預(yù)習(xí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的美妙“前奏曲”

摘 要：當前，有很多教師不注意數(shù)學(xué)學(xué)科的課前預(yù)習(xí)，還沒有體會到課前預(yù)習(xí)的真正意義。因此，根本不安排學(xué)生預(yù)習(xí)，這樣勢必影響課堂教學(xué)效率的提高，影響學(xué)生自我素質(zhì)的不斷完善，影響學(xué)生自學(xué)習(xí)慣的養(yǎng)成及自學(xué)能力的提高。

關(guān)鍵詞：預(yù)習(xí)動機；預(yù)習(xí)方案；預(yù)習(xí)過程；預(yù)習(xí)習(xí)慣

學(xué)生在自學(xué)習(xí)慣養(yǎng)成方面存在比較突出的問題有：（1）自主學(xué)習(xí)意識不強。主要表現(xiàn)在：部分學(xué)生不能自覺、按時、有質(zhì)量地完成作業(yè)，預(yù)習(xí)作業(yè)完成情況較差；學(xué)習(xí)中，主動探究、獲取知識意識不強，不能很好地傾聽他人的意見。（2）自主學(xué)習(xí)能力有待系統(tǒng)指導(dǎo)、幫助提高。主要表現(xiàn)在：部分學(xué)生課堂上不善于發(fā)言，獨立思考能力不強；個別學(xué)生對工具書的使用存在障礙；學(xué)生在自主搜集學(xué)習(xí)資料方面總體表現(xiàn)較差；自主探究問題和解決問題的能力較弱。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》指出，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生帶著問題、帶著自己的思維進入數(shù)學(xué)課堂，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要作用。預(yù)習(xí)則是學(xué)習(xí)過程中的第一步，是他們自己摸索、動腦、理解的過程，也是他們自學(xué)的過程。因此，預(yù)習(xí)是上好數(shù)學(xué)課的重要環(huán)節(jié)之一，也是提高學(xué)生自學(xué)能力的必要途徑，更是提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效益的有效途徑。下面，筆者結(jié)合人教版小學(xué)數(shù)學(xué)中高年級的教學(xué)內(nèi)容，談?wù)剬W(xué)生數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)需要注意的幾條策略。

一、明確預(yù)習(xí)目的，激發(fā)學(xué)生預(yù)習(xí)的動機

用教育學(xué)的理論說，帶著問題上課，求知欲更強，變被動為主動，可以大大減少教師的無效勞動。同時讓每個學(xué)生都有訓(xùn)練的機會，使學(xué)習(xí)的素質(zhì)得到相應(yīng)提高。學(xué)生在進行預(yù)習(xí)時，教師巡視了解；預(yù)習(xí)結(jié)束后，教師進行檢查。在這期間，教師能及時了解學(xué)生對教材的掌握情況。教師還可以從學(xué)生提出的疑難問題中了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)。因此，教師就可以抓住重點、難點，有的放矢地進行教學(xué)，避免了平均使用力量及主觀主義的傾向，教師針對學(xué)生的難點教學(xué)，效果也就會更好了。

二、實施預(yù)習(xí)方案，引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)的方法

我通過分三個階段來讓學(xué)生逐步掌握預(yù)習(xí)的方法：

第一階段：課堂指導(dǎo)：師生一起預(yù)習(xí)，摸索預(yù)習(xí)方法。

根據(jù)不同的教學(xué)類型，教師可為學(xué)生提供豐富的預(yù)習(xí)材料，制定出不同類型的預(yù)習(xí)卡，從而讓學(xué)生明確預(yù)習(xí)要求。

一開始預(yù)習(xí)宜安排在課內(nèi)，教師提出要求，一步一步地、循循善誘地引導(dǎo)。這樣，為學(xué)生搭好學(xué)習(xí)的階梯，讓他們在實踐中懂得如何去做好數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)，從而掌握一些方法。

第二階段：預(yù)習(xí)卡提示：制定預(yù)習(xí)提綱，掌握預(yù)習(xí)方法。

在這一過程中，千萬不能忽視教師在預(yù)習(xí)過程中的指導(dǎo)作用。教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生對新知識進行區(qū)分，不同類型的新知預(yù)習(xí)用不同的方法，制作不同的預(yù)習(xí)提綱。

第三階段：個性化預(yù)習(xí)：學(xué)生自己預(yù)習(xí)，總結(jié)預(yù)習(xí)方法。

三、關(guān)注預(yù)習(xí)過程，探索學(xué)生預(yù)習(xí)的策略

方法是解決問題的重要策略，在教學(xué)中教師應(yīng)有目的、有計劃地教學(xué)生一些正確的預(yù)習(xí)方法，設(shè)計預(yù)習(xí)問題。數(shù)學(xué)教學(xué)中的預(yù)習(xí)應(yīng)關(guān)注知識的遷移點、發(fā)展點、關(guān)鍵點，以及學(xué)生理解的盲點，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)新思維。

（一）數(shù)學(xué)概念——“課本標記預(yù)習(xí)法”

數(shù)學(xué)概念既是重點又是難點，因為數(shù)學(xué)概念是人類對現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的簡明、概括的反映，非常抽象，而不少學(xué)生抽象思維差，要掌握干巴巴的數(shù)學(xué)概念對于小學(xué)生來說并非易事。所以，加強課前預(yù)習(xí)很有必要。最基本也是最簡易的數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)方法是課本標記預(yù)習(xí)法。

【具體方法】用簡短的幾分鐘閱讀課本，做些簡單的圈點標注。讀一讀要找出定義中的關(guān)鍵字，進一步思考這些關(guān)鍵字起的作用，若把它去掉有什么后果，力爭對概念進行完整的理解；也可以把自己的理解、體會或獨特見解寫在書上的空白處。

例如，四年級（下冊）“認識三角形”我們可以設(shè)計這樣的預(yù)習(xí)問題：

（1）找一找。生活中哪些物體的形狀是三角形的？

（2）做一做。用長方形紙剪一個三角形，你能說出三角形各部分的名稱嗎？

（3）學(xué)一學(xué)。認真閱讀教材第80～82頁，思考：怎樣的圖形才是三角形？任意三根小棒都能圍成一個三角形嗎？

（4）問一問。我想提出的問題是（ ）。

生活中含有三角形的物體很多，如果不是有意識地進行觀察，學(xué)生往往熟視無睹。安排課前“找一找”，學(xué)生有了時間與空間上的保障，因而能夠?qū)ふ液桶l(fā)現(xiàn)許多含有三角形的物體，在尋找的過程中，學(xué)生有可能萌生思考：“為什么要把這些東西設(shè)計成三角形？”從而增強自主學(xué)習(xí)和課堂探究的內(nèi)驅(qū)力。而“做一做”和“學(xué)一學(xué)”的活動，不僅讓學(xué)生在操作中初步感知了三角形，也為學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中抽象概括出三角形的特征作了鋪墊。

（二）數(shù)學(xué)計算——“嘗試練習(xí)預(yù)習(xí)法”

在小學(xué)數(shù)學(xué)課本中計算的比重是相當大的。教材在計算課的編排上一般都以例題的形式出示計算方法，為學(xué)生提供了預(yù)習(xí)的平臺。學(xué)生通過預(yù)習(xí)可以在很大程度上掌握這些方法，到了課堂上，我們就可以專心致志地解決學(xué)生在預(yù)習(xí)中還沒有解決的問題，可以把知識學(xué)得更深、更廣。

【具體方法】先將課本上的解答方法用紙蓋住，自己嘗試審題、解答；解答后與課本上的方法對照，不會解答的再看課本上的答案，然后自己再重新解答一次；嘗試解答“練一練”的題目。通過嘗試計算既能讓學(xué)生反思預(yù)習(xí)過程中的漏洞，又能讓老師發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識時較集中的問題，以便課堂教學(xué)時抓住重、難點。

比如，“小數(shù)加法和減法”我們可以設(shè)計這樣的預(yù)習(xí)問題：

（1）做一做。豎式計算并驗算。

58+203 1007-478

整數(shù)加減法的計算法則是（ ）。

（2）學(xué)一學(xué)。預(yù)習(xí)例1，想一想計算小數(shù)加減法時為什么要把小數(shù)點對齊？試著在書上完成第97頁“練一練”第1題。

（3）想一想。小數(shù)加減法與整數(shù)加減法在計算時有什么相同點？endprint

（4）問一問。我想提出的問題是（ ）。

這組預(yù)習(xí)問題的設(shè)計圍繞著整數(shù)加減法與小數(shù)加減法間的異同展開，先讓學(xué)生重溫整數(shù)加減法的計算過程，提取“數(shù)位對齊，低位算起，滿十進一（或退一作十）”的計算經(jīng)驗；繼而通過對“計算小數(shù)加減法時為什么要把小數(shù)點對齊”的追問，使學(xué)生明確把小數(shù)點對齊，其實就是要把相同數(shù)位對齊，這與整數(shù)加減法的計算方法是一脈相承的。在計算時同樣需要從低位算起，同樣得遵循滿十進一或退一作十的計算法則。所不同的是，小數(shù)加減法需要對齊上面的小數(shù)點，并在得數(shù)中對應(yīng)點上小數(shù)點，計算結(jié)果能化簡的要化簡。應(yīng)該說，這三個問題是環(huán)環(huán)相扣、層層遞進的，這一預(yù)習(xí)問題著眼于溝通整、小數(shù)加減法之間的聯(lián)系，促進學(xué)生在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上通過課堂學(xué)習(xí)實現(xiàn)對新知的自主建構(gòu)。

（三）數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)——“動手操作預(yù)習(xí)法”

新課程的實施要求學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，不僅要知其然，而且要知其所以然。我們的數(shù)學(xué)有相當一部分公式的推導(dǎo)等操作性較強的知識，要求學(xué)生在預(yù)習(xí)過程中親自動手去實踐，通過剪、拼、折、移、擺、畫、量、觀察、比較等活動，體驗、感悟新知識。

【具體方法】（1）讓學(xué)生通過熟悉教材，了解操作過程中所需要用到的工具、材料等，弄清操作步驟。（2）準備好做實驗的材料，先與父母合作試著做一做，完成一個表格。（3）把你在做實驗過程中遇到的問題和困惑記錄下來。布置的預(yù)習(xí)任務(wù)就要側(cè)重于學(xué)生的動手操作和觀察思考，通過自主探索，才能不斷地生成新知。在上課時，先讓學(xué)生匯報在家里做實驗的情況以及遇到的困難。教師幫他們分析在操作過程中沒有注意到的細節(jié)，找到實驗失敗的原因，改變實驗中的材料，然后在老師的點撥下，以及在和學(xué)生的合作交流中得到提升。

例如，教學(xué)“梯形面積”時，預(yù)習(xí)時我們可以設(shè)計這樣的預(yù)習(xí)

任務(wù)：

（1）剪兩個完全一樣的梯形、直角梯形、等腰梯形。

（2）引導(dǎo)學(xué)生回想已學(xué)過的三角形、平行四邊形的面積計算。

（3）放手讓學(xué)生大膽猜想：“梯形可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形來推導(dǎo)出它的面積公式呢？”學(xué)生猜想到了可以轉(zhuǎn)化為平行四邊形、長方形、三角形等。

這種猜想，既調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維、創(chuàng)新意識。在學(xué)生猜想到轉(zhuǎn)化后的圖形時，接下來的便是實踐操作，以驗證自己的轉(zhuǎn)化猜想是否正確、是否科學(xué)、是否可以推導(dǎo)出計算公式。操作結(jié)束了，教師要引導(dǎo)學(xué)生對轉(zhuǎn)化前、后的兩種圖形進行觀察比較，弄清它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，并分析、綜合、抽象、概括、推導(dǎo)出所學(xué)圖形的面積或體積的計算公式。

四、巧用預(yù)習(xí)評價，養(yǎng)成學(xué)生的預(yù)習(xí)習(xí)慣

（一）檢查督促，逐步培養(yǎng)預(yù)習(xí)習(xí)慣

堅持不懈地預(yù)習(xí)對學(xué)生來說是件“吃苦”的事，獨生子女特有的嬌氣、意志薄弱等缺點及家長的配合不力、紛繁的社會環(huán)境的影響，學(xué)生預(yù)習(xí)較難做到自覺，更難做到堅持。所以，對預(yù)習(xí)的完成情況做好監(jiān)督檢查工作，這對培養(yǎng)學(xué)生的預(yù)習(xí)習(xí)慣有很大的促進作用。

檢查的形式有教師檢查，這當中，既可由老師用課余時間督促，還可逐漸培養(yǎng)小組長或同桌同學(xué)督促，以此來督促學(xué)生自覺預(yù)習(xí)習(xí)慣的形成。書面預(yù)習(xí)作業(yè)，查閱后可蓋朵小紅花或?qū)憘€“好”字。檢查中若發(fā)現(xiàn)學(xué)生沒有完成預(yù)習(xí)，要督促其及時補上。口頭預(yù)習(xí)作業(yè)，一靠家長監(jiān)督簽字，二是課堂教學(xué)中檢查、評價。

如，預(yù)習(xí)應(yīng)用題的時候，我布置了這樣的預(yù)習(xí)作業(yè)：

預(yù)習(xí)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書第40～41頁

預(yù)習(xí)方法：

1.仔細看書中例題。

2.劃出重點，不懂的做上記號，以便上課時交流討論。

3.嘗試做一做練習(xí)題。

預(yù)習(xí)效果檢查：

1.寫出不懂的地方或你想說的話。

2.做一做。

（1）甲、乙兩人4小時共生產(chǎn)玩具280個。乙每小時生產(chǎn)32個，甲每小時生產(chǎn)多少個？

寫出解題計劃：_____列出綜合算式：_____

（2）甲、乙兩輛汽車從相距400千米的兩地同時相對而行，3小時后還相距34千米。甲車每小時行駛64千米，乙每小時行駛多少千米？

其他（你有什么好的預(yù)習(xí)方法或想法）

（二）正面評價，順延學(xué)生預(yù)習(xí)動力

評價在學(xué)生習(xí)慣形成的過程中起著促進其進步、催化其內(nèi)在發(fā)展的作用。教師的一個點頭肯定、一點微笑鼓勵、一句口頭表揚都能給前進中的學(xué)生以信心和動力。建立長效評價機制。預(yù)習(xí)的開始過程并不是輕松的也不是學(xué)生喜歡的，因為他要調(diào)動學(xué)生各方面的能力，過程中還會遇到很多難題。學(xué)生容易倦怠，覺得很麻煩。因此，在培養(yǎng)良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣初期，給學(xué)生嘗到預(yù)習(xí)的甜頭，建立能夠預(yù)習(xí)好的信心是非常重要的。預(yù)習(xí)之星、進步之星、小小老師等都是行之有效的方法。一顆小小的星星、一本方格本對于學(xué)生有著極強的激勵作用。

（三）組織交流，定期展示預(yù)習(xí)成果

對預(yù)習(xí)的成果要及時反饋交流，讓學(xué)生有成就感。教師可以利用一些活動課，組織學(xué)生進行學(xué)習(xí)經(jīng)驗交流，讓學(xué)生說說自己的學(xué)習(xí)方法。學(xué)生在預(yù)習(xí)時，常常會有所獲，對有收獲的學(xué)生來說，他們都有展示自己“戰(zhàn)利品”的欲望。老師就一定要抓住這個契機，讓學(xué)生充分“炫耀”一下，讓他們體驗一下成功。也可以聽聽別人的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，互相促進，共同進步，形成自學(xué)的風氣。

在學(xué)習(xí)新課前，我們可根據(jù)布置的預(yù)習(xí)提綱舉行一個小小的5分鐘“知識競賽”，可以通過組織學(xué)生開展預(yù)習(xí)經(jīng)驗交流活動，使學(xué)生在競賽、交流中相互幫助，相互學(xué)習(xí)，在競爭中求發(fā)展、求進步。同時還可根據(jù)學(xué)生近段時間的表現(xiàn)，進行評選“預(yù)習(xí)能手”

“資料小靈通”等活動，從而督促學(xué)生持之以恒地認真預(yù)習(xí)。

總之，預(yù)習(xí)好比在外出旅游之前看導(dǎo)游圖，大概了解一下要游覽的地方，做到心中有數(shù)。良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣要著眼于引導(dǎo)學(xué)生看懂文本，引發(fā)學(xué)生思考，鼓勵學(xué)生創(chuàng)新，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

參考文獻：

蘭贈連.讓小學(xué)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)“好吃”又有“營養(yǎng)”[J].貴州教育，2010（17）.

作者簡介：丁立，男，1972年6月26日出生，本科，就職于浙江省杭州市蕭山區(qū)新街街道第四小學(xué)，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)。endprint