民族地區小學數學自然數教學中兒童心理特征與教學策略

李志瓊

小學數學（人教版）上冊第三、第五、第六、第八四個單元分別涉及1～5、6～10、11～20的“數的認識”及“20以內的進位加減法”。

“數的認識”對數學學習的重要意義毋庸贅言，“數的認識”的教學在小學數學教學中看似非常簡單，以至于部分教師對此有輕視甚至忽視的思想。可實際上，對于剛進入小學的學齡初期兒童來說，要教會他們認識數，形成數的概念，并非一件容易的事，尤其是對于邊遠貧困、民族地區的小學生來說，“數的認識”的教學自有其困難之處，當然也有其特別之處，本文只對其中存在的部分心理學特征進行分析并提出應對策略。

一、民族地區兒童自然數認識中的心理特征

數學是研究客觀世界數量關系和空間形式的科學，而數學概念是人腦對現實事物中有關數量關系的反映，民族地區部分兒童數學學習困難的原因，其根源往往是數的概念沒有完全弄清，民族地區兒童由于經濟、文化、家庭等條件的限制，在對自然數的認識上，存在以下幾方面的心理特征：

1.機械唱數的局限性

兒童掌握數，最初是從機械唱數開始的。他們最先只是照大人教的“1、2、3、4…”像背順口溜似的唱數。這時，即使他們憑借良好的記憶能背到幾十甚至一百，其實他們的心中并不清楚這些數字代表什么意思，只是機械地背唱，所以，能“數數”并不代表真正認識了數。

2.模仿計數的差異性

兒童最初唱出的數字，并不能代表實際的數量，這點可以從一件事實說明：如果在他們面前放一堆實物，讓他們邊唱數邊點數實物，就會發現他們口中唱出的數和手上點的實物數往往不一致，這就是模仿計數的差異性。只有達到了在點數過程中的口手一致，并且以數到的最后數詞表示已經數過的實物總數，才算是從實際數量相同的事物中，抽象概括出它們在數量上的共同特征，才能突破模仿計數的差異限制。10以內的自然數的基數概念通常都是這樣掌握的。

3.基數與數序促進性

對數的認識不僅要掌握基數，同時也要掌握數序。點數實物使實際數量的多少與其前后次第的關系結合在一起，最初只分清相鄰數的先后，漸漸地才能掌握次第序數（第幾個）。序數不僅涉及數而且涉及序，只有概括出一個數在群中所處的相應位置時才能真正掌握它，這兩種數的概念的掌握并不分割，而是互相制約又彼此促進的。

4.概念形成的具體性

兒童雖然能在日常生活和成人幫助下初步形成基數和數序的原始概念，但是，它具有很大的具體性，不容易與實物或操縱實物的動作分開。只有經過正確的教學過程，他們原始基數、數序概念的抽象水平才能逐漸提高，并在此基礎上，使自然數的概念進一步擴大發展。

以上特征并非民族地區兒童所獨有的，而是所有兒童在數的認識中所共有的心理特征。只不過，由于各種條件限制，民族地區兒童在其各個特征和不同階段的學習中，表現更明顯，學習困難的程度更大。

二、教學策略

基于以上分析，在實際的數的認識教學中，我們可以采取以下應對策略，以提高民族地區小學數學“數的認識”部分內容的教學質量：

1.物數提高策略

漸進式強化數詞與數字的記數方法，讓最原始的數概念漸漸擺脫實物和操縱實物的動作，從而逐漸獲得更高度的概括性和抽象性。

例如，在進行10以內的數的認識教學時，不但注意教學生認識每個數字代表的實際數量，而且要讓他們注意數字本身在序列中所占有的確定位置。這時要特別注意讓學生形成以下兩種意識：

（1）集合意識。即每個數字都代表一定“量”的集合，如“5”這個數字，它并非只是“一個”數字，而是代表“五個一”這樣一個集合，也就是說，它是一群實物的集合，做到這一點的方法是充分利用有組織的“物”和“圖”。

（2）對應意識。使數字和它在序列中的位置相對應。如“5”這個數字與“1”到“10”這十個數字序列中的第五個位置對應，其余類推。

只有具有以上兩種意識，才能更有利于使“數”成為整體的數群概念和數序概念，從而同時提高兩個概念的水平，而這個水平的提高，又為數的組成及分解造成有利的條件，這樣，才能使基數群可分可合，不但獲得每個數的確實概念，而且獲得數的構成概念，再加上數的序列變化，這樣才能形成真正的更進一步的數的概念。

2.十進位策略

“11～20”的認識與前面階段“1～5”和“6～10”的認識教學有質的區別，這就是計數單位“十”的掌握，形成十進位概念，使數概念的發展起了根本性的變化。十以內的數是以“個”為計數單位，現在加上以“十”為新的計數單位，引進數位概念與滿十進一的進制概念，這就為數概念的發展創造了條件，從這時起，每個數字的意義都超出了它對于具體數量的直接關系的范圍。如，“20”中的“2”不再是“兩個”，而是“兩個十”。同一個數字當它處在不同數位時，獲得了不同的數量意義。因此，十個數字就可以以不同的配合表示任何十進制的數了，例如，“12”與“21”是用兩個同樣的數字結合而成的，由于其數位不同，“1”和“2”這兩個數字的意義是不同的。從此，數的概念的廣度大大擴展了，每個數字通過十進制聯成一體，構成了整個自然數列的概念結構。

所以，在實際教學中，我們應抱著“磨刀不誤砍柴工”的態度，加大在十進位教學中的力度，因為這個質的飛躍，是我們以后進行進一步教學的堅實基礎。

3.計算與概念互促策略

數的概念的形成并不是單一的認識數量，在對數量的認識中必須牽涉“多幾”“少幾”“一共”“還剩”等數學思想，所以，在實際教學中，我們要密切二者的聯系，把它們有機地結合起來，如此，加減法的概念形成，會反過來促進對數量關系理解的層次和水平，從而進一步發展自然數的概念結構。

總之，我們在實際教學中，一定要充分認識到兒童心理發展的特點，結合學生的實際認識到民族地區兒童心理發展的特殊性，針對具體情況，采用相應的策略并靈活地綜合運用各種策略，認數與計算相結合，運用多種手段和方法讓學生形成數的概念，并且還要讓學生體會數可以用來表示和交流，初步形成數感。只有這樣，才能讓數的概念在學生心中牢牢扎下根，這不但提高了數認識階段的教學質量，而且有利于提高后期整體的數學教學質量。