操作活動要有實效性

殷麗萍

在小學數學課堂教學中，操作活動是必不可少的。但很多教師并不能有效利用操作，而是將操作當作一個課堂上的花樣，看起來好看，但實際上缺乏思維含量，因而也就不能收到實際效果。那么，該如何展開有效的思維活動呢？筆者現以蘇教版數學六年級《圓錐體的體積》的教學為例，談談自己的體會。

一、初步教學，凸顯操作問題

《圓錐體的體積》是蘇教版六年級的教學內容，教學中筆者安排了操作活動，讓學生動手探索圓錐的體積計算公式，結果學生雖然得出了圓錐的體積計算公式，但在計算的時候往往忽略掉了 。教過幾屆學生，筆者發現大多數學生都會出現這樣的問題。為什么會這樣？我不得其解。經過訪談后，學生提出了自己的疑問：為什么一定要是同底等高的圓錐？這讓我一下子恍然大悟。在原來的操作活動中，我是這樣設計的：操作中我讓學生觀察，圓錐中裝滿了沙子，直到裝滿了圓柱，你有什么發現？緊接著我演示整個過程，讓學生看到圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。學生通過對演示和操作的觀察，認為圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。那么，到底是不是所有的圓錐和圓柱都存在這樣的關系呢？筆者讓學生展開分組操作。學生采用不同的實驗材料進行驗證，如空圓錐和空圓柱，但這里是同底等高的。學生經過操作后很快就得出了結論，認為將圓錐體容器中裝滿沙子，然后倒進空的圓柱體容器中，正好倒了三次就裝滿了。那也就證明圓錐的體積是圓柱體積的。緊接著我讓學生進行推理，總結圓錐的體積計算公式，接下來就通過計算練習強化學生對這個公式的記憶。但學生仍然對同底等高這個要素產生困惑。其實問題出在教師的引導上。

可以說，整個教學過程，學生并沒有經歷思維過程，而是被老師牽著鼻子走。他們沒有思考，操作也是為了驗證老師提出的觀點，甚至是對教材內容的簡單復制。課標提出要發揮學生的主動性，這個操作活動雖然有序，卻并沒有體現出學生的自主探究。

二、再次教學，改進操作實踐

我對教學進行了改進，展開了二次操作。我將學生分成幾個小組，并讓每一個小組都進行試驗，其中的試驗材料為不同的圓錐和圓柱，并標上不同的編號。這其中，有的是同底等高的圓錐和圓柱，有的是不同底不等高的圓柱和圓錐。我讓學生將自己的試驗數據通過表格記錄下來，試驗操作結束之后，進行觀察分析。學生一目了然看到其中的數據，然后很自然地推理出圓錐體積是圓柱體積的，也由此很容易推理出圓錐的體積的計算公式。

但操作結束之后，仍然有學生對這個 認識不足。主要原因在于，學生還是在老師的被動要求下，進行被動式的驗證操作。也就是說，這個操作活動并沒有滿足學生的內在需要。該如何解決這個問題呢？在第三次教學中，筆者決定從激發學生的內在需求入手，展開有效的思維引導，促進學生的有效操作。

三、三次磨課，實現操作實效

在第三次磨課時，我先讓學生做分組實驗。學生需要在圓錐體里裝滿沙子，然后倒進空的圓柱體中，實驗需要幾次才能裝滿，學生分組記錄實驗的次數。這次操作為學生準備的操作材料同第二次的一樣，并不是只有同底等高的圓錐體和圓柱體。在學生有了一次操作結果之后，我讓學生觀察并思考：你認為兩者的體積有什么關系？學生經過觀察發現，將空的圓柱體容器裝滿，需要用空的圓錐體容器倒進去三次，也有的學生發現，自己竟然倒了四次都沒有倒滿。甚至有學生指出，自己倒了五次也沒有滿。為何出現這樣的情況？難道是課本出了問題？學生在疑惑之際，筆者讓學生采用另外一種容器，讓學生重新進行操作實驗。學生將空的圓錐體裝滿了沙子，然后倒進空的圓柱體容器，結果學生發現，居然只倒兩次就滿了。學生更加疑惑不解，終于有學生發現了問題所在。此時，我拿出來同底等高的圓錐和圓柱，帶領學生重新進行操作實驗。學生繼續實驗，三次正好倒滿。學生調換教具，再試，結果又有所不同。這樣就讓學生恍然大悟，原來圓錐的體積是圓柱的體積的，必須要滿足一個條件，就是必須同底等高。此時我追問：什么情況下，圓錐的體積是圓柱的？學生認為，圓柱和圓錐同底等高。通過以上操作，學生有效證明了圓錐的體積等于和它同底等高的圓柱體積的，并深刻理解了這句話的數學意義。

總之，在小學數學課堂教學中，操作活動是思維發展的基礎，只有實現操作上的有效，才能讓學生的思維獲得發展。教師要激發學生的探究熱情，在操作活動中經歷質疑、判斷、比較和選擇，經過相應的分析、綜合、概括等思維活動，經歷知識的形成過程，最終在運用中變得靈活。這才是數學操作的根本目的所在。也正因為如此，數學操作活動才能夠實現對課堂教學的有效推動。?