基于Fisher判別分析的加權估計紋理分析

從繼成， 張韌志(黃淮學院，河南 駐馬店 463000)

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基于Fisher判別分析的加權估計紋理分析

從繼成， 張韌志
(黃淮學院，河南 駐馬店 463000)

傳統(tǒng)的紋理分析方法僅以每個臉部區(qū)域的相對貢獻來標記全局相似度。針對這種以局部表示全局而導致不能很好地進行特征提取的問題，提出了基于Fisher判別分析的加權估計紋理分析方法。首先使用局部二值模式或者局部相位量化對圖像進行紋理編碼，然后將其劃分成各個大小相等且不重疊的局部小塊，從相似空間中提取出最具識別力的坐標軸，利用Fisher線性判別分析方法對其進行紋理分析，通過權值優(yōu)化給出了最佳解決方案。最后，在FERET和FEI兩大通用人臉數據庫上的實驗驗證了所提方法的有效性。實驗結果表明，相比其他文獻中提出的紋理方法，所提方法取得了更好的識別性能。

人臉識別； Fisher判別分析； 加權估計； 紋理編碼

0 引 言

由于人臉識別技術具有低干擾性和高精確性[1]，在很多場合下的應用都高于其他生物識別方法，包括一些大范圍的應用，比如護照、駕駛執(zhí)照鑒別、海關檢查等[2]。隨著人臉識別技術的發(fā)展，基于紋理分析的方法得到了越來越多的應用。研究表明，紋理分析方法的應用能夠超過其他人臉識別方法主要是因為其對正面照臉部表情的細節(jié)變化進行了處理[3]。紋理特征提取是成功進行圖像紋理描述、分類與分割的關鍵環(huán)節(jié)，紋理特征的提取直接影響后續(xù)處理的質量。提取的紋理特征維數不大、鑒別能力強、穩(wěn)健性好，且提取過程計算量小。在過去的20多年間，很多紋理特征提取的方法被發(fā)展。這些紋理特征可以被大致分為基于統(tǒng)計特征、基于模板卷積特征、基于頻域特征和基于模型特征這4類[4-7]。

楊關等曾提出在紋理分析中構建高斯圖模型(Gaussian Graphical Models, GGM)[8]，根據紋理特征的局部馬爾可夫性和高斯變量的條件回歸之間的關系，將復雜的模型選擇轉變?yōu)檩^為簡單的變量選擇，應用懲罰正則化技巧同步選擇鄰域和估計參數，實驗顯示了基于高斯圖模型的紋理特征對紋理分析的有效性。但是，復雜的計算開銷使其在應用中受到了限制。結合紋理編碼，文獻[9]中提出了一種基于統(tǒng)一權值的紋理分析(Texture Analysis based on Union Weighting, UWTA)方法，采用一組實驗步驟獲得一個基于識別率的權值的固定形式，意識到了這些權值并不是最佳的，但是通過比較統(tǒng)一的權值，可以提高識別的能力。從那以后，大多數基于紋理的人臉自動識別的方法(Automatic Face Recognition, AFR)[10]都開始使用固定權值來進行人臉識別。文獻[11]中提出運用最小二乘法得出齊次非線性方程組，一定程度上提高了基于紋理編碼的人臉識別率，并且通過實驗表明，運用最小二乘法要比使用固定權值方法要好。然而，最小二乘法涉及到一個相當復雜的方程組，而且還要計算出大量樣本圖像的每一個被估計的權值。

根據上述分析，傳統(tǒng)的紋理分析方法僅以每個臉部區(qū)域的相對貢獻來標記全局相似度，針對這種以局部表示全局而導致不能很好地進行特征提取的問題，本文提出了基于Fisher判別分析(Fisher Discriminative Analysis, FDA)[12]的加權估計紋理分析 (Weighting Estimation for Texture Analysis, WETA) 方法，采用Fisher線性判別分析方法對相似空間中最具識別力的坐標軸進行紋理分析，通過權值優(yōu)化給出最佳解決方案。與最小二乘法相比，該方法中每個權值需要訓練樣本的數量更少，運算更高效，最后的實驗對兩組紋理編碼進行了詳細的分析，驗證了所提方法的有效性。

1 紋理編碼

1.1 基于局部二值模式(LBP)的紋理編碼

利用LBP[13-14]來進行臉部描述，是通過分配給x=(x,y)坐標的每個像素一個編碼后計算出來的，在半徑R的范圍內，中心像素強度與離中心m等距像素強度之間的差別，決定如何分配編碼。如圖1所示，根據像素強度正負值之間的差別，分配二進制“0”和“1”。當采樣點不符合中心像素時使用雙線內插法。LBP紋理編碼以一種無序而又固定的二進制串聯(lián)方式組成，用“0”和“1”表示m等距內的像素強度。圖2包括了4張LBP的影像樣本，從中可以看出，像素強度與每個像素的LBP編碼之間的關系。

圖1 LBP圖像編碼中不同m和R值的周邊像素

圖2 FERET、FEI中的樣圖及相應的LBP、LPQ表示法

1.2 基于局部相位量化的紋理編碼

應用中，局部相位量化(Local Phase Quantization, LPQ)[15-16]方法要比LBP更好，因為LBQ圖像更模糊，均勻亮度變化更大。與LBP相似，LPQ通過計算x=(x,y)坐標的每個像素編碼，用編碼代表以x為中心的M×M鄰域內(Nx)的像素。

在4個低頻區(qū)的Nx中觀察傅里葉變換Fx(u),u=(u,v)中的實值，虛值實現相位量化，圖1中所示的白色圓圈。在這里產生了8位二進制數，“0”和“1”的選擇取決于每個值是正還是負。這些二進制數隨意而又固定地串聯(lián)成了一個8位二進制數，以此描繪Nx中的紋理，圖像中所有的像素都利用這種方法得出相應的LPQ圖像表示。

此方法包括一個簡單的過程：在量化步驟前解除傅里葉系數的關聯(lián)，最大限度地保存紋理代碼的信息。

2 加權估計紋理分析

2.1 人臉匹配

假設人臉數據庫中包含很多兩眼清晰的圖像，而且圖像中眼睛的像素坐標也相同，數據庫中用Sir表示第i個對象的第r個圖像。識別過程中紋理圖像將被劃分成大小相等且不重疊的從1～B的區(qū)域，其中，第b塊區(qū)域紋理編碼的直方圖統(tǒng)計中，b=1,2,…,B。

第b塊區(qū)域中,bHir和bHjt這2個直方圖的差別在于圖像Sir和圖像Sjt用不同的距離函數bdirjt(bHir,bHjt)計算，文中簡述為bdirjt。

利用計算直方圖間距的線性組合來測量臉部的全局相異度，從而推斷出兩張人臉是否來自同一個人，式中，系數wb為權值，表示第b塊區(qū)域與最終識別一致的相對相關性。

(1)

2.2 方法提出

dirjt=[1dirjt，2dirjt,…，Bdirjt]

Dirjt=dirjtwT

(2)

因此，全局相異度測量的方法是利用系數向量w來定義相同空間內一個方向的距離向量dirjt。假定最佳加權與相同空間的方向相符合，那么就可以盡可能地把相同對象的配對圖像從不同對象的配對圖像中分離出來。

假定這兩種類型圖像對的協(xié)方差矩陣是相等的，則可以直接使用Fisher判別方法來找出最佳加權，給出的式如下：

(3)

通過式(3)快速地計算權值是非常重要的，一般情況下，它并不遵循從左到右的臉部對稱性。然而，通過二等分系數的量值去估計，則可以用來執(zhí)行權值對稱，降低問題的復雜程度。假設區(qū)域b、(b+B)/2甚至B與對稱的臉部區(qū)域相符合，則可以令bw=b+B/2w使得權值對稱，如此，式(1)就可以改寫為

(4)

所提方法的主要步驟如下：

(1) 利用LBP或LPQ對人臉圖像進行紋理編碼；

(2) 將紋理圖像劃分成B個大小相等且不重疊的區(qū)域；

(3) 利用Fisher判別分析方法估算出權值系數wb,b=1,2,…,B；

(4) 利用式w=b+B/2w對稱權值；

(5) 利用直方圖間距的線性組合進行全局相異度測量，并完成識別。

3 實驗與分析

實驗使用了FERET及FEI 2個通用人臉數據庫。FERET數據庫包含了820個對象的1 640張正面照，fa和fb分組里的每個對象擁有兩張圖像，圖像在臉部表情上略有不同。第二個數據庫通過FEI構建而成，選取了50個人的每人兩張照片，分別為自然的及面帶微笑的正面照。圖3所示為實驗過程中所使用的2個數據庫的圖像樣本。

FERETFEI

圖3 人臉數據庫示例

3.1 參數設置

實驗中，圖像均被轉換為80×64像素分辨率，右側和左側眼睛的像素坐標值分別為(20,14)和(20,51)。采用統(tǒng)一的LBP變量圖像，圖像含有8個采樣點(m=8)，半徑長為2個像素點(R=2)。計算每個7×7的像素鄰域(M=7)，且在頻率值a=1/7時執(zhí)行相位量化，通過計算大小為8×8像素中超過10×8個非重疊區(qū)域，得到2個數據庫的直方圖。

所有實驗的單體均被隨機分散開來，一半用來訓練，另一半用來測試。通過選取一張實驗圖像來測量比率，這張圖像應該通過臉部匹配在參與實驗的所有圖像中被鑒別出來。在所有的實驗圖像中持續(xù)重復這個步驟之后，計算出相應的平均識別率。設置每個數據庫與紋理編碼平均運行5次以上，每次運行1個訓練和測試中隨機分配的個體。

3.2 權值估計

值得注意的是，定義判別軸的向量經常會產生一些負面的影響，這些負面影響可能是不合理的，因為在臉部區(qū)域識別過程中習慣將權值看得過為重要。然而，所提方法向量w是一個投影方向，如此，w中負值體現了識別過程中相關臉部區(qū)域直方圖間距的差異。

表1列出了數據庫與編碼技術組合后得到的4種不同的結果。為了易于觀察，所有的數值都被進位，使得所有的權向量量級相等，再四舍五入為整數值。盡管有明顯的差異，但從表1中可以清晰地看到，4個權值存在一定的共同結構。為了測量這些結果的一致性，需要計算表1中每一組加權之間的相關性，計算的結果如表2所示。由表2可見，同在一個數據庫中，加權之間的相關性是比較高的，而在不同的紋理編碼方法中估算出的權值可能都差不多，但改變數據庫，紋理編碼帶來的差異是不可忽略的。由此可見，每個固定的模板都不可能應用在所有的數據庫中，而只能在特定的數據庫中進行計算。

3.3 加權變量對識別率的影響

實驗主要是估測加權變量對識別率的影響。前面估算了每一個加權，這里利用數據庫與編碼的所有組合加權(共16種)為測試圖像計算出了識別率。經過大量實驗，圖4列出了各種組合加權取得的最好的5個識別率，其中，小圖中每個標題顯示了編碼與數據庫的組合。

表1 LBP、LPQ與FERET、FEI的4種不同組合編碼

表2 不同數據庫與編碼技術的加權估計關聯(lián)性

從圖4可以發(fā)現，在相同的人臉數據庫上使用相同的紋理編碼可以獲得最好的表現效果。不管是訓練還是測試，LBP與LPQ兩種編碼技術在同一數據庫互相轉換，對實驗效果的影響都很小。與此相反，當加權在一個數據庫中估算而又在另一個數據庫上實驗時，表現效果明顯下降。這一結果完全與上一節(jié)中提出的加權關聯(lián)性分析相符合。

(a) LBP編碼在FERET上

(b) LPQ編碼在FERET上

(c) LBP編碼在FEI上

(d) LPQ編碼在FEI上

圖4 不同數據庫和編碼技術配置得出的識別率

3.4 比較與分析

針對人臉識別的性能，實驗比較所提方法與其他文獻中的方法，包括高斯圖模型(GGM)[8]、基于統(tǒng)一權值的紋理分析方法(UWTA)[9]及基于最小二乘法(Least Squares)[11]，分別在FERET和FEI數據庫中用LBP和LPQ紋理編碼對識別率進行了測試，各個比較方法的參數設置均與各自的文獻相同，實驗結果取各方法的最優(yōu)的10個識別率(升序排列)，詳細結果如圖5所示。

(a) LBP編碼與FERET組合

(b) LPQ編碼與FERET組合

(c) LBP編碼與FEI組合

(d) LPQ編碼與FEI組合

圖5 各個方法在不同的組合上得出的最優(yōu)識別率比較

從圖5可以看出，在各種組合情況下，所提的基于加權估計紋理分析的FLDA方法的識別率均為最高，在LPQ與FERET組合上的最高識別率高達96%，為4種組合中的最低，在LPQ編碼與FEI人臉數據組合上的識別率甚至接近100%，當然，在此組合下，最小二乘法的識別率也接近100%，但是，在其他3種組合上，所提方法的識別率均明顯超過了最小二乘法。比高斯圖模型方法、基于統(tǒng)一權值的紋理分析方法，更是超出了很多，所提方法的優(yōu)越性由此可見。

4 結 語

本文提出了基于Fisher判別分析的加權估計紋理分析方法來估算最佳面部區(qū)域的權值，并且在FERET及FEI兩大人臉數據庫上進行了實驗。利用兩種不同的紋理編碼技術，通過對本文方法與文獻中其他的加權方法進行比較，表明了本文方法在識別性能方面的優(yōu)越性。所有的實驗都假設權值是對稱的，符合左臉到右臉的對稱性。這種假設利用二等分系數的數目去估算權值，簡化了問題。結果表明，在一個給定的應用中，所提方法能夠捕捉到人臉圖像中可能出現的分類的不對稱性，例如，非對稱的視差發(fā)光格柵。

對LBP及LPQ進行紋理編碼后，進行紋理圖像劃分、權值推斷、權值對稱，明顯提高了人臉識別率，但同時也增加了額外的開銷，所以，如何在提高識別率的前提下，提高算法的效率，將是進一步研究的重點。

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Weighting Estimation for Texture Analysis Based onFisher Discriminative Analysis

CONGJi-cheng，ZHANGRen-zhi
(Huanghuai University, Zhumadian 463000, China)

Traditional texture analysis methods mark global similarity only by related attribution of each face area. For the issue that global information is represented by local information which causes bad feature extracting, weighting estimation for texture analysis (WETA) based on Fisher discriminative analysis (FDA) is proposed. Firstly, face images are divided into some non-overlapping local patches with same sizes after texture coding by using local binary patterns (LBP) or local phase quantization (LPQ). The solution is given by the most discriminative axis within a similarity space using Fisher discriminative analysis and weight optimization after extracting coordinate axes with the most discrimination. Finally, the efficiency of proposed method is verified by experiments conducted on the FERET and on the FEI face databases. The experiments indicate that the proposed method brings a better recognition performance in comparison to other weighting methods proposed in the literature.

face recognition; Fisher discriminative analysis; weighting estimation; texture coding

2014-04-03

河南省教育廳科學技術研究重點項目(13A520786)

從繼成(1979-)，男，河南駐馬店人，實驗師，現主要從事計算機應用研究。Tel.:13938365075；E-mail:congjicheng@sohu.com

張韌志(1980-)，男，河南駐馬店人，講師，現主要從事計算機網絡和數據庫研究。

Tel.:13507640981；E-mail:13507640981@163.com

TP 311

A

1006-7167(2015)02-0024-05