對線性代數(shù)教學的幾點體會

文/張欣

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對線性代數(shù)教學的幾點體會

文/張欣

摘要:線性代數(shù)是一門重要的數(shù)學基礎課。隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，線性代數(shù)在現(xiàn)實應用中也越來越廣泛。通過對線性代數(shù)的學習，不僅能夠為學員后續(xù)的專業(yè)課學習打下基礎，而且還能夠培養(yǎng)學員分析問題、解決問題的能力。不僅如此，在碩士研究生入學考試時，線性代數(shù)也是必考科目。本文結合自己的教學經(jīng)歷，總結出線性代數(shù)教學中的幾點體會，以更好地教好、學生更好地學好這門課程。

關鍵詞:線性代數(shù);教學;體會

線性代數(shù)是高等代數(shù)的分支之一，它不僅在在工程技術中有著廣泛的應用，而且在社會科學、自然科學等領域也發(fā)揮著舉足輕重的作用。航天航海技術、國民經(jīng)濟等都離不開它，具有很強的實用性。線性代數(shù)是大學期間學員必修的一門基礎課，通過對線性代數(shù)的學習，不僅能夠為后續(xù)的專業(yè)課學習打下基礎，而且還能夠培養(yǎng)學員分析問題、解決問題的能力。不僅如此，在碩士研究生入學考試時，線性代數(shù)也是必考科目。瑞典數(shù)學家Lars Garding在其名著《數(shù)學概觀》中指出:“如果不熟悉線性代數(shù)的概念，如線性性質、向量、線性空間、矩陣等，要去學習自然科學，現(xiàn)在看來就和文盲差不多，甚至學習社會科學也是如此。”

因此線性代數(shù)的地位非常重要，從而線性代數(shù)的教學就顯得非常重要。下面就幾年來對這門課程的教學，談幾點體會。

一、借助數(shù)學軟件解決實際問題

要鼓勵學生利用數(shù)學軟件Mathematica、Matlab、Maple等解決一些較簡單的實際問題，通過參與計算機的編程，能夠增強學員動手及思考的能力，幫助學員理解《線性代數(shù)》中的抽象概念和定理，這對培養(yǎng)和提高學員使用數(shù)學軟件來解決《線性代數(shù)》問題的意識和能力大有幫助。鼓勵學員積極參加全國大學生數(shù)學建模競賽及省大學生數(shù)學建模競賽，提高學員應用數(shù)學軟件的能力，也提高了他們解決實際問題的能力。

二、課堂教學中注意板書、多媒體的合理使用

對線性代數(shù)中的重要的定理、公式的推導考慮利用板書進行，相對于利用多媒體進行講解，這樣做能夠更好的培養(yǎng)學員的邏輯推理能力、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題以及解決問題的能力，而且還能使學員對這些重要的定理、公式有更加深刻的理解和更深刻的印象;對于該課程中的題目的講解，選擇板書還是多媒體視情況而定:如果題目難度很大，但解題過程并不繁瑣，可選擇板書，這樣做使得學員能更好的掌握相關知識點;如果題目的解題過程很繁瑣，這時可考慮利用多媒體進行講解，能夠節(jié)省時間，也增加了課堂的信息量，提高了課堂的學習效率;對于線性代數(shù)中的概念、理論、矩陣、行列式及線性方程組，由于篇幅較大，黑板板書繁瑣冗余，采用現(xiàn)代化的計算機教學模式，從結構上講，思路清晰，從細節(jié)上講不失為一種教學改進的方法。現(xiàn)代化教學手段可以使原來抽象、枯燥的學習內容直觀易懂，可以增強學員學習的興趣，但是多媒體課件不要過于花哨，以免喧賓奪主，同時注意多媒體課件的放映速度。

三、課堂教學中適時引入數(shù)學史

線性代數(shù)是比較抽象的一門課程，內容相對比較枯燥，因此在課堂教學中適時給學員介紹數(shù)學史、數(shù)學故事等，豐富了學員的知識面，可大大提高學員的學習積極性，激發(fā)他們的求知欲，使他們能更好地了解數(shù)學的發(fā)展和演變，枯燥的數(shù)學變得有生機，提高了課堂教學的效果，提升了學員的文化品位。

四、課堂教學中滲透數(shù)學思想方法

教學中不僅要給學員傳授知識，還要給他們介紹其中所蘊含的數(shù)學思想方法。數(shù)學思想是對數(shù)學對象的本質認識，是對具體的數(shù)學概念、命題、規(guī)律、方法等認識過程中提煉概括的基本觀點和根本想法。數(shù)學方法是指數(shù)學教學過程中所采用的途徑、方式、手段、策略等。通常，在強調數(shù)學活動的指導思想時稱為數(shù)學思想;在強調具體操作過程時則稱為數(shù)學方法。數(shù)學學習的靈魂和精髓是數(shù)學思想方法，我們在解決數(shù)學問題時，都是用數(shù)學思想來指導，數(shù)學方法作為手段進行的。學員對知識的記憶是短暫的，但是一旦掌握了其中的思想方法，記憶卻是永久的。歸納、類比、分類討論、數(shù)學建模、數(shù)形結合的思想方法等都是線性代數(shù)教學中常使用的數(shù)學思想方法。

五、使課堂教學生動有趣

偉大的科學家愛因斯坦說過:“興趣是做好的老師”。要想使學員學好線性代數(shù)這門課程，就必須首先對這門課感興趣，只有感興趣了，才能主動求知，主動探索。因此，教員在課前要充分備課，針對每次課的特點，選取合適的教學方法，能夠使得每次課都生動有趣，吸引學員的眼球，讓學員在一種輕松、愉快的氛圍中學知識、掌握知識。

(作者單位:鎮(zhèn)江船艇學院)

參考文獻:

［1］李曦．數(shù)學思想方法融入線性代數(shù)教學中的探索［J］．南昌航空大學學報(自然科學版)，2014 (3)

［2］尹麗，高輝，萬瑩．Matlab在線性代數(shù)教學中的應用研究［J］．軟件工程師，2014 (12)

作者簡介:張欣(1981－)，女，山東，鎮(zhèn)江船艇學院，教員，講師，碩士，應用數(shù)學。

中圖分類號:G623

文獻標志碼:A

文章編號:2095－9214 (2015) 10－0086－01