正確處理三對關系，提升數學課堂實效

摘要：高中數學抽象概念較多，知識的遷移、活用，定理的演繹、類推等較為靈活，需要教師在課堂上處理好主體與主導、自主與合作、遷移運用與思維創新這三對關系，深入把握核心的數學概念，提高課堂教學效率，夯筑學生數學基礎和能力，培養數學理性邏輯思維。

關鍵詞：高中數學教學主體與主導 " "自主與合作 " "遷移與創新

一、主體與主導的關系

教與學是高中數學教學實踐中必須解決的現實問題。無論是先學后教，以學定教，還是順學而教，都是在闡述教和學的辯證關系。在高中數學課堂教學中，教師主導作用越強，對學生的主導就越明顯，學生的主體作用也隨之弱化。然而，長期以來，在認識教和學關系的及其主次問題上，以赫爾巴特的“教師中心論”和杜威的“兒童中心論”為理論指導，學生的主體性和教師的主導性始終處于一種二元對立的矛盾狀態，所以在實踐中，容易出現發揮學生主體作用和削弱教師主導作用并存的現象，強調教師的主導作用和影響學生的主體作用也相伴而生。《高中數學課程標準》在“基本理念”中明確指出：“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。”這為我們正確理解“主體”與“主導”之間的關系指明了方向。

在處理主體與主導的關系中，教師要防止從一個極端走到另一個極端的鐘擺現象。以前，數學課堂往往是教師的“一言堂”，學生被教師強大的主導力牽著鼻子走，教師主導也被奉為課堂圭臬，造成了“滿堂灌”“填鴨式”的教學方法大行其道。為了矯枉過正，新課程改革理念倡導提升學生的主體地位，學生的主體作用被無限制夸大，教師“放權”過多，加上部分數學教師對新課程概念的理解有所偏差，曾一度出現了“放羊式”的課堂現象，這種“學生自主性的神話”也帶來了一定的負面效應。

其實，高中數學教師應根據學科和學生的特點，結合自身的教學實際和教學優勢，遴選出合適的教學方法，既要充分認識學生，又要對自我有一個準確的定位和清醒的認識。數學是一門理性思考超過感性認識的學科，教師既要在學的基礎上充分發揮學生的主體性，又要在學生疑惑時挺身而出，適時啟發、點撥。《學記》有云：“道而弗牽，強而弗抑，開而弗達。”亦即此意，所以教師必須權衡教師主導和學生主體之間的關系，在教和學中找到兩者的平衡點，使主體和主導相生相成，既不能為了突出學生的主體地位、尊重學生的感受而一味地遷就學生、盲目賞識學生，又不能大搞“一言堂”，不顧學生的感受，而應在學生需時、惑時、疑時進行講解，做到基于問題思考的師生間的碎啄同機，為學生指點迷津。

二、自主與合作的關系

高中數學具有高度的抽象性，有些數學概念難懂、難教、難學，如排列、組合、極限、向量等。這就需要學生自我經歷、體會并伴隨思考的過程，在自主學習中主動建構模型及對數學的理解。盡管學生的邏輯推理能力不盡完善，但它為接下來的合作學習奠定了基礎。學生有了自我的理解和體驗，才能使合作學習做到有的放矢。師生、生生的交流與互動，能使教師與學生、學生與學生之間產生思維碰撞，引起思維共震，豐富教師的教學經驗，促進教師的專業成長。

自主與合作是一對辯證關系，自主是合作的前提，自主的充分發揮，能促進合作層次的提升。同時，合作的達成，又能最終提升學生自主學習數學概念的能力和效率。遇到問題時，學生首先要進行獨立思考，這是數學學習的方法性所指，沒有自主的合作，是無效的合作，是失去價值的合作，是對合作這種學習方式的誤解。這就要求合作必須適時、適用，要讓合作這種學習方法幫助學生養成高效、自主、自助的學習方式，從而提高學生獨自解決問題的能力和水平。因此，學生必須正確地處理好自主與合作的關系，主次要分明，在采取某種方式達到教學目標時，要權衡方法的利弊和優劣。如在教學《集合概念》《平面上的向量》時，教師可采用先自主后合作的方式，在自主學習的基礎上開展合作分享、質疑、探究等活動，加深學生對數學原概念的感性理解和理性內化。

總而言之，自主發揮得越好，越能生成高質量的合作。在自主這一環節中，教師要根據學生已有的知識結構和認知規律，在學生最近發展區設置一些認知沖突，給學生留下充足的主動認知思維的時空，再通過有目的的合作、分享、交流、討論等協同性方法，讓學生在相互協商、相互妥協中認知邏輯關系。

三、遷移運用與思維創新的關系

高中數學強調基本概念的掌握、類推、遷移，學生能夠觸類旁通，舉一反三，達到熟練運用基本概念的教學目的。遷移在高中數學中的運用非常普遍，教師要善于在原理的推出、演繹過程中強調其邏輯關系從而讓學生感性地認識其原理的來龍去脈，進而以此類推，在解決相似條件關系的題目時自發地想到指定的原則和原理，做到題目和原理的適當匹配。其實，數學題目數以萬計，但萬變不離其宗，所以在備課時，教師要善于找出教材中因果聯系的交接點，因為這正是學生容易出現疑問的地方。

但是，根據普遍聯系的規律，數學概念、原理之間有內在的統一性、相融性和辨證性，即從不同的角度看同一數學概念，可以聯想到不同的解題思維和解題方向，正所謂“橫看成嶺側成峰”。如果學生能夠轉換思維視角，通過變換其外在條件和參數的方法，創造性地使題目的外在構造符合另一數學原理、方法、定則等，就能巧妙、創造性地解決題目，既省時、省心，又省力，數學解題之妙，也在于此。

遷移是創新的基礎，正確運用遷移能力，能為創新其他方法提供各種可能，讓學生拋開題目的細枝末節，透過題干現象認識本質，抓住數與形的內在聯系，認識其廬山真面目。同時，還能發揮學生的空間、數形、建模等想象力和創造力，為題目建構新的腳手架和思維度，從而以多角度、全方位、多層次的視角來理清數學概念、原理的變化，達到多把鑰匙開同一把鎖的境界，此乃數學課堂教學的大智慧。

參考文獻：

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（作者單位：江蘇省宜興市陽羨高級中學）