xí)題如水，怎樣引導(dǎo)學(xué)生在這水中自由遨游，是每一個(gè)數(shù)學(xué)教師都必須思考和探索的問(wèn)題。發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，調(diào)動(dòng)他們對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題的練習(xí)熱情，讓他們?cè)诹?xí)題練習(xí)中享受到探究的樂(lè)趣和成功的愉悅，這樣習(xí)題在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中才能發(fā)揮其應(yīng)有的推動(dòng)作用。

（責(zé)編 羅 艷）endprint