“模糊”教學邊界 催生創造智慧

【關鍵詞】數學;邊界;智慧

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】1005-6009（2015）-0063-02

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“創新意識的培養是現代數學教育的基本任務，應體現在數學教與學的過程之中。學生自己發現和提出問題是創新的基礎;獨立思考、學會思考是創新的核心。”在數學教學中，當我們嘗試“模糊”教與學的邊界，把師者切實轉變為數學學習活動的參與者、組織者、引導者，學生的主體性才可能建立，才可能點燃學生內在的創新思維的火花，數學教學也才有可能真正實現其學科特有的育人價值。

在教學蘇教版四下《三位數乘兩位數》單元練習時，筆者利用兩位數乘兩位數的知識遷移，幫助學生認識和理解三位數乘兩位數的算理、算法，可沒想到一道思考題引發了“新舊知識間的思維沖突”。

用3、4、5、6、7五個數字組成三位數乘兩位數的算式：積最大的算式是□□□×□□=（ ），積最小的算式是：□□□×□□=（ ）。

筆者在備課時根據“如何求兩位數乘兩位數積最大”的經驗，將最大數“7”“6”分別列在最高位，然后再列出十位和個位上的數字，比如：753×64=48192，743×65=48295，對比乘積及兩個乘數之間的差：753-64>743-65，753×64<743×65，發現與兩位數乘兩位數積最大的解答策略一樣。積最小的算式則相反，357-46>356-47，357×46<356×47，還真是“差越大，積越小”。于是筆者認為：把給定數字組合為三位數乘兩位數的算式時，積最大、積最小的策略與兩位數乘兩位數的組合策略相同。

課上筆者將這道題目作為“餐后甜品”出示在黑板上，并且讓學生列出各種積可能最大的算式，寫了足足10道：543×76，674×53，654×73，653×74，643×75，743×56，743×65，754×63，753×64，765×43。

在梳理的過程中，學生根據“7×6>7×5>6×5”確定“7和6”一定在兩個乘數的首位。……