數(shù)學(xué)概念教學(xué)的三種策略探析

林敏娜

摘 要：概念學(xué)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的教學(xué)內(nèi)容之一。數(shù)學(xué)概念，是數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性及特征在人的思想中的反映，概念既是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，又是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。小學(xué)生的抽象思維還沒(méi)充分形成，對(duì)概念理解存在一定難度。教師在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，需把重點(diǎn)放在概念本質(zhì)的教學(xué)上，通過(guò)預(yù)學(xué)后教、動(dòng)手操作、走進(jìn)生活等教學(xué)策略，幫助學(xué)生形成概念，生成知識(shí)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；概念；教學(xué)；策略

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B 文章編號(hào)：1008-3561（2015）20-0089-01

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)三維目標(biāo)之一是知識(shí)和技能的掌握，其中重要的一項(xiàng)內(nèi)容是概念的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)概念，是數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性及其特征在人的思想中的反映，概念既是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，又是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)，應(yīng)該把重點(diǎn)放在概念本質(zhì)的教學(xué)上。數(shù)學(xué)概念具有高度的抽象性，而小學(xué)生的抽象思維還沒(méi)發(fā)展起來(lái)，理解上會(huì)存在很大難度。那么，怎樣擺脫學(xué)習(xí)的困難，掌握數(shù)學(xué)概念呢？下面，以“圓的認(rèn)識(shí)”為例，對(duì)此行相關(guān)研究。

一、預(yù)學(xué)后教，自主生成概念表象

讓學(xué)生先看書(shū)預(yù)學(xué)，體現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)的教學(xué)策略。學(xué)生在“預(yù)學(xué)單”的指導(dǎo)下，對(duì)知識(shí)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)；教師根據(jù)學(xué)生的預(yù)學(xué)，有針對(duì)性地組織教學(xué)。那么，教師如何才能運(yùn)用好這種教學(xué)方式呢？

首先，判斷哪些內(nèi)容適合課前預(yù)學(xué)。并不是所有的教學(xué)內(nèi)容都可以用先看書(shū)預(yù)學(xué)來(lái)完成的，這需要從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)及學(xué)生的學(xué)情等方面進(jìn)行判斷。例如，“圓的認(rèn)識(shí)”是人教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)中的內(nèi)容，教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特征；理解和掌握半徑和直徑的關(guān)系；會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓；通過(guò)操作和觀察，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。本課雖然是學(xué)生首次學(xué)習(xí)曲線圖形，但六年級(jí)學(xué)生在生活中已見(jiàn)過(guò)很多圓形物體，具備了較豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。所以，適當(dāng)?shù)念A(yù)習(xí)可以使學(xué)生在課前對(duì)圓有大致了解；學(xué)生帶著問(wèn)題聽(tīng)課，能提高聽(tīng)課效率。在充分考慮學(xué)生原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生有了更大的自由發(fā)揮的空間，讓學(xué)生在這樣的交流與互動(dòng)中生成知識(shí)。

其次，考慮怎樣設(shè)計(jì)合理的“預(yù)學(xué)單”。不同的學(xué)生在看書(shū)預(yù)學(xué)的過(guò)程中，感悟和認(rèn)識(shí)的程度也不同，形成教學(xué)中的差異資源。可以通過(guò)“預(yù)學(xué)單”讓學(xué)生知道應(yīng)如何預(yù)學(xué)這一教學(xué)內(nèi)容，需要預(yù)學(xué)到什么程度。“預(yù)學(xué)單”既指導(dǎo)了學(xué)生的預(yù)學(xué)過(guò)程，又能讓教師判斷學(xué)生掌握的程度，以便更好地把控教學(xué)進(jìn)程。例如“圓的認(rèn)識(shí)”一課，我就采取課前發(fā)“預(yù)學(xué)單”預(yù)習(xí)的方式，讓學(xué)生明確課前通過(guò)看書(shū)預(yù)習(xí)并初步領(lǐng)會(huì)的內(nèi)容：（1）認(rèn)識(shí)圓；（2）什么是圓心、半徑、直徑；（3）會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓；（4）舉例生活中的圓。

最后，做到師的“引導(dǎo)”與生的“自主”齊頭并進(jìn)。預(yù)學(xué)并不能使學(xué)生完成所有的教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生在預(yù)習(xí)中獲得的一些淺顯的基礎(chǔ)內(nèi)容，需要教師在課堂上進(jìn)行研究反饋，加以強(qiáng)化，加深理解，幫助學(xué)生生成概念表象。學(xué)生在預(yù)學(xué)時(shí)已經(jīng)掌握的知識(shí)，可以直接匯報(bào)，以提高課堂教學(xué)效率。例如，在學(xué)生完成上述“預(yù)學(xué)單”內(nèi)容后，我采用判斷題的形式讓學(xué)生觀察幾組圖形，對(duì)比探究，進(jìn)一步理解概念的內(nèi)涵。小學(xué)生的探究能力相對(duì)較弱，因此，在教學(xué)過(guò)程中不僅要突出學(xué)生的自主探究，更要發(fā)揮教師在探究過(guò)程中的組織和引導(dǎo)作用，幫助學(xué)生掌握必要的探究方法，反思概念的意義建構(gòu)。

二、動(dòng)手操作，深入探究概念本質(zhì)

針對(duì)教學(xué)難點(diǎn)的突破，一般不能安排在“預(yù)學(xué)單”中進(jìn)行。因此，在教學(xué)中，如何突破難點(diǎn)，就需要作為重點(diǎn)來(lái)展開(kāi)。我以“圓的認(rèn)識(shí)”為例，談?wù)剟?dòng)手操作的教學(xué)策略在概念教學(xué)中的應(yīng)用。

情景一：

師：我數(shù)5下，看看大家能畫(huà)幾條半徑，開(kāi)始，1、2……5。

生：我畫(huà)了7條。

師：如果我再數(shù)5下，你能畫(huà)幾條？

生1：14條。

生2：18條。

師：再延長(zhǎng)時(shí)間呢？在同一個(gè)圓中能畫(huà)多少條半徑？

生：無(wú)數(shù)條。

師：這無(wú)數(shù)條半徑有什么關(guān)系？

生：這些半徑長(zhǎng)度都相等。

師：你怎么知道？

生：我看出來(lái)的。

師：請(qǐng)大家量一量，驗(yàn)證一下。

在此教學(xué)環(huán)節(jié)中，我不急于給出半徑和直徑特征的結(jié)論，而是讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)半徑。學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)圓中可以畫(huà)無(wú)數(shù)條半徑，再動(dòng)手量半徑的長(zhǎng)度，發(fā)現(xiàn)在同圓或等圓中半徑相等，從而遷移出直徑的特征。

情景二：

師：通過(guò)預(yù)習(xí)，你了解了直徑、半徑的什么知識(shí)？

生：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一。

師：能驗(yàn)證一下嗎？

生1：我用尺子量這個(gè)圓的直徑長(zhǎng)4厘米，半徑長(zhǎng)2厘米。

生2：我把圓對(duì)折，發(fā)現(xiàn)直徑是半徑的2倍。

學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)已經(jīng)了解了直徑和半徑的關(guān)系，因此，課堂上應(yīng)著重驗(yàn)證，把較多時(shí)間放在概念的建構(gòu)上。

情景三：

師：現(xiàn)在老師手中有一個(gè)圓，你能找出圓的直徑嗎？

生：通過(guò)對(duì)折，折痕就是直徑。

師：能找到圓心嗎？

生1：不同方向?qū)φ蹆纱危酆巯嘟坏狞c(diǎn)就是圓心。

生2：用量角器在圓上移動(dòng)，0刻度線在圓上最長(zhǎng)兩點(diǎn)的距離就是直徑，量角器的中心點(diǎn)就是圓心。

師：如果是圓形的杯口呢，怎樣找出圓的直徑？請(qǐng)小組討論。

小組演示匯報(bào)：

（1）沿著杯口在紙上描下圓來(lái)，對(duì)折后得到直徑。（2）用直尺在圓上移動(dòng)，圓上兩點(diǎn)間最長(zhǎng)的距離就是直徑。通過(guò)動(dòng)手量、畫(huà)、折，找直徑，讓學(xué)生對(duì)概念進(jìn)行適度拓展，能深入探究概念本質(zhì)，挖掘知識(shí)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。

情景四：練習(xí)畫(huà)圓。

師：用圓規(guī)任意畫(huà)一個(gè)圓，你覺(jué)得畫(huà)的時(shí)候要注意什么？

師：針尖的位置是圓心，圓心畫(huà)在哪個(gè)位置，圓就畫(huà)在哪里，圓心移到，圓也移動(dòng)。這說(shuō)明什么？

生：圓心決定圓的位置。

師：現(xiàn)在畫(huà)一個(gè)半徑3厘米的圓，第一步先做什么？（學(xué)生回答后畫(huà)）

師：如果畫(huà)直徑4厘米的圓，想一想，該怎么畫(huà)？（學(xué)生口頭回答）

師：所以畫(huà)圓的時(shí)候，關(guān)鍵要知道圓的半徑是多少。看屏幕，這是半徑3厘米的圓，半徑4厘米的圓，半徑5厘米的圓，如果半徑繼續(xù)延長(zhǎng)，圓會(huì)怎么變化？

生：圓會(huì)越來(lái)越大。

師：說(shuō)明了什么？

生：說(shuō)明半徑?jīng)Q定圓的大小。

從畫(huà)任意圓到給出具體的半徑畫(huà)圓，使學(xué)生通過(guò)畫(huà)圓得出圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。深究概念的內(nèi)部結(jié)構(gòu)關(guān)系，幫助學(xué)生明確知識(shí)的邏輯點(diǎn)。因此，教師的適時(shí)引導(dǎo)，能促使學(xué)生的自主性、獨(dú)立性、能動(dòng)性和創(chuàng)造性得到發(fā)展，幫助學(xué)生在豐富多彩的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷積累感受、提升認(rèn)識(shí)。

三、走進(jìn)生活，感悟回歸概念價(jià)值

生活化教學(xué)是實(shí)現(xiàn)新課改目標(biāo)的有效策略之一，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，也必須扎根于生活，并應(yīng)用于生活。華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥乏味、神秘難懂的印象，其主要原因就是脫離實(shí)際。”因此，教學(xué)中要注意聯(lián)系生活實(shí)際，注重實(shí)效性，將知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系，尋找生活原型的教學(xué)策略，盡可能地將數(shù)學(xué)“生活化”。例如，學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓之后，要學(xué)會(huì)用圓的知識(shí)來(lái)解釋生活中的現(xiàn)象，要知道概念的意義最終還是回歸概念的價(jià)值，了解數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的。我讓學(xué)生尋找身邊的圓形物體，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)無(wú)處不在，無(wú)時(shí)不有。在學(xué)生紛紛列舉出生活中有關(guān)圓形的物體后，我順勢(shì)引導(dǎo)，拋出以下問(wèn)題：（1）鐘表的形狀有圓有方，那么汽車(chē)的車(chē)輪能不能做成正方形呢？橢圓形沒(méi)有棱角，車(chē)輪可以做成橢圓形嗎？車(chē)輪為什么要用圓形？（2）觀看節(jié)目表演時(shí)，圍觀人群自然地圍成一個(gè)圓，這是為什么？（3）為什么井蓋都是圓的？（4）聯(lián)合國(guó)會(huì)議為什么稱(chēng)為圓桌會(huì)議？這一系列生活問(wèn)題引起學(xué)生的高度興趣，當(dāng)利用多媒體畫(huà)面，并配以音響效果，將方形車(chē)輪、橢圓形車(chē)輪的汽車(chē)顛簸行駛的可笑模樣播放時(shí)，學(xué)生們不禁捧腹大笑。針對(duì)“為什么井蓋都是圓的”問(wèn)題，我采取將方形井蓋和圓形井蓋模型相對(duì)比的方法，讓學(xué)生通過(guò)直觀的對(duì)比、操作，得出圓形井蓋易搬運(yùn)、不易掉下去等特點(diǎn)，讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)。而對(duì)于圓桌會(huì)議，由于圓桌會(huì)議不分席位主次，可以避免席次爭(zhēng)執(zhí)，所以含有與會(huì)者一律平等的含義。從而讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)人文精神本質(zhì)、力量及數(shù)學(xué)與人類(lèi)社會(huì)千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，新的世紀(jì)是一個(gè)人文價(jià)值逐步走向趨同的世紀(jì)，是一個(gè)尊重生命、尊重個(gè)性、個(gè)性自由、個(gè)體自律的世紀(jì)。

在課堂學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)充分信任學(xué)生，創(chuàng)造條件讓學(xué)生的思維活躍起來(lái)，讓每位學(xué)生都認(rèn)真動(dòng)腦思考，應(yīng)放手讓他們大膽去想、去說(shuō)、去做、去思考，給學(xué)生足夠的空間，讓他們展開(kāi)豐富的想象，真正實(shí)現(xiàn)“教，就是為了不教。”

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