我對數(shù)學(xué)開放題型教學(xué)的一點認識

何正元

摘 要：數(shù)學(xué)開放題是相對于封閉題的，是一種比較新穎的題型，是新課改以來各級教育教研部門熱衷的題型，它具有不完備性、發(fā)散性、層次性、 發(fā)展性、創(chuàng)新性、綜合性等特點。 能夠通過一個題型的解答獲取更多的學(xué)習(xí)感知，不斷的拓展學(xué)生的思維寬度、廣度，對于學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展意義重大。本文筆者就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開放型題型的運用、教學(xué)入手，從條件開放、問題開放、解法開放、結(jié)論開放幾個角度談一下我對數(shù)學(xué)開放題型教學(xué)的一點認識，旨在為豐富數(shù)學(xué)教學(xué)形式、提升學(xué)生思維有效性貢獻一份自己的力量。

關(guān)鍵詞：小學(xué)；數(shù)學(xué)；開放型；教學(xué)

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）24-354-01

數(shù)學(xué)開放題有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、廣闊性、靈活性、縝密性、創(chuàng)造性和批判性；能引起學(xué)生認知結(jié)構(gòu)上的順應(yīng)，從而使學(xué)生認知結(jié)構(gòu)發(fā)生質(zhì)的變化，使他們的知識水平和數(shù)學(xué)能力得到較大程度的提高；能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生樂于參與，久而久之就會成為學(xué)生主動學(xué)習(xí)的動力；有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意 識與創(chuàng)新能力。從一定程度上講，運用好了開放型題型，就能夠提升學(xué)生的思維活躍度與自主能動性，更好的提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

一、從條件開放入手做好開放型題型教學(xué)

開放型題型旨在活躍學(xué)生的解題思維，豐富學(xué)生的思維空間，所以在設(shè)計開放題時要沖破原來的設(shè)計模式，可以是條件不足，或沒有給出條件，需要學(xué)生根據(jù)部分問題情景，填充合理條件或者讓學(xué)生自己根據(jù)一道題，自己變換已知條件，由一題進行多種訓(xùn)練的方法。例如：小明上學(xué)、放學(xué)往返與學(xué)校間，每天走路步行1km，求小明每月步行多少km？這里的一個月可以按31天計算，也可以按30天、29天、28天計算。教師不但要滿足學(xué)生怎么填，而且要讓學(xué)生說出為什么這樣填，使學(xué)生的思維靈活、暢通、合理。另外教師還可以給出多余性的條件，也可給以隱含規(guī)律和條件，讓學(xué)生主動地去篩選或?qū)ふ覘l件，進行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。

二、從問題開放入手做好開放型題型教學(xué)

問題是數(shù)學(xué)的心臟，教學(xué)中要注重問題的有效運用，通過問題的開放來豐富學(xué)生的解題步驟，讓他們感受到豐富多彩的數(shù)學(xué)世界。在傳統(tǒng)的習(xí)題中，問題一般是固定的，學(xué)生可以根據(jù)問題進行分析，找條件，然后把條件綜合起來解決問題，形成了比較單一的思維模式。因此在開放性習(xí)題的設(shè)計中，可設(shè)計一些需先提問題再解決問題。根據(jù)同樣的條件往往可以提出許多不同的問題，這樣學(xué)生思考的空間就比較開闊。引導(dǎo)學(xué)生綜合以前學(xué)過的知識，使學(xué)生產(chǎn)生一系列的聯(lián)想，從不同的角度提出問題，并予以解答。既鍛煉了學(xué)生的思維能力，同時，又讓不同經(jīng)驗和能力水平的學(xué)生，通過自己的思考，提出自己的見解，感受到成功的喜悅。這也充分體現(xiàn)出面向全體學(xué)生，進行因材施教的教學(xué)思想。

三、從解法開放入手做好開放型題型教學(xué)

“條條大路通羅馬”，這一點在數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答過程中顯得尤為突出：“一題多解”是加深和鞏固所學(xué)知識的有效途徑和方法，充分運用學(xué)過的知識，可以從不同的知識、不同的策略，從多個角度進行思考探索，這有利于學(xué)生加深理解各部門知識間的縱、橫方向的內(nèi)在聯(lián)系，更有利于知識的遷移，在問題解答出現(xiàn)開放的同時，還能受到一些基本數(shù)學(xué)思想的熏陶。所以教師在教學(xué)過程中要多挖掘一些行之有效的一題多解例題和習(xí)題，使學(xué)生的思維應(yīng)變能力能得到充分的鍛煉和培養(yǎng)。例如，在教學(xué)“梯形的面積”一課時，向?qū)W生提出能不能用以前學(xué)過的方法來推導(dǎo)梯形的面積公式這個問題。然后分小組動手操作學(xué)具，把梯形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出梯形面積的計算公式結(jié)果是：把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形；把一個梯形剪拼成一個長方形；把一個梯形剪拼成一個平行四邊形；把一個梯形剪成平行四邊形和三角形；把一個梯形剪成兩個三角形；把一個梯形剪拼成一個三角形……通過一系列的剪拼活動，使學(xué)生運用多種不同的方法推導(dǎo)出梯形的面積計算方法。這樣，通過學(xué)生努力探索，求異創(chuàng)新，使他們的創(chuàng)新思維得到培養(yǎng)。

為使學(xué)生思路擴散，有時可在原問題基礎(chǔ)上作進一步要求，如加問一問，“你怎么想的？”、“還有不同的方法嗎？”、“看誰想的多”、“看誰想的巧”等等。只要是學(xué)生的解題策略合理、正確，就要給予肯定、鼓勵，如果能獨辟蹊徑，那更要提倡。再如：在教學(xué)比較分數(shù)、的大小時，讓學(xué)生自學(xué)、討論、探索，結(jié)果學(xué)生得出五種解法。

四、從結(jié)論開放入手做好開放型題型教學(xué)

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，正確答案只有一個，與標準答案不符的都是錯誤的，所以學(xué)生在作業(yè)、考試的過程中也都以為有了標準答案為豪，其實這在很大程度上束縛了學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，壓制了學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性。近些年來隨著新課改理念的深入人心，教師在教學(xué)的過程中也越來越重視結(jié)論的多樣化，以期能夠給學(xué)生更多的思維方式。結(jié)論的不確定或不唯一，是開放性習(xí)題的顯著特征之一，正因為如此，使得這樣的開放性題目具有一定的神秘色彩，這正符合小學(xué)生的年齡特點，能使小學(xué)生積極地思考，獨立探求的能力。比如在教學(xué)分解因數(shù)后，可以設(shè)計這樣的題目：學(xué)校128人參加廣播操表演，請你設(shè)計一下，可怎樣排隊？這樣可以分為4×32，也可以分為8×16……為這類題要求學(xué)生根據(jù)問題情景，全方位思考問題，確定符合要求的多個答案。這種題目能促進學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展，讓學(xué)生多訓(xùn)練這種題型，有助于學(xué)生思維的靈活性和變通性，有助于創(chuàng)新精神的培養(yǎng)和實踐能力的形成。

總而言之，教學(xué)的過程旨在實現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展與個性發(fā)展，而不是將學(xué)生培養(yǎng)成為“千人一面”的“高智低能”，數(shù)學(xué)教學(xué)中多一些開放型題型，就能夠給學(xué)生更多的思維空間，多一些開放型題型，就能夠讓學(xué)生思維更加活躍、數(shù)學(xué)綜合能力不斷提升！

參考文獻：

[1] 顧建明.找尋有利資源設(shè)計開放題型——《小學(xué)科學(xué)：教師》.2014.第6期.

[2] 梁西珍.小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)策略——《小學(xué)科學(xué)：教師》.2013.02期.