淺談小學生數學思維品質的培養

◆湖北省咸寧市實驗外國語學校 余水莉

淺談小學生數學思維品質的培養

◆湖北省咸寧市實驗外國語學校 余水莉

本文主要探討了如何培養學生的思維品質的問題，分別從思維的敏捷性、靈活性、深刻性和創造性4個方面一一剖析數學思維的教學靈魂。

小學數學；思維品質；培養

數學思維是數學教學的靈魂，是師生開展教學活動的基礎。數學思維具有自身的個性特征，即數學思維品質，它包括思維的敏捷性、靈活性、深刻性、創造性和批判性，是衡量學生數學思維水平的重要標志，是數學思維能力形成和發展的主要因素。因此，培養學生良好的思維品質是數學教學的重要任務。下面筆者結合自己的教學實際，談談如何培養學生的思維品質。

一、概括應用，培養學生思維的敏捷性

數學思維的敏捷性是指思維過程的減縮性和快速性，能夠根據數學信息、問題要求作出快速反應，縮短運算過程和推理環節，直接得出結果。具有思維敏捷性的學生一般能夠根據一類事物的特征觀察、發現、概括其內在規律，然后再運用規律對同類數學問題作出迅速反應。

例如：一年級學習10以內加法時，學生的口算速度差異很大，有的學生借助手指計算，有的學生通過邊口述湊十過程邊計算，而有的學生能迅速口算出結果。究其原因，是這類學生發現了計算規律。如9加9通過湊十，把9中的一個“1”分給另一個9湊成“十”，自己變成8，10加8等于18；9加8就把8中的“1”分給9湊成“十”，自己變成7，10加7等于17，9加7，9加6……同理，學生發現算式結果中的個位數就是第二個加數減1，十位數就是9加1得到的一個十。在后面的計算中，學生就會有意識地應用這個規律進行快速口算，直接得出結果，湊十的過程隨之簡化，學生的思維從詳盡到壓縮省略，思維的敏捷性、迅速反應的能力得到了訓練。

在平時的教學中，教師要善于引導學生養成分類、觀察、發現、概括、應用的習慣，把握同類事物的共同點，尋找解決同一類問題的相似之處，達到培養學生思維敏捷性的目的。

二、拓寬思路，培養學生思維的靈活性

思維的靈活性是指學生能從不同角度、不同方面思考、分析，找到不同的解決方法。小學生由于年齡特點，自主探究知識的能力不夠，容易受思維定式的影響，解決問題的方法單一化。在教學中，教師要鼓勵學生多角度思考問題，鼓勵學生猜想和提倡一題多解、一題多變，打開學生思維的空間，找到多種多樣、不拘一格的解題方法，增強思維的發散性。

例如：有一個正方形池塘，四周種樹，每邊種8棵，每個頂點種一棵，每兩棵樹之間距離都相等，四周一共種了多少棵樹？

方法一：先按每條邊8棵計算

8×4-4=28（棵）

方法二：把兩組對邊分開計算

8×2+（8-2）×2=28（棵）

方法三：把每條邊分成7等份

（8-1）×4=28（棵）

學生根據自身的思維起點，沿著不同的思考方向找到不同的解題方法，再通過討論、比較各種方法，加深對各部分知識間的縱、橫關系的理解，掌握各部分知識之間的相互轉化，鍛煉、培養學生思維的應變能力。

三、追根究底，培養學生思維的深刻性

思維的深刻性是指學生善于從各種復雜的表面現象中發現最本質、最核心的問題，如抽絲剝繭般找到事物的本質，不被各種表象所迷惑。在教學中，教師要啟發引導學生，透過現象看本質，學會全面思考，挖掘隱含條件，鼓勵學生勇于追根究底，探尋問題的本質與核心，探究知識的內在聯系，培養思維的縱深度。

例如：教學平行四邊形的認識時，很多學生都理解不了長方形為什么也屬于平行四邊形，長方形有四個直角，平行四邊形的四個角是鈍角和銳角，平行四邊形的兩條邊還是 “斜斜的”，怎么看，它們都不屬于同一種圖形。這時，老師要對照平行四邊形的定義適時引導：在同一平面內有兩組對邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形。符合平行四邊形的條件是什么？長方形的兩組對邊分別平行嗎？對圖形的角有要求嗎？對圖形放置的傾斜度有要求嗎？步步追問，引導學生發現只要在同一平面內有兩組對邊分別平行的四邊形就是平行四邊形，這就是平行四邊形的本質特征，跟圖形的大小、顏色、擺放的角度、內角的度數都沒有關系。在追問中，學生的思維層層遞進，深入概念最本質的部分，培養了學生思維的深刻性。

數學教學中有很多概念之間有著千絲萬縷的聯系，又有著獨特的自身特點，很容易產生混淆與錯覺，阻礙學生的深層學習。這就要求從概念的內涵和外延進行對比，找到相同之處和不同之處，挖掘出核心部分，通過對比，加深對概念的深刻理解，進而達到思維的深刻。

四、求異探新，培養學生思維的獨創性

思維的獨創性是指學生在進行思考時，能從新的角度，運用新的觀念去認識事物，對事物表現出獨特的見解，不墨守成規，不人云亦云，有自己獨具匠心的想法。思維的獨創性是學生創新能力培養的前提條件。在教學中，教師要鼓勵學生求異探新，通過猜想、嘗試、驗證等方法，找到獨特、新穎地解決問題的方法，挖掘學生的創造潛能。

例如：教學長方形面積計算公式時，教師可以營造一種自主開放的學習氛圍，給學生提供足夠的學習材料，讓學生自己去嘗試、探索、發現長方形的面積計算公式。在探索過程中，有的學生用方格去蒙，有的學生畫格子，有的學生擺小方格，程度稍高的孩子只用方格擺長方形的長和寬，用長和寬所擺的格子數相乘得到長方形的面積，而少數學生既不擺方格，也不畫格，直接根據長和寬的長度判斷兩邊所擺的格子數，然后相乘得出結果，可以說后一種做法的學生思維具有高度的抽象性，能根據所給的數據在頭腦中想象出所擺的格子數，思考的角度更為獨特、新穎，更快捷地得出長方形的面積計算公式。

每個學生的智力存在差異，對數學理解的深度、廣度不同，但創新的潛能卻如一個礦藏，礦產是豐富的，需要老師去勘探和開采。教師應在課堂上給他們更多的引導、啟發和肯定，讓他們的創造潛能得以釋放。

五、去偽存真，培養學生思維的批判性

思維的批判性是指學生在學習過程中發現、探索、變式的反省，批判地看待問題，分析、發現其中的不足，并不斷地加以改進和完善，是學生思維走向成熟的表現。小學生容易受思維定勢的影響，盲目隨從。在教學中，教師要故意制造一些錯誤，讓學生去質疑、評價。

例如：學習長度單位時，教師故意把一個人的身高表示為158米，學生通過比一比、想一想，發現一個人的身高不可能有158米，就會爭先恐后向老師提出質疑，解釋答案不合理的原因，找出錯誤的癥結，單位應該是厘米，而不是米，在這種質疑、討論、交流中學生尋找到正確的答案，加深對米和厘米這兩個長度單位的理解。在學習長度單位、面積單位、質量單位等單位名稱時，學生經常會弄混，而如果為學生提供一個批判性學習知識的平臺，讓學生通過正反比較、想象推理，形成自我監控、自我矯正的意識，就會完善認知結構，減少錯誤的概率，養成嚴謹求實的個性品質。

同時，通過設計多余條件的開放題，也可提高學生辨別能力，讓學生學會舍棄無用條件，排除干擾因素，探尋問題的內在聯系，找到解決問題的正確方法，學會用批判的態度去思考問題，提高去偽存真、明辨是非的能力。

學生數學思維品質的培養與優化是一個長期積累的過程，需要老師在教學中不斷滲透，根據學生的年齡特點、教材內容，為學生提供思維發展的基點，促進學生數學思維能力的提升，形成良好的思維品質。

（編輯：胡 璐）

余水莉，湖北省咸寧市實驗外國語學校教師。主要研究方向：數學。

G623.5

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1671-0568（2015）34-0124-02