論小學(xué)生估算意識(shí)的培養(yǎng)

王淑芬

石家莊市鹿泉區(qū)獲鹿鎮(zhèn)三四街小學(xué)

論小學(xué)生估算意識(shí)的培養(yǎng)

王淑芬

石家莊市鹿泉區(qū)獲鹿鎮(zhèn)三四街小學(xué)

估算，在日常生活中是一種常見(jiàn)的計(jì)算方法，許多問(wèn)題有的只需要了解大致的結(jié)果，有的很難算出準(zhǔn)確的結(jié)果，這就需要用估算的方法來(lái)幫我們解決問(wèn)題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，估算越來(lái)越受到教師和學(xué)生們的重視，在倡導(dǎo)“有用的數(shù)學(xué)”這一大的教學(xué)環(huán)境下，估算更是備受青睞。那么增強(qiáng)學(xué)生的估算意識(shí)，讓小學(xué)生們掌握一些簡(jiǎn)單的估算方法，對(duì)幫助學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀(guān)察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中的問(wèn)題，從而培養(yǎng)他們的數(shù)感及數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)都有積極的意義。

小學(xué)生；數(shù)學(xué)教學(xué)；估算

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“估算在日常生活中有著十分廣泛的應(yīng)用，在教學(xué)中，教師要不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和初步的估算技能”。那么如何在小學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)呢?

一、貼近生活，感受估算價(jià)值

所謂估算，是指在計(jì)算、測(cè)量中無(wú)法或沒(méi)必要進(jìn)行精確計(jì)算和判斷時(shí)所采用的大致推測(cè)。估算要以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)計(jì)算或測(cè)量的結(jié)果能有概括性、整體性的認(rèn)識(shí)和理解，并且要對(duì)數(shù)量關(guān)系和空間形式進(jìn)行合理的判斷和推理，能夠提高學(xué)生處理和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

教師要做啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用估算的有心人，盡量結(jié)合課堂上所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，尋找契機(jī)組織學(xué)生觀(guān)察、分析；再通過(guò)交流估算方法、技巧等途徑，讓學(xué)生在實(shí)際運(yùn)用中感受估算的樂(lè)趣，并切身體驗(yàn)用估算解決問(wèn)題的實(shí)用性和便捷性，凸現(xiàn)估算應(yīng)用的價(jià)值。

二、挖掘教材，掌握估算的一般方法

雖然估算的方法靈活多樣，答案也并非唯一，但估算并非是無(wú)章可循，可以總結(jié)一般策略。第一是數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化的目的是使數(shù)據(jù)計(jì)算變得較為容易。比如將192＋201簡(jiǎn)化為200＋200；又如把3.98＋3.88＋3.97轉(zhuǎn)換為4×3。第二對(duì)所得出的結(jié)果進(jìn)行調(diào)整，由于前面實(shí)行的“簡(jiǎn)化”都會(huì)使結(jié)果變大或變小，因此要作出調(diào)整，使運(yùn)算結(jié)果比較準(zhǔn)確。在具體估算過(guò)程中，又有以下具體的估算方法。

1.四舍五入取整法。

這個(gè)方法在日常生活中是運(yùn)用最廣泛的，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最基本的估算方法，即把加數(shù)、被減數(shù)、減數(shù)、因數(shù)、被除數(shù)、除數(shù)通過(guò)四舍五入看成比較接近的整數(shù)或整十?dāng)?shù)整百數(shù)整千數(shù)等等再計(jì)算。如：包裝一個(gè)禮品盒用彩帶2.4米（每米0.85元），估算需要多少元？可以運(yùn)用湊整的方法，把2.4看作2，把0.85看作1。于是這樣估算：2.4×0.85≈2×1=2（元）。

2.化整為零法。

就是把一個(gè)比較龐大或復(fù)雜的未知值（如：一堆蘋(píng)果的個(gè)數(shù)、一張報(bào)紙的字?jǐn)?shù)等），進(jìn)行合理分割或分類(lèi)，先求出局部的答案，再進(jìn)一步推算整體的答案。如：估算體育場(chǎng)的人數(shù)。可以把體育場(chǎng)的每個(gè)看臺(tái)大致分為6份，先大致求出一個(gè)看臺(tái)的人數(shù)，再進(jìn)一步推算出整個(gè)體育場(chǎng)的人數(shù)。

3.趨近中位法。

此法適合求一組形如振動(dòng)的數(shù)的和。就是先觀(guān)察所求的這組數(shù)都趨近哪個(gè)數(shù)，我們不妨把這個(gè)數(shù)視為趨近的中位數(shù)，再用這個(gè)趨近的中位數(shù)乘個(gè)數(shù)即可。如：估算報(bào)亭10月上旬（206、201、204、205、198、196、198、195、203）營(yíng)業(yè)額。每天的營(yíng)業(yè)額都趨近200元，用200×10估算就容易了。

4.區(qū)間框定法。

就是根據(jù)算式的意義或某種關(guān)系，框定答案所在的范圍，達(dá)到估算的目的。此法在小學(xué)階段應(yīng)用非常廣泛（如：購(gòu)物、建設(shè)規(guī)劃、預(yù)測(cè)發(fā)展趨勢(shì)等方面），也可以用以檢查四則運(yùn)算的結(jié)果的大致范圍

5.轉(zhuǎn)化法。

就是將估算的問(wèn)題利用某種性質(zhì)或規(guī)律轉(zhuǎn)化為另類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行同理類(lèi)推的估算方法。如：已知甲商店11.5元可以買(mǎi)5袋牛奶，乙商店12.9元可以買(mǎi)5（袋）贈(zèng)1（袋）。要估算哪個(gè)商店的牛奶便宜?本課是小數(shù)除法的第一節(jié)課，可以引導(dǎo)學(xué)生先估算，再探索小數(shù)除以整數(shù)的方法。教材上就介紹了把11.5元換算為115角，將小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法的計(jì)算方法。在此基礎(chǔ)上學(xué)生進(jìn)行整數(shù)除法的估算，就容易多了。

6.假設(shè)法。

就是將要估算的數(shù)假設(shè)為一個(gè)已知的值，放到原題中考察假設(shè)的值是否成立的一種估算方法。如：已知三角形的兩邊分別為5㎝、8㎝，估計(jì)第三邊可能是幾厘米？我們可以這樣估算：假設(shè)第三邊為最短邊，那它至少要大于3㎝（根據(jù)三角形任意兩邊之和與第三邊的關(guān)系）；假設(shè)第三邊為最長(zhǎng)邊，那它應(yīng)該小于13㎝。所以，第三邊的長(zhǎng)度應(yīng)該在大于3㎝且小于13㎝之間。按此區(qū)間任假設(shè)一個(gè)數(shù)去檢驗(yàn)，應(yīng)該滿(mǎn)足三角形任意兩邊之和與第三邊的關(guān)系。

三、感悟方法，鼓勵(lì)策略多樣化

在教學(xué)中，教師要教給學(xué)生利用估算知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略。首先，讓學(xué)生掌握預(yù)測(cè)策略。就是對(duì)問(wèn)題結(jié)果的取值范圍進(jìn)行合理的估計(jì)，計(jì)算結(jié)果如超出這一估計(jì)的取值范圍，說(shuō)明答案是錯(cuò)誤的。當(dāng)學(xué)生在遇到問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)對(duì)信息作出整體把握，并迅速運(yùn)用直覺(jué)思維作出判斷，以指導(dǎo)解決問(wèn)題的方向，從而達(dá)到計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性；

其次，由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的。因此，教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，讓學(xué)生進(jìn)行交流討論，在討論交流中體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，在互相評(píng)價(jià)和自我評(píng)價(jià)的過(guò)程中，訓(xùn)練優(yōu)化策略的思想方法。

讓小學(xué)生具備初步的估算能力，需要師生一起增強(qiáng)意識(shí)，共同努力。在引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐、分析和總結(jié)的過(guò)程中，不斷提高學(xué)生的初步的估算能力，以拓寬學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維方式去解決生活中的有關(guān)問(wèn)題的思路。學(xué)生估算意識(shí)和能力的形成需要長(zhǎng)期的潛移默化地滲透，需要教師每堂課堅(jiān)持不懈、持之以恒的努力，只有這樣學(xué)生才會(huì)嘗到估算的甜頭，從而將估算內(nèi)化為一種自覺(jué)意識(shí)，才會(huì)迸發(fā)出許多有價(jià)值的、創(chuàng)造性的估算方法。學(xué)生的估算能力也才能真正的提高。