《數值分析》課程體系的教學改革

王洪珂　田學全　王曉峰　任澤民　袁玉興　丁昌華

（重慶科技學院數理學院　重慶　401331）

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《數值分析》課程體系的教學改革

王洪珂田學全王曉峰任澤民袁玉興丁昌華

（重慶科技學院數理學院重慶401331）

摘要：文章通過對目前高校在公共數學教學中存在的問題和不足，針對《數值分析》的課程體系以及教學模式提出了新的方案，并對此方案的內容、特點和實踐效果做個分析。

關鍵詞：數值分析；教學模式；課程改革

近幾年來研究生的不斷擴招，使得研究生的教育以及研究生教改工作受到社會各方面的關注和重視。我國的教育模式一直延續著傳統的單向灌輸模式，即老師在課堂上仔細地講解，學生在下面認真地聆聽，知識都來源于教材，然后通過老師灌輸到學生大腦里。這種教學模式存在著很多問題和不足，首先是單向的灌輸，使得學生對知識的掌握比較依賴老師，自我發現問題，積累知識的能力得不到提升；其次是老師在課堂上往往只是對某章節或是某知識點結合具體的例題講解和傳授，并沒有把握到整個知識框架，課程內容的內在聯系；再次，完全的應試教育，無論是老師課堂的教學還是學生課后的練習無非都是問繞著考試。然而在研究生階段，單一的灌輸知識，掌握理論是遠遠不夠的，更重要的是對研究生科研能力的提升。而科研能力則體現在學生發現問題、提出問題并獨立解決問題的能力上。由此可見，以往的教學模式根本無法滿足目前對研究生培養的目的和要求。鑒于以往教學模式存在的種種不足之處，迫切需要做的是轉變研究生教育的理念，努力培養研究生自學能力、科研能力和應用能力，進一步對研究生課程體系和教學模式進行探討和研究。

本文主要針對研究生公共數學課中《數值分析》的課程體系以及教學方法改革的進行一些探討，使該課程的教學內容和教學模式更加完善。

一、改革的主要內容

通過調查和分析，根據當前社會對人才的需求以及學校對研究生培養的要求，進行課程體系的完善和教學大綱的改進。討論并分析研究生公共數學課程的情況，突顯出教育特色，專門改進課堂講授、上機實驗和科目考評的方案，最后探討得出新的方案，并使之應用在《數值分析》課程教學中，從而使目前研究生教學存在的不足得到彌補，整體教學質量也得到提高。工作具體如下：

（一）對研究生公共數學課程的教學進行定位分析，修正數學課程的教學內容，然后完善數學課程大綱要求。

（二）對《數值分析》教學中的每個環節討論并改進，明確教學要求，尤其是課程中上機實驗環節的目標和要求，進一步對實踐操作部分的課程內容、操作要求和考查形式進行改革，并對《數值分析》編寫講義。在上機操作部分中將其劃分為主要的幾個實驗內容，在每一種實驗中又有不同的幾個小的實驗構成，并根據不同的實驗項目設計出相應的實驗操作流程、要求和考核模式，使得整個數值分析中的上機實驗部分具有整體性和層次性，從而使整個課程的教學得到保障。

（三）對《數值分析》的教學內容和大綱做了新的設置，教學內容除了理論知識外，又增加大篇幅的上機實踐部分。在《數值分析》的理論部分著重在數值算法、定理講解和運算條件等知識點的傳授，加強學生的理論基礎的掌握，從而可以在實踐操作中起到更好的引導作用。改進傳統的單向的教育模式，開啟教師和學生相互交流、相互探討的雙向模式，包括每一個知識點或內容，老師傳授基本的思路、原理以及內在關系，之后和學生共同對具體的案例進行討論、分析和解答。在課程最后的考核階段，擯棄以往的單一客觀試題的考查，而是增加主觀性和選做性的題目，引導學生對數值中的思路和原理的充分理解，從而提升創新實踐能力。

二、改革的主要特點

根據近幾年工科學校在專業人才培養中的特點以及當今社會對畢業生綜合能力的要求，《數值分析》要從公共數學課程教學的知識框架、教育模式和考查形式進行整體的改進，其特點主要有：

第一，對課程內容、大綱要求進行改進和完善，通過調查研究，熟悉不同行業和不同專業對《數值分析》課程內容的范圍要求和深度要求，然后結合本校各專業培養計劃中對該課程的學時要求，整理大綱要求，組合課程內容，調整章節學時。

第二，教學過程中主要是教師和學生同步、互動的教學方式，尤其是對于某個知識點中進行案例分析和提出解決方案過程，老師不能直接灌輸，而是積極地去引導和啟發學生通過查閱過何種文獻和相關資料獨立完成。遇到比較復雜或是難以獨立完成的案例，老師可以將學生進行分組，以一個團隊為單位去攻克其中的困難，共同完成問題的解答。這樣學生不僅能夠從中學到解決數值分析中復雜問題的方法，同時又可以培養到學生的團隊意識和合作意識。

第三，《數值分析》是一門既重視理論知識又重視實際操作能力培養的課程，而新的教學模式能夠很好地將講理論知識部分與上機實驗操作部分聯系起來，在上機實驗部分中主要的幾個實驗內容組成，在每一種實驗中又有不同的幾個小的實驗構成，并根據不同的實驗項目設計出相應的實驗操作流程、要求和考核模式，通過這一系列的大小實驗能夠充分地使得學生真正地掌握理論部分的每個知識點，同時又可以學以致用，提升了自己實踐操作能力。

第四，對數值分析的考查方式進行了改進，最后的成績由兩部分組成：筆試和機試。在筆試中，不但有傳統的常規考題，還要有一定比例的主觀題目，考查學生們的解決實際問題的綜合能力。

三、改革的創新點

（一）教學過程中教師和學生共同探討、互動雙向的教學方式完全擯棄以往傳統的教學模式，課堂上對于某個知識點中的進行案例分析和提出解決方案過程，老師不能直接灌輸，而是積極地去引導和啟發學生通過查閱過何種文獻和相關資料獨立完成。這樣學生的學習主動性和熱情才會得到極大的提升，綜合能力才能得到強化訓練。

（二）新的教學模式將理論知識部分與上機實驗操作部分聯系起來。以往教學中往往將上機部分作為學生課后作業或是自學內容設置，重視不夠，而改革中不但重視了上機部分，還使其作為單獨的實驗環節加以落實，并占有獨立的授課學時。

（三）機考和主觀題型列入考核范圍內?？己朔殖闪藘刹糠郑汗P試和機試；理論考查由客觀題和主觀題組成。

四、改革的實踐效果和分析

（一）新的教學模式中，學生不僅能夠從中掌握更充實的理論知識，還能學到解決數值分析中復雜問題的方法，同時又可以培養學生的團隊意識和合作意識。

（二）學生獨立查閱文獻和資料完成課題的要求得以實現，訓練了學生單獨分析問題，獨立搜集信息和設計解決問題方案的綜合能力。學生會覺得，相對圍著老師轉，掌握老師灌輸的知識來說，通過他們自己的努力，單獨地完成一次課題的過程更能提升他們的能力。

（三）考核方式的變化，使他們不再機械的記憶，而是更好地理解，在實驗中掌握知識，使他們的動手能力得到訓練和提高。

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[責任編輯王占峰]

中圖分類號：G642

文獻標識碼：A

文章編號：2095- 0438（2015）06- 0130- 02

收稿日期：2015-02-25

作者簡介：王洪珂（1962-），男，黑龍江綏化人，重慶科技學院數理學院教授，碩士，研究方向：微分方程穩定性及數值解。

基金項目：重慶市研究生教育伏質課數值分析（c9yyzk201351）。