小學中段乘、除法計算教學的四點做法

周亞美

【關鍵詞】計算教學 小學中段

乘法 除法

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）01A-

0086-02

計算教學貫穿于小學各年級段數學教學的全過程，培養學生的計算能力是小學數學教學的主要目標之一。學生計算能力的高低，不但影響著學生的學習成績，也影響學生的智力發展。因此，培養小學生的計算能力顯得尤為重要。而中年級段的計算教學，尤其是乘、除法的計算教學一直起著承上啟下的橋梁作用。本文就如何培養中年級學生乘、除法的計算能力談四點做法。

一、讓學生在具體情境中理解算理

將單調、枯燥的計算教學寓以具體的教學情境中，既可以激發學生學習的興趣，更能幫助學生理解算理、掌握算法，增強學生的應用意識和解決問題的能力。

（一）將計算教學溶于解決簡單的實際問題中，為學生理解算理、探索算法提供感性支持，讓學生充分體會計算教學的實際應用價值。如，在教學蘇教版三年級下冊《三位數除以一位數》時，筆者從分鉛筆、分羽毛球以及簡單購物等學生熟悉的實際問題入手，采用“整捆帶單根”或“整筒帶單個”的表示方式進行操作演示，幫助學生將表內除法以及有余數的除法的計算經驗遷移至兩位數除以一位數的計算中來，為學生理解算理、自主探索計算方法留下了必要的空間。接下來的“除法驗算”的教學，筆者則結合簡單購物的情境，激起了學生對驗算的心理需求，在自主探索和理解驗算方法的基礎上，充分體會驗算的價值，增強學生主動驗算的自覺性。又如，在教學《三位數乘兩位數》時，筆者以某小區的生活場景為背景，出示“小區有15幢樓，平均每幢樓住144戶”等已知信息，讓學生提出問題并列豎式計算。算出結果后，組織學生交流自己的看法，并在交流中相機歸納筆算方法。這樣，讓學生充分體會到計算是解決問題的需要，感受到數學就在自己的身邊，提升了學生的數學意識。在學習了乘法計算后，筆者要求學生解決一些現實問題，使學生既體驗了乘法計算的應用，又感受了學習計算的意義。

（二）從現實的問題情境中提出實際問題引入新的計算，在促進新舊知識聯系的基礎上產生解決新問題的需求，感受計算與生活的密切聯系，充分體會學習計算的重要性。如，在教學蘇教版四年級上冊《除數是兩位數的除法》時，筆者分別結合學習生活中的購書、分書、看書、借書等一系列的實踐活動，鼓勵學生根據不同情況提出不同的實際問題，切實感受到學習“除數是兩位數除法”計算的必要性。接著，要求學生根據自己提出的不同問題列出算式，再聯系實際情境獨立思考可以怎樣計算，讓學生估算出商應該是十幾，商的最高位是什么，應該寫在什么位置上，為什么要寫在這個位置上，最終的得數會是多少？學生在積極的交流體驗中，理解了算理、掌握了算法。

二、讓學生在獨立思考中探索算法

新課改倡導獨立思考、自主探索、合作交流的學習方式，鼓勵學生積極參與到探索知識的發生、發展的過程中。所以，在實際教學中，教師要多給學生提供獨立思考的機會。

（一）肯定并鼓勵學生獨立思考

當學生能夠利用已有的知識經驗、方式方法探索算法時，教師應給予積極的肯定和鼓勵，促使學生在學習計算知識時獲得多方位的發展。如，在教學《三位數除以一位數》口算時，筆者讓學生觀察情境圖，引導學生就教材中提出的問題列出算式，要求學生獨立思考、自主探究算法，然后交流各自的算法，并在交流中，靈活選擇合適、簡便的方法進行口算。在教學《三位數除以一位數》筆算時，則先讓學生估計商大概是多少，然后嘗試列豎式進行筆算。同時，不斷引導學生將已經學會并掌握的“兩位數除以一位數商兩位數”的方法，遷移到“三位數除以一位數商三位數”的計算上來，讓學生在獨立思考、合作交流中，理解算理，探索算法。

（二）口算與筆算相結合進行教學

將口算和筆算教學結合起來，幫助學生由易到難、循序漸進地學會計算的方法。如，在教學《三位數除以兩位數》時，筆者積極引導學生將“除數是一位數的除法口算和筆算”的計算方法和經驗遷移到“除數是整十數商是一位數的除法口算和筆算”的學習中，給學生提供了自主探索的空間，大大提高了學生學習的效率。又如，在學習《除數是兩位數的除法》時，“試商”是教學難點，為了突破這個難點，筆者分兩個層次進行教學：首先讓學生掌握把除數看作與它接近的整十數來試商的“四舍五入法”；其次再讓學生學會調商的方法，在說一說、估一估、試一試等實際練習中，不斷提高學生試商和調商的能力。

三、讓學生在組織比較中完善認知結構

為了引導學生從已掌握的知識和學習經驗出發，主動構建知識，不但要合理安排教學順序，精心設計利于學生探索的教學情境，更應引導學生在組織比較中，不斷完善認知結構。

（一）在組織比較中逐步形成認知結構

比較源于相關聯的問題、相關聯的量。教學中，教師應引導學生充分體會相關知識發生、發展的基本脈絡，在新舊知識的有效遷移中，逐步形成認知結構。如，教學蘇教版三年級下冊《除數是一位數的除法》時，在學生基本掌握口算和筆算的計算方法以后，筆者相機出示了下列三組題目：

（1）20÷2= 60÷3= 80÷2=

26÷2= 69÷3= 86÷2=

（2）93÷3= 86÷2= 44÷4=

31×3= 43×2= 4×11=

（3）48÷4= 64÷2= 75÷3= 96÷6=

48÷3= 64÷4= 77÷3= 99÷6=

通過第（1）題三組題目的對比練習，引導學生由整十數除以一位的口算方法類推出簡單的兩位數除以一位數的口算方法；通過第（2）題三組題目的對比，引導學生進一步把握乘、除法的關系，加深對兩位數除以一位數口算方法的理解；通過第（3）題四組題目中的首位能夠整除與首位不能夠整除，以及最后能整除的與最后有余數的兩位數除以一位數的對比練習，讓學生體會相關題目在計算方法上的一致性，促進了計算方法的合理整合。

（二）在組織比較中不斷完善認知結構

要想不斷完善學生的認知結構，唯有通過有目的、有組織的比較，方能實現這一教學目標。如，在教學蘇教版四年級下冊《三位數乘兩位數的筆算》時，通過幾十幾乘幾百（不進位）、幾百幾十乘幾十（不進位）與已經學過的幾十幾乘幾十的比較，引導學生把幾十幾乘幾十的口算方法類推到相應的三位數乘兩位數的口算中，并學會口算；通過乘數中間有0的與乘數某尾有0的乘法筆算的比較，讓學生更好地掌握計算的方法，形成計算的技能。

四、讓學生在估算練習中培養估算意識和能力

生活離不開數學，而估算在日常生活中的運用十分廣泛。要積極培養學生的估算意識和能力，通過有計劃、有步驟的估算訓練，掌握估算技巧，提高估算能力。

（一）抓住重點環節，靈活提出估算要求

筆算乘、除法的教學重點是理清算理、掌握算法，正確進行計算。教師一定要結合實際內容，抓住重點環節，靈活地提出估算的要求。如，在教學蘇教版四年級上冊《除數是整十數商是兩位數的除法筆算》時，筆者要求學生先估計商的大致范圍，在正確、熟練估算的基礎上，確定商的最高位上是什么數，這個數應該寫在哪個數位上，表示什么。在學習用“四舍五入”的方法試商時，筆者先訓練學生估計商是幾位數，在確定好商的最高位所在的位置基礎上再進行下一步的運算；在學習“調商”時，筆者則讓學生估計，商的最高位可能是幾，進一步熟悉試商方法。如此教學，將口算、筆算、估算三者結合起來，有利于學生逐步形成必要的計算技能，提高了學生的估算能力。

（二）發展估算策略，培養估算意識和能力

在實際教學中筆者發現，學生估算意識的激發不僅僅需要教師的點撥和提示，更離不開反復地強調和訓練。所以，教師應通過多樣化的估算訓練，培養學生解決問題策略的多樣化，不斷提高學生的辨析能力。如，“化整估算法”，將除數或因數看作整十數進行估算；“數位估算法”，根據因數、被除數、除數、因數的位數，估計積或商是幾位數；“聯系實際估算法”，在解答實際問題時，根據題意估計出與實際情況相符或根本不可能的結果等。

總之，學生計算能力的培養，不是一朝一夕能夠完成的，需要教師在總結計算教學經驗的基礎上，不斷更新教學理念、改進教學方法，持之以恒地對學生進行系統訓練，學生的計算能力一定能得到提高。

（責編 林 劍）