基于擬合優度賦權的農網用電需求組合預測

劉思，白樺，張凱，葉承晉，黃民翔

(1.浙江大學電氣工程學院，杭州市 310027; 2.國網浙江省電力公司經濟技術研究院，杭州市 310008)

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基于擬合優度賦權的農網用電需求組合預測

劉思1，白樺2，張凱2，葉承晉2，黃民翔1

(1.浙江大學電氣工程學院，杭州市 310027; 2.國網浙江省電力公司經濟技術研究院，杭州市 310008)

在我國新型城鎮化和美麗鄉村宏觀政策的推動下，城鄉一體化進程加快，帶動農網用電需求快速增長。分析新型城鎮化和美麗鄉村背景下的農網用電需求，對建立和完善鄉鎮電網發展模式和建設標準具有重要現實意義。結合新型城鎮化和美麗鄉村背景下的農網用電需求特點，建立了城鎮用電需求評估指標體系，提出一種基于全樣本空間的類比預測法，將用電需求預測從單一維度擴展到多維空間，適用于目前城鎮化過程中電力數據和經濟社會發展信息交匯的大數據環境。在此基礎上，綜合回歸分析法、灰色模型、人均用電量法等3種經典預測方法，設計了基于擬合優度賦權的組合預測算法，實現了權重的自動優化調整，算例結果表明組合預測算法提高了預測的精度和可靠性。

用電需求預測；全樣本空間；組合預測；擬合優度；新型城鎮化

0 引 言

我國新型城鎮化的快速發展和美麗鄉村建設的深入實施，給電網建設和供電服務提出了一系列新的要求。城鄉一體化將提高現代農業發展水平，并逐步實現基礎設施和公共服務設施的共建共享，使農民在生產和生活上的電力需求都有明顯提高，城鄉電力需求差距將進一步縮小[1-3]。分析新型城鎮化和美麗鄉村背景下的農網用電需求，對建立和完善鄉鎮電網發展模式和建設標準具有重要的現實意義。

用電需求預測是指通過歷史用電信息預測未來一定時期的用電需求。近年來逐步形成了兩類較為成熟的預測方法，一類是以時間序列法、回歸分析法、相關分析法等為代表的經典預測方法，另一類是以灰色系統理論、模糊預測、專家系統、支持向量機等為代表的新興預測理論[4-9]。新型城鎮化和美麗鄉村背景下的農網用電需求主要具有如下特點：

(1)不同產業特征的鄉鎮用電需求差異明顯；

(2)產業特征相似但發達程度不同的鄉鎮，其用電需求也存在較大差異；

(3)部分鄉鎮用電需求接近飽和，而部分鄉鎮用電需求仍處于高速增長中。

上述特點決定了不同鄉鎮的用電需求預測很難采用一套通用的標準，例如人均用電量和負荷密度指標。然而，用電指標的準確性又直接決定了電網規劃方案的指導意義。傳統用電需求預測已難以適應城鄉二元結構劇烈變化的新形勢和科學預測新型城鎮化和美麗鄉村背景下的農網用電需求。

結合新型城鎮化和美麗鄉村的農網用電需求特點，構建了城鎮用電需求評估指標體系，并提出一種基于全樣本空間的類比預測法，該方法避免了確定人均用電量和負荷密度指標的困難，將用電需求預測從單一維度擴展到多維空間，適用于目前城鎮化過程中電力數據和經濟社會發展信息交匯的大數據環境。

單一模型和方法可能導致預測結果片面、不準確[10]，為分散風險，提高預測結果準確性，本文采用組合預測方法，具體包括基于全樣本空間的類比預測法、回歸分析法、灰色模型、人均用電量法4種算法，采用基于擬合優度的客觀賦權方法綜合處理各算法的結果。利用某鄉鎮歷史用電量進行預測校驗，結果表明：該組合預測算法結果殘差小，提高了農網用電需求預測的精度和可靠性。

1 城鎮用電需求評估指標體系

城鎮化不僅是人口的簡單聚集，而且是整個社會基本形態由農業型社會向更高一級城市型社會的轉型[11]。城鎮化伴隨產業結構動態調整，與經濟發展水平緊密相關[12]。1957年，美國經濟學家錢納里利用世界各國的人均GDP和城鎮化水平進行分析研究，證明二者存在正相關關系[13]。

1979年，美國城市地理學家諾瑟姆提出“城鎮化三階段理論”，將城鎮化過程劃分為初期起步、中期加速和后期穩定3個階段[14]，即城鎮化過程具有明顯的階段性和相似性。當前我國城鎮化水平正處于加速發展的中期階段，此階段農業勞動生產率大幅提高，經濟快速發展，城鄉居民收入差距逐步縮小，產業結構變化明顯[15]，必將帶動農網用電需求迅速增長。

城鎮用電需求與當地經濟發展和用電結構密切相關[16-17]。從經濟發展和用電結構2個角度，選取人均用電量、人均GDP、單位GDP電耗、一產用電量占比、二產用電量占比、三產用電量占比、居民生活用電量占比等7個維度的指標，建立城鎮用電需求評估指標體系，全方位、多角度對城鎮用電結構和用電水平進行度量，綜合評估城鎮用電需求。各指標的選取依據如表1所示。

表1 城鎮用電需求評估指標體系

Table 1 Power demand evaluation indexes of town

2 基于全樣本空間的類比預測法

基于全樣本空間的類比預測法的思想概述如下：基于城鎮用電需求評估指標體系，構建由國內外多個樣本城鎮組成的全樣本空間；以目標城鎮為輸入，以空間距離為相似性度量判據，遍歷全樣本空間矩陣，找到與目標城鎮空間距離最小、相似度最高的樣本即最匹配樣本，以最匹配樣本之后年份用電需求增長趨勢作為目標城鎮未來用電需求增速的參考。算法的流程圖如圖1所示。

圖1 基于全樣本空間的類比預測法流程圖

2.1 全樣本空間構造

建立包含不同城鎮化進程、不同經濟社會發展水平、不同用電結構的國內外樣本城鎮多維度空間。

每個樣本具有地域、年份2個屬性，包含7個維度的城鎮用電需求評估指標，具體包括人均用電量、人均GDP、單位GDP電耗、一產、二產、三產用電量占比、居民生活用電量占比7個維度的指標數據，綜合表征了該地區相應年份的用電需求特點。

樣本空間容量越大越好，并且為增強參考性，應包括國外樣本。樣本構造注意以下2點：(1)國內樣本盡量包括發達城鎮“十一五”至現階段數據；(2)國外樣本由于較近年份數據獲取難度大，并且相對于國內發展水平超前較多。因此，應包括較早年份數據。

2.2 最匹配樣本搜索

2.2.1 數據規范化

為去除度量單位和初始值域對數據分析的影響，采用最小-最大規范化方法，對目標城鎮和全樣本空間矩陣進行歸一化處理。

設C為7維目標城鎮向量，X為m個樣本組成的m×7維全樣本空間矩陣，最小-最大規范化后的目標城鎮向量為C′，全樣本空間矩陣為X′，轉換公式如下：

(1)

(2)

式中：minj和maxj分別為維度j的最小值、最大值，minj=min[C(j),Xij]，maxj=max[C(j),Xij]，其中i=1,2,…,m及j=1,2,…,7。

2.2.2 最匹配樣本選取

以歸一化后的目標城鎮向量C′為輸入，以空間距離為相似性度量判據，遍歷全樣本空間X′中的所有樣本，找出與目標城鎮目標年份用電需求評估指標綜合相似度最高的樣本，稱為最匹配樣本，記作X(k)。目標城鎮向量C′關于全樣本空間矩陣X′的第i個樣本的空間距離D(i)為：

(3)

最匹配樣本X(k)即與目標樣本的空間距離最小的樣本，其空間距離為

D(k)=minD(i)(i=1,2,…,m)

(4)

2.3 用電需求預測

采用最匹配樣本之后年份的用電需求增長趨勢作為目標城鎮未來用電需求增速的參考。例如，若與目標城鎮相似度最高的樣本為“烏鎮2006”，則烏鎮2006年后的用電需求增速可以作為目標城鎮未來用電需求增速的參考。

3 基于擬合優度賦權的組合預測方法

(5)

式中：Xij表示采用第i種預測方法得到的第j年的預測數據，xj表示第j年的實際數據，t表示歷史數據的總年份。

(6)

基于擬合優度的賦權方法具有如下顯著優勢：

(2)保證預測結果對歷史數據擬合效果差的方法具有較小的權重，對歷史數據擬合效果好的方法具有較大的權重，實現了權重的自動優化調整。

在確定權重之后，組合預測在第j時刻(j=t+1,t+2,…,T)的預測值，可表示為

(7)

本文中組合預測方法包括基于全樣本空間的類比預測法、回歸分析法、灰色模型、人均用電量法共4種單項算法，采用基于擬合優度的客觀賦權方法綜合處理各算法結果，算法示意圖如圖2所示。

4 算例分析

采用基于全樣本空間的類比預測法對浙江省某工業發達城鎮A鎮2006—2014年的歷史用電量進行預測。

全樣本空間構成如下：國內樣本包括江浙81個城鎮2005—2014年的經濟發展和用電信息，國外樣本包括韓國、日本、法國27個城鎮1975—1984年的經濟發展和用電信息。經數據清理后，共包含987個有效樣本城鎮的數據信息。預測結果如表2所示，評估指標對比如表3所示。

圖2 基于擬合優度賦權的組合預測法示意圖

表2 基于全樣本空間的類比預測法歷史用電量預測結果

Table 2 Forecasting results for electricity consumption in 2005-2014 with analogy forecasting method based

on full sample space

注：以最匹配樣本之后3年的年均用電量增長率作為目標城鎮A鎮未來一年的用電量增長率。

表3 目標城鎮與最匹配樣本用電需求評估指標對比

Table 3 Power demand evaluation indexes comparison between object town and the most similar sample

由表2知，目標城鎮A鎮2014年的最匹配樣本為“觀海衛2009”；對比表3中二者用電需求評估指標，其用電結構和用電水平高度相似。表2中A鎮歷年最匹配樣本結果，也進一步驗證二者用電需求和發展情況的相似性。因而，最匹配樣本觀海衛鎮用電需求增長趨勢和發展模式對目標城鎮A鎮有重要參考價值。

進一步采用二元回歸、灰色模型GM(1,1)、人均用電量法3種單項預測方法，與提出的基于全樣本空間的類比預測法，共同構成基于擬合優度賦權的組合預測算法，與等權平均組合預測算法預測結果進行比較。

各單項預測方法的預測結果和歷史值如表4所示。組合預測算法中各單項算法的權重系數見表5，預測結果如表6所示。各單項算法和組合預測算法的預測結果如圖3所示。

表4 目標城鎮用電量歷史值和各單項算法預測值

Table 4 Historical values and forecasting values of forecasting methods of the object town

億kW·h

表5 組合預測算法中各單項算法權重系數

采用平均相對誤差(mean relative error, MRE)和殘差均方根(mean squared error, MSE)為誤差評價指標，以比較各單項算法和組合算法的性能，如式(8)～(9)所示：

表6 各組合預測算法預測值

Table 6 Forecasting values of each combination forecasting method 億kW·h

圖3 各算法用電量預測結果比較

(8)

(9)

式中：Xij表示采用第i種預測方法得到的第j年的預測數據；xj表示第j年的實際數據；t表示歷史數據的總年份。

各單項預測算法和組合預測算法的誤差如表7所示。

從表7的誤差分析結果可以看出：在4種單項算法預測法中，基于全樣本空間的類比預測法對歷史用電量的擬合效果最好，平均相對誤差和殘差均方根均最小，預測結果可靠性高，驗證了提出算法的正確性。

對比組合預測算法和各單項算法的預測結果，組合預測算法的預測誤差一般都比單項預測算法的誤差小，預測結果更可靠。且在組合預測算法中，本文采用基于擬合優度的客觀賦權理論，參考表5，基于全樣本空間的類比預測法對歷史用電量的擬合優度最佳，權重系數最大；二元回歸模型的擬合優度最差，權重系數最小，算法實現了權重的自動優化調整，比等權平均這一類固定權重的組合預測算法更科學、更合理，其預測結果更精確。綜上基于擬合優度賦權的組合預測算法提高了預測的精度和可靠性。

表7 各單項預測算法和組合預測算法誤差

Table 4 Error of each single and combination forecasting methods

5 結 論

本文結合新型城鎮化和美麗鄉村背景下的農網用電需求特點，構建了城鎮用電需求評估指標體系，提出一種基于全樣本空間的類比預測法，開展多維度用電需求預測，適用于城鎮化過程中電力數據和經濟社會發展信息交匯的大數據環境。為提高預測結果的準確性，設計了基于擬合優度賦權的農網用電需求組合預測方法，該方法可實現權重的自動優化調整。某鄉鎮算例結果表明，該組合預測方法提高了預測結果的精度和可靠性。

樣本空間容量較小、樣本類型不夠全面是制約基于全樣本空間的類比預測法性能和預測精度的主要因素，因而廣泛收集國內外樣本信息，構造大容量、多類型、全方面的樣本空間是今后該算法應用和改進的重點。

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(編輯：劉文瑩)

Power Demand Combination Forecasting of Rural Power Network Based on Goodness of Fit Empowerment

LIU Si1, BAI Hua2, ZHANG Kai2, YE Chengjin2, HUANG Minxiang1

(1.College of Electrical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China;2.Economic Research Institute of State Grid Zhejiang Electric Power Company, Hangzhou 310008, China)

With the promotion of the new urbanization and beautiful countryside macro policy in China, the process of the urban-rural integration accelerates, which drives the fast increase in the demand of the rural power network.In the background of the new urbanization and beautiful countryside, the analysis of the demand of the rural power network has the important practical significance to the establishment and improvement of the development model and construction standard of rural power network.Combining the power demand characteristics of rural power network in the background of the new urbanization and beautiful countryside, the power demand evaluation indexes for town are established and the analogy forecasting method is proposed based on full sample space, which could extend the load forecasting from a single dimension to hyperspace.It is applicable to the big data environment where the power data intersected the economic and social development in the process of urbanization.On this basis, this paper synthesizes the three classic forecasting methods, including the regression analysis method, the grey model and the per capita consumption method, and proposes a combination forecasting method based on the goodness of fit empowerment, which could realize the automatic optimization adjustment of weight.The numerical example results show that the combination forecasting method can improve the accuracy and reliability of the forecasting results.

power demand forecasting; full sample space; combination forecasting; goodness of fit; new urbanization

TM 715；TU 47

A

1000-7229(2015)08-0055-06

10.3969/j.issn.1000-7229.2015.08.009

2015-06-09

2015-07-03

劉思(1991)，女，碩士研究生，主要研究方向為電力系統需求側管理、電力系統規劃與可靠性；

白樺(1979)，男，副高級工程師，主要從事電力系統配電網規劃、項目評審工作；

張凱(1987)，男，工程師，主要從事電力系統配電網規劃、可研項目評審工作；

葉承晉(1987)，男，工程師，主要從事電力系統配電網規劃、電力系統優化相關工作；

黃民翔(1955)，男，教授，主要研究方向為電力系統規劃與電力市場。