以形助教，架起學(xué)生思維的“階梯”

荊中俠

我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“人們一直對(duì)數(shù)學(xué)有種神秘、枯燥和無(wú)味的感覺，究其原因主要是數(shù)學(xué)往往與實(shí)際相脫離。”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果教師在教學(xué)中科學(xué)地運(yùn)用數(shù)學(xué)圖形輔助教學(xué)，借助形象直觀的圖形把復(fù)雜抽象的數(shù)量關(guān)系具體化，就可以讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得簡(jiǎn)單輕松，取得意想不到的教學(xué)效果。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中適時(shí)地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，可以開闊學(xué)生思路，幫助學(xué)生構(gòu)建基本的數(shù)學(xué)思維，對(duì)知識(shí)逐漸深化理解。

一、數(shù)形結(jié)合，理清數(shù)量關(guān)系

小學(xué)生因?yàn)槟挲g比較小，抽象思維能力較差，對(duì)于一些用文字表述的數(shù)量關(guān)系理解起來(lái)比較困難。學(xué)生在思考這類問(wèn)題時(shí)，如果采用一般方法，往往費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而且也不容易找出解題的關(guān)鍵。這時(shí)，采用數(shù)形結(jié)合的思路，把文字中的條件和問(wèn)題直觀地用圖形表現(xiàn)出來(lái)，接著就可以“按圖索驥”，尋找問(wèn)題的關(guān)鍵，幫助學(xué)生更好地理清數(shù)量之間的關(guān)系。

例如，在小學(xué)低年級(jí)教學(xué)“倍數(shù)”的概念時(shí)只是簡(jiǎn)單地從文字上向?qū)W生講解，學(xué)生很難真正理解“倍”的含義。這時(shí)，如何讓學(xué)生清晰地理解“倍”的概念呢？運(yùn)用圖形演示的方法，就能把這一概念簡(jiǎn)單明了地教給學(xué)生。教師可以拿出2本數(shù)學(xué)書和6本語(yǔ)文書擺成兩排放到桌子上，讓學(xué)生直接觀察。然后教師讓學(xué)生結(jié)合觀察的情況比較數(shù)學(xué)書和語(yǔ)文書有怎樣的圖形特征，學(xué)生在教師的啟發(fā)下發(fā)現(xiàn)：數(shù)學(xué)書是一行2本，語(yǔ)文書是一行6本，如果把2本數(shù)學(xué)書當(dāng)成1份，那6本語(yǔ)文書就有3份。運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言解釋就是：數(shù)學(xué)書與語(yǔ)文書相比，數(shù)學(xué)書當(dāng)做1倍，語(yǔ)文書就是3倍。這樣，學(xué)生在觀察中可以清晰地發(fā)現(xiàn)從個(gè)數(shù)到份數(shù)的變化，從而引出倍數(shù)。倍數(shù)的概念則會(huì)深深地印在學(xué)生的腦海中，這樣學(xué)生的理解比較透徹，學(xué)習(xí)也變得輕松。

二、數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)空間觀念

在小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中，培養(yǎng)學(xué)生的空間概念是一項(xiàng)重要的教學(xué)內(nèi)容，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)。小學(xué)生的空間觀念比較模糊，思維想象能力較差，在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí)接受較慢，會(huì)覺得學(xué)習(xí)很困難。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以利用幾何圖形，把復(fù)雜的知識(shí)展示給學(xué)生，讓學(xué)生在借助直觀圖形的基礎(chǔ)上建立空間觀念。

例如，小學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形的知識(shí)之前，對(duì)三角形就有簡(jiǎn)單的認(rèn)識(shí)，但這只是三角形的簡(jiǎn)單直觀認(rèn)識(shí)，沒有對(duì)三角形形成空間的概念。在學(xué)習(xí)三角形的知識(shí)之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生自己用紙條圍三角形，讓學(xué)生在自己操作和觀察的過(guò)程中真正了解三角形的基本特征。在接下來(lái)，學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)三角形的性質(zhì)時(shí)，也可以采取同樣的教學(xué)方式。類似的，在學(xué)習(xí)圖形的周長(zhǎng)時(shí)，教師也可以讓學(xué)生自己測(cè)量圖形的周長(zhǎng)，從而對(duì)周長(zhǎng)的公式有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)。又如，在學(xué)習(xí)“圓柱和圓錐的體積”中的圓柱體積時(shí)，教師可以拿一塊圓柱形橡皮泥做演示，先把圓柱重新捏成一個(gè)長(zhǎng)方體，讓學(xué)生計(jì)算出長(zhǎng)方體的體積，接著讓學(xué)生研究轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體和原來(lái)圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。讓學(xué)生自己探索出，雖然圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后形狀變了，但是長(zhǎng)方體的體積和原來(lái)圓柱的體積相等，長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。這樣的教學(xué)不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，取得良好的教學(xué)效果。

三、數(shù)形結(jié)合，拓寬數(shù)學(xué)思路

小學(xué)生在知識(shí)和年齡等綜合素質(zhì)的影響下，思考和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)經(jīng)常會(huì)感到無(wú)從下手，影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，而采用數(shù)形結(jié)合的方法，可以讓復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)單。所以，教師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用圖形靈活地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)思路，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教材中有這樣一道題：有兩根蠟燭，一根長(zhǎng)8厘米，另一根長(zhǎng)6厘米。把兩根都燃掉同樣長(zhǎng)的一部分后，短的一根剩下的長(zhǎng)度是長(zhǎng)的一根剩下的。每根燃掉多少厘米？

教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用線段（如上圖）來(lái)解決這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，顯然比普通的計(jì)算方法簡(jiǎn)單快速，幫助學(xué)生體會(huì)到數(shù)形結(jié)合解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用各種圖形可以有效地輔助教學(xué)，讓數(shù)學(xué)知識(shí)變得簡(jiǎn)單易懂，在教學(xué)中取得事半功倍的效果。在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用圖形去處理數(shù)學(xué)問(wèn)題，樹立數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得簡(jiǎn)單快樂(lè)。

（責(zé)編 金 鈴）endprint