灰色模型GM(1,1)在海南省梅毒發病率預測中的應用

魯建瑜，劉巧，許玉軍，朱考考，方為民

(1.華中科技大學同濟醫學院，湖北武漢430032；2.海南省皮膚性病防治中心，海南海口570206)

·疾病監控·

灰色模型GM(1,1)在海南省梅毒發病率預測中的應用

魯建瑜1，2，劉巧2，許玉軍2，朱考考2，方為民1

(1.華中科技大學同濟醫學院，湖北武漢430032；2.海南省皮膚性病防治中心，海南海口570206)

目的探討灰色模型預測海南省梅毒發病率的適用性，并對未來5年梅毒發病趨勢進行預測，為科學制定梅毒防控措施、合理配置防控資源提供依據。方法運用GM(1,1)建模方法對2009-2013年海南省梅毒的發病率進行模型擬合，對擬合精度進行評判，并運用模型進行梅毒發病率預測。結果海南省梅毒發病率的GM(1，1)模型，擬合精度和預測效果好(C=0.290 7＜0.35，P=1)，模型預計今后5年海南省梅毒發病率結果分別為45.98/10萬，52.60/10萬，60.19/10萬，68.85/10萬，78.78/10萬。結論預測結果表明，GM(1,1)模型能夠很好地預測梅毒發病率的趨勢。未來5年海南省梅毒發病率呈逐年上升的趨勢。

梅毒；發病率；灰色模型；預測

梅毒是由梅毒螺旋體引起的性傳播疾病[1]。其在性傳播疾病中的危害僅次于艾滋病，已成為我國嚴重的公共衛生和社會問題。近年來，海南省梅毒發病率逐年上升，呈現較為嚴重的流行態勢。本研究根據海南省2009-2013年梅毒發病率資料建立灰色系統GM(1，1)模型，并利用該模型對未來5年梅毒的發病率進行預測分析。為海南省科學制定梅毒防控措施、合理配置防控資源提供依據。

1 資料與方法

1.1 資料來源海南省2009-2013年梅毒發病率數據從中國疾病預防控制信息系統下載，該系統有關梅毒的數據資料來源于全國各醫療機構上報的傳染病報告卡》中，現住址為海南省的所有病例數。各醫療機構在性病診療活動中，診斷一例新發或新診斷的梅毒病例，在24 h內填寫《傳染病報告卡》并網絡直報。轄區疾病預防控制中心在24 h內對上報的病例進行審核。對發現的重報、漏報或錯報及時給予訂正，確保上報病例的準確性。

1.2 方法運用灰色系統GM(1，1)預測模型對海南省2009-2013年梅毒發病率進行擬合分析。

1.3 灰色系統GM(1，1)預測模型建模

1.3.2 建立GM(1，1)模型建立Y(t)的一階線性微分方程其中α稱為發展灰數；μ稱為內生控制灰數)；依據最小二乘法參數估計α和μ，其表達式由矩陣算得如下：

表1 GM(1,1)預測模型擬合效果判斷

1.3.4 模型外推預測擬合效果檢驗后，如果擬合度為好，則說明模型的預測效果好，可用公式進行外推預測。

2 結果

2.1 海南省2009-2013年梅毒發病率2009年海南省的梅毒發病率為24.41/10萬，2010年的梅毒發病率為28.3/10萬，2011年的梅毒發病率為28.47/10萬，2012年的梅毒發病率為35.99/10萬，2013年的梅毒發病率為40.42/10萬。

2.2 梅毒發病率預測模型以海南省2009-2013年梅毒實際發病率為序列，應用GM(1，1)模型建立海南省梅毒發病率預測模型， D=21 704.76，α=-0.134 6，μ=21.782 7：經擬合優度檢驗C=0.290 7＜0.35，P=1，預測模型的擬合度達到最好級別，可以用于外推預測。擬合2009-2013年海南省梅毒發病率，其預測值與實際值相吻合，e=3.60%，控制在10%的質量范圍內，說明整體擬合較好，見圖1、表2。

2.3 預測海南省梅毒未來五年發病情況利用模型預計今后5年海南省梅毒發病率結果分別為45.98/10萬、52.60/10萬、60.19/10萬、68.85/10萬、78.78/10萬。

圖1 梅毒實際發病率與預測發病率線圖(1/10萬）

表2 實際報告發病率與預測值比較(1/10萬)

3 討論

灰色系統理論由鄧聚龍教授于1982年[2]創立，灰色模型(Grey Model，GM)是灰色理論的核心體系，GM(1，1)是GM中最基本、最常見的模型，以時間序列資料為基礎，通過對無規律的原始數列進行轉換，建立有規律的回歸方程，并運用方程進行外推預測。近年來，醫學工作者將GM(1，1)預測模型引入到醫學研究領域，進行疾病發病率、死亡率等方面的運用[3]，并對模型的適用性及預測效果進行了論證，其結果對疾病的預防控制具有參考意義。我省梅毒發病率預測模型擬合結果理想，C和P均達到擬合標準的最好水平，與張靜等[4]、郭海強等[5]的研究結果一致。

近年來，我國梅毒發病率持續增長，性傳播為主要傳播途徑，女性性工作者[6]和男性性行為者(MSM)是性傳播的核心人群。研究[7]顯示，梅毒不僅在高危人群流行，而且已經在普通女性中流行。劉巧等[8]對孕產婦梅毒感染狀況的研究發現，孕產婦梅毒的感染率較高。梅毒的存在，可使HIV傳播的危險性增加2～5倍。因此，降低梅毒的流行率，對控制HIV傳播也有顯著影響[9]。

海南省2009-2013年梅毒的發病率呈逐年上升趨勢，這與全國及其他省份[10]的梅毒發病率報告結果一致。利用灰色預測模型GM(1，1)對未來5年發病率進行預測，從相關數據可以看出，該預測模型擬合度較好，未來5年該省梅毒發病率呈逐年上升趨勢。如果不采取有效的干預措施，到2018年海南省梅毒發病率將達到78.78/10萬，即每年新報告病例數將突破7 000人，專家估計，實際性病發病數是報告數的6～10倍或以上。以此推算海南省梅毒的新發感染病例將以5～8例/h的速度增長。因此海南梅毒防治工作形勢非常嚴峻，各級政府及性病防治部門要重視起來，加大投入，通過開展大眾宣傳、健康教育和咨詢服務，提高梅毒知識知曉率，減少高危行為的發生；同時規范性病診療服務(包括提供規范化的臨床服務、實驗室檢測服務和規則治療等)，做到早診斷、早治療、控制傳染源、較少傳播；繼續加大高危人群尤其是孕產婦梅毒的免費篩查、病例發現和規范治療；加強性病防治專業隊伍建設；建立多部門合作及全社會參與的梅毒綜合防治可持續發展體系等各項防治策略和措施。

[1]Brautigam CA,Deka RK,Liu WZ,et al.Insights into the potential function and membrane organization of the TP0435(Tp17)lipoprotein from Treponema pallidum derived from structural and biophysical analyses[J].Protein Sci,2015,24(1)∶11-19

[2]肖新平,毛樹華.灰預測與決策方法[M].北京∶科學出版社,2013∶1.

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[4]張靜,姜澤慧,劉合嶺,等.灰色模型GM(1,1)在全國甲乙類傳染病發病率定量宏觀評估中的可行性分析[J].預防醫學論壇,2013, 19(11)∶804-806.

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[6]楊憑,王千秋,彭華,等.中低檔場所女性性工作者梅毒艾滋病感染調查[J].中國麻風皮膚病雜志,2009,25(3)∶174-176.

[7]王英,倪大新.2004-2007年中國法定報告性傳播疾病流行病學特征分析[J].疾病監測,2008,23(8)∶481-483.

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[10]馬光明,宋玲,徐學鋒,等.寧夏2003-2009年性病疫情分析[J].寧夏醫學雜志,2011,33(3)∶257-259.

Application of grey model GM(1,1)on prediction of syphilis incidence in Hainan Province.

LU Jian-yu1,2,LIU Qiao2,XU Yu-jun2,ZHU Kao-kao2,FANG Wei-min1.1.Tongji Medical College,Huazhong University of Science and Technology,Wuhan 430030,Hubei,CHINA;2.Hainan Provincial Center for STD/Skin Disease Control and Prevention, Haikou 570206,Hainan,CHINA

ObjectiveTo explore the applications of grey model in predicting the incidence of syphilis in Hainan Province,and to forecast the incidence trends in syphilis from 2014 to 2018 by grey model,in order to provide a scientific base for reasonable distribution of health resource to prevent and control syphilis.MethodsGray model were adopted for fitting and predicting the incidence of syphilis in Hainan Province from 2009 to 2013.ResultsThe prediction model was,and the estimation test results of model were C=0.290 7＜ 0.35,P=1.Extrapolating the syphilis incidence in Hainan Province in next five years,it is estimated that the syphilis incidences would be 45.98/100 000,52.60/100 000,60.19/100 000,68.85/100 000 and 78.78/10 0 000.ConclusionThe GM(1,1)model is fit for predicting the incidence of syphilis.The incidence of syphilis is sustainably on growing tread in the next five years.

Syphilis;Incidence;Grey model GM(1,1);Prediction

R759.1

C

1003—6350（2015）12—1850—03

2014-11-20)

方為民。E-mail：weiminf@163.com

doi∶10.3969/j.issn.1003-6350.2015.12.0664