高中數(shù)學(xué)教學(xué)之“玩”數(shù)學(xué)

黃毓君

高一的學(xué)生剛從初中升上高中，面對(duì)邏輯性強(qiáng)、知識(shí)跨度大、思維能力有質(zhì)的飛躍的高中數(shù)學(xué)，特別是立刻接觸到的集合術(shù)語(yǔ)、邏輯運(yùn)算術(shù)語(yǔ)、函數(shù)術(shù)語(yǔ)等，并要求能自如地把這些符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化、理解并運(yùn)用，往往是混亂、迷茫、懼怕，甚至懷疑自己的能力，所以，作為高中數(shù)學(xué)教師，特別是擔(dān)任高一數(shù)學(xué)教學(xué)的教師，如何引導(dǎo)高一的學(xué)生盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，并愿意投入到高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，無(wú)疑是教學(xué)工作中的重點(diǎn)。所以，在高一數(shù)學(xué)中，筆者根據(jù)高一學(xué)生這一年齡段好奇、貪玩、喜歡挑戰(zhàn)、喜歡嘗試、可塑性強(qiáng)的特點(diǎn)，嘗試探索有效的教學(xué)方式，通過(guò)引導(dǎo)高一的學(xué)生們 “玩數(shù)學(xué)”， 取得了理想的教學(xué)效果。

一、“玩”數(shù)學(xué)概念和性質(zhì)

1. 調(diào)皮的集合

“集合”是高中數(shù)學(xué)研究的一個(gè)起點(diǎn)，“集合”有點(diǎn)調(diào)皮，喜歡和學(xué)生玩抓迷藏，所以，你需用心地體會(huì)。例如比較0，0，？覫或x|y=logx，y|y=logx，（x，y）|y=logx的區(qū)別和聯(lián)系等等，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)自己樂(lè)在其中，玩得不亦樂(lè)乎。

2. 有趣的推理

數(shù)學(xué)的解題過(guò)程和判斷過(guò)程就是一個(gè)推理的過(guò)程，讓學(xué)生們當(dāng)福爾摩斯，他們樂(lè)意。從簡(jiǎn)單入手，集合是N自然數(shù)集，說(shuō)“集合N中最小的數(shù)是1”對(duì)不對(duì)？“若-a不屬于N，則a屬于N”對(duì)不對(duì)？“若a∈N，b∈N，則a+b的最小值為2”對(duì)不對(duì)？課堂上通過(guò)不斷拋出問(wèn)題給學(xué)生們思考及快速反應(yīng)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生們學(xué)習(xí)的興趣，課堂學(xué)習(xí)氣氛活躍。

二、“玩”數(shù)學(xué)的美感

函數(shù)是貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)的紐帶，高一數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，既是夯實(shí)基礎(chǔ)，又是為高二、高三的學(xué)習(xí)做鋪墊，而函數(shù)的邏輯性強(qiáng)，抽象思維能力要求高，特別是函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性等的綜合題型，更是考察思維的一個(gè)點(diǎn)，學(xué)生們對(duì)函數(shù)往往是怕了又怕，所以，引導(dǎo)學(xué)生欣然接受函數(shù)，喜歡函數(shù)，樂(lè)于學(xué)習(xí)函數(shù)，“玩”依然是好主意。在學(xué)函數(shù)部分，一定要引導(dǎo)學(xué)生們畫(huà)圖，從分段函數(shù)、二次函數(shù)到指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等，并在學(xué)生們動(dòng)手畫(huà)圖的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美、統(tǒng)一美、思維美、對(duì)稱美。美是學(xué)生們心中的追求和向往，所以，引導(dǎo)學(xué)生們?nèi)グl(fā)現(xiàn)美和創(chuàng)造美，數(shù)學(xué)課堂更煥發(fā)出生機(jī)和活力。

三、“玩”數(shù)學(xué)小故事

我們動(dòng)員學(xué)生和教師一起收集有關(guān)數(shù)學(xué)的小故事，由學(xué)生或教師講解，調(diào)起了學(xué)生們的好奇心，為課程的引入起到鋪墊作用。我們講國(guó)王獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋發(fā)明者的故事;講富蘭克林的遺囑等。學(xué)生們來(lái)了興趣，自然而然愿意投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。

四、“玩”數(shù)學(xué)模型及應(yīng)用

數(shù)學(xué)模型是學(xué)生近距離接觸社會(huì)生活，體會(huì)數(shù)學(xué)實(shí)用性和服務(wù)功能的好窗口，并展示了數(shù)學(xué)的科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性。學(xué)二分法時(shí)，我們開(kāi)展了“猜價(jià)格”競(jìng)技游戲，教師給出上限和下限，看學(xué)生們誰(shuí)能最快猜出最接近的價(jià)格;開(kāi)展“好幫手”活動(dòng)，汕頭海底電纜的接點(diǎn)發(fā)生故障，需及時(shí)維修，同學(xué)們趕緊想辦法，看看如何高效地找到故障點(diǎn)等等，激發(fā)了學(xué)生們的學(xué)習(xí)熱情和探索欲望，課堂學(xué)習(xí)氛圍濃烈。

五、“玩”速度和激情

學(xué)段測(cè)試前，我們開(kāi)展了“找蟲(chóng)子 增能力 樹(shù)信心”活動(dòng)，目的是鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行階段復(fù)習(xí)，回顧高一數(shù)學(xué)必修一的知識(shí)點(diǎn)，找出自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中導(dǎo)致解題出錯(cuò)的“蟲(chóng)子”，避免出現(xiàn)重蹈覆轍，有利于更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，并增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和決心，我們“玩”的不僅是知識(shí)，還有速度和激情！

我們把全班按自然組，自主分成9個(gè)小組，以小組形式進(jìn)行搶答比賽。

比賽采取車輪戰(zhàn)，每組派一名代表在20秒內(nèi)答題，答題時(shí)分三部分：

①答出正確答案;②講解主要思路;③點(diǎn)明容易出現(xiàn)“蟲(chóng)子”的地方。第一輪和第二輪：選擇題，每組各在20秒內(nèi)答一道題，答對(duì)正確答案得5分，講解得到同學(xué)熱烈掌聲的加5分。沒(méi)能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)給出正確答案或答錯(cuò)的題目，由其他組同學(xué)搶答。第三輪：填空題，每組各在30秒內(nèi)答一道題，答對(duì)得5分，答錯(cuò)扣5分，并由其他組同學(xué)搶答，搶答正確得5分，答錯(cuò)扣5分。學(xué)生們真的蠻拼的，下圖是課堂現(xiàn)場(chǎng)。

課程以競(jìng)賽游戲的方式，讓學(xué)生積極主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中來(lái)。課堂上學(xué)生們玩出速度和激情，在20秒內(nèi)快速判斷出一道選擇和填空題的正確結(jié)果，競(jìng)爭(zhēng)激烈，玩出睿智，玩出自信。

通過(guò)“玩”數(shù)學(xué)，學(xué)生們“玩”出了興致，“玩”出了熱情，“玩”出了火花，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情高漲，既顛覆了課堂教師滿堂灌、學(xué)生睡意朦朧的狀態(tài)，也顛覆了數(shù)學(xué)課堂枯燥的傳言，這樣的數(shù)學(xué)課堂，是有效課堂的一種探索，期待學(xué)生們快樂(lè)學(xué)習(xí)，學(xué)有所成，回味無(wú)窮……

責(zé)任編輯 鄒韻文