淺探高中數學不等式教學中學生思維能力的培養

數學學科是一門邏輯性、推理性、判斷性較強的基礎知識學科.培養學習對象的思考分析、判斷歸納能力，是數學學科教育教學的重要任務之一，同時，也是貫徹和落實新課程標準要求的重要內容.高中生學習數學知識點內容、解決數學問題案例，需要經過細致的分析、認真的探究、嚴密的推理等思維活動，進行準確的掌握和有效解析.實踐證明，思維活動貫穿落實于整個教與學的雙邊互動實踐中.培養高中生數學思維能力，不僅新課改的目標要求，同時還是高考政策內容學習能力考查的重要方面.本人現結合不等式教學活動，就高中生思維能力培養這一話題，進行簡單的闡述.

一、強化高中生主動思維情感的培養，使其能動“思”

眾所周知，不同學習階段，對學習對象所提出來的思維能力要求也不盡相同，階段越高，要求也高.高中生自身所具有的學習技能，與現行的高中數學學習能力目標要求之間，存在一定的差距，致使部分高中生數學思維能動性、主動性受到影響和“阻礙”.而教學實踐證明，高中生在數學學習的進程中，對學習情感的激發表現的尤為強烈和重視.因此，在不等式章節教學中，教師針對高中生數學思維情感現狀，切實做好思維能動情感的激勵“文章”，利用教師情感激勵作用以及教材內容所表現出來的豐富情感資源，設置有效教學情境，增強情境感情因素，促發高中生能動思維分析.如“不等關系表示和應用”教學中，教師采用情境設置的方法，通過向高中生設置“東方紅小學準備購買一批課桌和椅子”具有生活意義的教學案例，引導高中生進行感知和分析，高中生面對生活中的真實事例，“內心”受到了“促動”，情感得到了“共鳴”，從而促使高中生在積極情緒狀態影響下，主動深入的“思”和“析”.值得注意的是，培養高中生能動“思”的方式，除了情境渲染外，還需要發揮教師的“導”和“引”的作用，利用教學語言激勵作用，利用教學評價促進作用.

二、重視高中生思維活動載體的搭建，使其深入“思”

實踐證明，學習技能不是一蹴而就的短暫過程，而是“千錘百煉”的長期工程，需要有良好的實踐載體和科學的教學之道，才能實現預期的目標要求.高中生思維能力得以有效提升和進步，是經過了艱辛的實踐和長期的努力.平臺搭建，在其發展進程中起到了重要作用.高中數學教師在不等式章節教學中，要足夠重視對高中生數學思維實踐活動平臺的搭建，圍繞教材重點、難點，圍繞解題方法步驟、圍繞教學對象學習實際，設置出具有一定針對性、目標性的不等式問題或案例，引導高中生參與到案例的思考分析實踐活動中，讓高中生在搭建的不等式典型案例平臺上，獲得數學思維能力水平的提升和進步.如在“基本不等式的解法及應用”知識點教學中，教師根據該知識點考查要求以及當前高中生數學學習實際，設置了“已知x，y都是正數，如果現在滿則x+2y+xy=30，試求出xy的最大值，并求出此時x和y的值”案例，組織高中生開展探究分析該不等式案例的實踐思維活動.通過對該不等式案例的探析，發現該案例設置意圖是考查學生對“基本不等式的最值”的應用情況，問題的探析中需要運用“基本不等式的解法，注意對基本不等式求最值使用的條件”知識內容，這對高中生的數學思維活動產生了有效影響，促進了高中生思維活動的深度.

三、注重高中生思維活動過程的指點，使其有效“思”

學習能力的培養，既要學習對象自身的實踐努力，又要教師的科學指點.數學思維能力培養活動，同樣如此.這就要求，高中數學教師不能做思維能力培養活動的“旁觀者”，而應該成為培養活動的“踐行者”，充分發揮教師所具有的主導特性，承擔起指導、點撥、提升作用，讓高中生在教師科學指點中開展有效思維、高效思維.在不等式教學活動的每一環節，高中數學教師要切實做好高中生分析、解答、歸納不等式知識點或案例的引導和指導活動，幫助高中生克服和糾正學習探知過程中出現的思維缺陷和解題不足，引導高中生認清解題的正確思維過程，從而形成良好的思維分析習慣.同時，教師還應強化對高考數學試題的運用和指導，設置近年來的高考數學試題命題熱點問題，呈現給學生，指導學生有效思維和探析，以題為媒，指點促進，培養起高中生在不等式綜合試題方面的思維分析能力.如在“已知關于x，y的二元一次不等式組x+2y≤4，x-y≤1，x+2≥0，試求出u=3x-y這一函數式的最大值和最小值”案例教學中，教師針對高中生的思維分析過程以及解題觀點，開展講解評析的指導活動，向學生明確指出：“結合該問題時，需要現根據約束條件畫出可行性區域，然后再利用z的集合意義進行最值求解，在該案例解答中，關鍵之處是要對數形結合思想解題手段的有效運用”.在此基礎上，教師根據歷年來有關此方面高考試題命題的特點，向學生設置了“已知有一個函數f（x）=px2-q，并且-4≤f（1）≤-1，-1≤f（2）≤5，求f（3）的取值范圍”案例，以此鞏固提升高中生在此方面的解析思維技能.高中生通過分析、探析活動，意識到該案例的解題思路應該為：“根據問題條件中的約束條件，畫出滿足約束條件的可行域，再用角點法，從而求出函數的最大值”.解答的方法應該是：“數形結合方法，根據約束條件畫出可行域”。

總之，高中生數學思維能力培養需要教師與學生的齊心協力.以上是筆者結合不等式章節教學活動內容對高中數學思維能力培養的粗淺闡述，在此希望同仁深度參與，為高中生學習能力提升進步科學指導。

（作者單位：江西省贛州市石城縣贛源中學）