小學數學教學中對提升思維深度的研究

喬國鋒

摘 要：目前，不少小學生在學習數學時，對概念的理解只停留于表面，對概念的內涵理解不夠，更不要說對概念產生背景的了解了;解決問題也時常停留在套用公式，或死記形式的層面。本課題的研究，力圖激發學生去了解知識產生的文化背景、經歷知識形成的過程、探究思想方法、自主總結經驗，在解決實際問題的過程中，探索問題本元，提升思維的深度。

關鍵詞：小學;數學;思維深度

中圖分類號：G427 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2015）03-062-1

一、聯結知識前后結構，提升思維深度

現在的小學數學教材一般都用文本語言形式且呈現出跳躍性知識，因此，要讓一個教材上的內容變成課堂上的教學知識點最后成為學生的學習內容，就需要教師對各個知識點更加的精心地研究，認真研讀教材，掌握學生的認知結構，根據教材知識的特點和學生認知結構的特點，用心選擇教學方法和模式。

例如《分數的認識》，新蘇教版分三次來認識，分別安排在三年級上冊、三年級下冊和五年級下冊，時間跨度較大，而分數的應用較整數而言，在三、四年級，學生的使用是極其少的，按照德國心理學家艾賓浩斯研究的遺忘曲線可以知道，我們學的知識如果經過一段時間不用，那么記住的部分將只剩下20%，那么我們在教學時，就要引導學生去思考，去深入地想問題，并在生活中遇到問題時會主動地使用分數。三年級上冊與三年級下冊的分數認識，很多人看來是一樣的，實際上這兩個內容安排時間較近，三年級上冊學生第一次認知分數，要讓學生感受到在無法用整數表示時，要用新的數來表示，從而產生用分數的需求，那么在學習時才會有動力，并且在學習了幾分之一后，還不夠，還要引導學生主動地去思考：如果取兩份、三份，又該怎么表示？當學生養成“繼續思考下去”的習慣后，學生思維的深度就得到了鍛煉，將來他們對問題的理解將會變得更加深刻。

二、聯結經驗與知識，提升思維深度

小學生的身心發育都不成熟，其思維水平具有局限性，因此必須在教師的安排下進行思維形式的加工。從本能學的角度說，學習也是一種本能，但是，教師如果沒有很好地引導，可能就會削弱學生的這種需求。小學的孩子對事物的認識是直觀具體的，他們的思維處于具體運算階段，對于抽象的事物是認識不到的。因此，教師在上課的時候要聯系學生的先前經驗和生活實際，這是小學數學課程標準的要求，這個要求與如今所提倡的適應學生的最近發展區是內在統一的。所以，教師既要在學生原有的知識基礎上做好鋪墊，讓學生循序漸進地認識到知識之間的聯系，更要杜絕學生思維的惰性，讓學生保持良好的思維狀態，產生想要學習新知識的動機和愿望。

例如《認識公頃》一課，筆者在導入部分設計了填單位名稱的環節，如“一塊橡皮的面積是2（ ），一本書封面的面積是3（ ），一個學校的占地面積是5（ ）。”前兩題學生都能順利完成，但第三個空格，學生在短時的沉默后開始大膽猜測，此時他們的思維是極為活躍的，他們結合已有的經驗，在頭腦中開始比較5平方厘米、5平方分米、5平方米的大小，發現這些單位都不適合表示學校的占地面積，然后又結合學過的面積單位的名稱特點以及與長度單位的聯系，便開始大膽猜測，有人會想5平方千米，也有人想到5平方百米等，答案不一定是公頃，但這個過程中學生的思維會在不斷的對比中推理，在聯結中猜想，在自我驗證中深入。

三、聯結形式與內涵，提升思維深度

教材有時為了整體編排的需要，某些內容的展現形式都很規范、整齊，如果教師在教學的過程中以本為本，而沒有注重教材所要表達的概念內涵，流于形式，那么學生對知識的掌握將是片面的、膚淺的，學生的思維也只停留在表面的觀察，而缺少深入的思考。

例如蘇教版五年級上冊的《解決問題的策略》，要解決的是“王大叔用22根1米長的木條，圍長方形花圃，怎樣圍面積最大？”的問題，教材編寫的核心是讓學生感受一一列舉的策略，但在編排中為了整潔，方便閱讀與填寫，以表格的形式展示列舉過程，如果在學習中，只是讀讀題，填填表，那么學生就缺少對策略的認知和產生使用策略的需求，甚至學生最后在回顧時，都認為本課所使用的是列表的策略。所以本課教學時，筆者重點是讓學生先思考：（1）為什么圍的時候要考慮最大和最小的問題？（2）怎樣才能確定自己的選擇是最大的？學生圍繞這兩個問題展開思考，想到了：周長一樣的長方形，它們的形狀不一定相同;由于長和寬不斷變化，它們的面積也有多種可能;只有把所有的情形都列舉出來，才能確保選出最大的圍法。學生在有了上述的思考后，他們便開始用他們喜歡的方式列舉，并在列舉過程中考慮“序”的問題，從而使自己列舉的內容正確且完整。就這樣，學生在分析——列舉——比較——選擇的過程中，不斷地深入思考，尋找出解決問題的關鍵之處。

四、聯結點與面，提升思維深度

兒時，父母經常把食物嚼碎了喂給孩子吃，目的是讓孩子快速地吸收，但當孩子長大后，父母便開始鍛煉孩子吃完整的食物。學習也是如此，在最初階段，認識1到10，計算1×1到9×9，老師都是把知識一個一個地教給他們，但當學生有了一定的知識基礎和學習經驗后，教師為了鍛煉學生獨立解決問題的能力，總把學生放在知識網中，讓學生通過自主的思考，在有計劃的探索中產生新的發現。

例如，在分數除法應用題中，學生在理解數量關系方面有一定的困難，教師在鼓勵學生用方程方法解決的同時，可以舉同類整數的題目，還可以和倍數知識聯系起來進行對比，便于算術方法的理解。布魯納的學習理論認為，學生學習的是圍繞關鍵概念而建構起來的知識網絡結構。只有當學生獲得了結構化的知識時，才能形成對知識深刻的、真正的理解。因此，課堂教學不應該是簡單的知識傳遞，而是知識的處理和轉換，是幫助和引導學生全面系統地認識和掌握學科知識結構，改造和重組頭腦中的認知結構。學生在結合舊知，將以前學過的知識點，與當前的學習相聯，形成面的過程中，提升了自己的思維深度。