歸納推理法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的應(yīng)用

【摘 要】 歸納推理方法在數(shù)學(xué)創(chuàng)新和分析解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中發(fā)揮著重要的作用，它是一種重要的思想方法。本文的主要內(nèi)容是分析歸納推理法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】歸納推理;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué);應(yīng)用

推理是人們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常用到的一種思維形式，一般可以分為演繹推理、歸納推理和類比推理三種。在這三種推理方法中，歸納推理是一種重要的思想方法，它在數(shù)學(xué)創(chuàng)新和分析解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中發(fā)揮著重要的作用。本文主要分析歸納推理法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的應(yīng)用，期望對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作者起到一定的幫助。

一、歸納推理法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的作用

在《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中提到，學(xué)生的推理能力主要表現(xiàn)在，能通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例。在這段話中明確提到了歸納推理法，其實(shí)，在目前的教學(xué)過(guò)程中，歸納推理法已經(jīng)被廣泛應(yīng)用。所謂歸納推理能力是在學(xué)生個(gè)體數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上形成的，它是歸納推理在學(xué)生個(gè)體身上最高層次的展現(xiàn)。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，歸納推理能力可以隨著小學(xué)生年齡的不斷增長(zhǎng)而不斷增強(qiáng)，所以通過(guò)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)而不斷培養(yǎng)小學(xué)生的歸納推理能力是可行的。另外，有的專家還提出，“在數(shù)學(xué)教育中，無(wú)論從時(shí)間上還是從內(nèi)容上都應(yīng)當(dāng)對(duì)歸納推理給予足夠的重視，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，逐漸感悟這種推理模式的‘自然屬性”。由以上幾點(diǎn)不難看出，歸納推理法已在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中發(fā)揮著重要的作用。

二、歸納推理法運(yùn)用在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的現(xiàn)狀

1.對(duì)歸納推理方法認(rèn)識(shí)不足

在《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提到，歸納推理法是學(xué)生合情推理能力的核心體現(xiàn)，應(yīng)作為教學(xué)重點(diǎn)。但是，通過(guò)筆者對(duì)歸納推理法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)用的調(diào)查，結(jié)果卻不盡人意，因?yàn)橛泻芏鄶?shù)學(xué)教師還沒(méi)有完全走出以往的教學(xué)框架，還把歸納推理作為引出數(shù)學(xué)概念、講解數(shù)學(xué)命題，使學(xué)生確認(rèn)數(shù)學(xué)命題正確性的方法。這與目前的新課程標(biāo)準(zhǔn)中的對(duì)歸納推理的界定是完全不吻合的，因此目前對(duì)于歸納推理方法的運(yùn)用還處于一個(gè)模糊狀態(tài)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能發(fā)揮歸納推理法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)知識(shí)有待加強(qiáng)

由于新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，許多小學(xué)數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)略顯不足，尤其表現(xiàn)在對(duì)歸納推理這個(gè)重要邏輯推理的相關(guān)學(xué)習(xí)上。許多教師只把歸納推理法做為認(rèn)知數(shù)學(xué)知識(shí)的工具，卻忽略了它更重要的功能，影響教師關(guān)于數(shù)學(xué)歸納推理正確數(shù)學(xué)觀和數(shù)學(xué)教育觀的形成，同時(shí)也阻礙了學(xué)生歸納能力的培養(yǎng)。

三、歸納推理法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的應(yīng)用策略

1.通過(guò)舉例發(fā)展學(xué)生的歸納推理能力

小學(xué)階段所用到的歸納推理法基本都是不完全歸納法，這種歸納法適合小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中廣泛應(yīng)用。

案例一、給同學(xué)出示一組圖片，圖片上顯示一共有3組同學(xué)，每組5名同學(xué)，他們正在跳繩，提問(wèn)，一共有多少同學(xué)在跳繩？

學(xué)生回答：3*5=15（名）或者5*3=15（名）

教師解答：這兩個(gè)算式的得數(shù)是一樣的，所以用什么符號(hào)可以把兩個(gè)算式連接呢？3*5=5*3

接下來(lái)，教師可以再動(dòng)員學(xué)生想出一些相似的例題進(jìn)行知識(shí)的鞏固，最后用計(jì)算器或者電腦驗(yàn)證結(jié)果的準(zhǔn)確性。通過(guò)這一系列學(xué)習(xí)，使學(xué)生們運(yùn)用歸納推理法掌握對(duì)乘法交換律的認(rèn)識(shí)。

2.從特殊到一般發(fā)展學(xué)生的歸納推理能力

前面已經(jīng)提到，在小學(xué)數(shù)學(xué)中，經(jīng)常用到的是不完全歸納法，這種歸納推理法用到的是從特殊到一般的發(fā)展規(guī)律。在教學(xué)過(guò)程中，教師首先要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，繼而概括題目的意義，再導(dǎo)出題目的特性。利用歸納推理法還可以總結(jié)數(shù)量關(guān)系，推出公式等。在教學(xué)過(guò)程中，教師要有計(jì)劃地培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，針對(duì)于不同年紀(jì)的學(xué)生，方法要略有差異。對(duì)于低年級(jí)學(xué)生，要以豐富的感性材料入手，由教師講解歸納的過(guò)程，逐步過(guò)渡到在教師引導(dǎo)下由學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單問(wèn)題進(jìn)行歸納;而對(duì)于中年級(jí)學(xué)生，因?yàn)樗麄儽旧韺?duì)歸納推理已經(jīng)積累了一些經(jīng)驗(yàn)，所以可以在教師引導(dǎo)下，逐步增加學(xué)生自己歸納推理的成份;高年級(jí)的學(xué)生一般來(lái)說(shuō)已經(jīng)有了初步的歸納能力，可以放手讓他們自己進(jìn)行歸納，進(jìn)一步提高歸納能力。

3.構(gòu)建可操作教學(xué)模式發(fā)展學(xué)生的歸納推理能力

學(xué)生到三年級(jí)以后，無(wú)論是從學(xué)習(xí)主動(dòng)性上還是從學(xué)生的領(lǐng)悟能力上，都有了很大的改變。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)計(jì)算的趣味與魅力，教師可以設(shè)計(jì)一些題組，這些題組可以清晰地呈現(xiàn)題組之間的邏輯關(guān)系，通過(guò)題組的演練，既可以為學(xué)生提供充分觀察思考的思維空間，又可以培養(yǎng)學(xué)生比較、分析等數(shù)學(xué)能力，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。

4.通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題發(fā)展學(xué)生的歸納推理能力

這個(gè)方面我通過(guò)一個(gè)案例來(lái)給大家解釋一下。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中講到《正比例》時(shí)，如果讓學(xué)生直接判斷兩個(gè)數(shù)是否成正比例，這是比較困難的，但如果讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際問(wèn)題來(lái)判斷兩個(gè)數(shù)是否成正比例就顯得簡(jiǎn)單多了。如：一輛汽車的行駛速度是90千米/小時(shí)，那行駛2小時(shí)路程就是180千米，3小時(shí)路程就是270千米，以此類推，學(xué)生們就會(huì)很容易發(fā)現(xiàn)，180與2，270與3存在著正比例關(guān)系，如果讓學(xué)生推算汽車行駛5小時(shí)的路程，就很容易算出了。

由以上這個(gè)實(shí)際例子不難看出，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題來(lái)發(fā)展學(xué)生的歸納推理能力是可行的。這種舉例方法叫做枚舉法，使用這種方法對(duì)學(xué)生以后數(shù)學(xué)能力的提高有很大的幫助。

四、小結(jié)

綜上所述，歸納推理法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中有廣泛的應(yīng)用，今后，還需要數(shù)學(xué)教育工作者不斷在教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行探索，爭(zhēng)取使歸納推理法發(fā)揮更大的作用。

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【作者簡(jiǎn)介】

陳昕（1966—），吉林鎮(zhèn)賚人，女，鎮(zhèn)賚縣慶余小學(xué)，大專，小教高級(jí)。研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)。

（作者單位：鎮(zhèn)賚縣慶余小學(xué)）