波動光學教學中的計算機模擬實踐

摘 要：波動光學是大學物理課程中的重要組成部分，其中所涉及的光波干涉、衍射等內容是理解高等物理學的基石。計算機數值仿真技術能夠以直觀形象的方式展示光波傳播的過程，其在教學中的應用可以提升教學效果。本文對波動光學教學過程中使用計算機仿真模擬進行了探討，并使用開源FDTD仿真軟件MEEP給出了計算機模擬實例。

關鍵詞：大學物理;波動光學;計算機輔助

一、引言

以波動理論研究光傳播現象的波動光學，是大學物理課程的重要組成部分。波動光學教學中所包含的干涉、衍射等重要物理現象還是學習后續高等物理課程如量子力學課程的基礎。通過該課程的學習，學生不僅可獲得關于波動的知識，還可以提高自身分析問題與解決問題的能力，并為后續的課程學習打下良好的基礎。然而，在實際的教學過程中，普遍存在學生反映波動光學難以理解且教師感覺課堂講授效果不佳的現象。學生很難將該課程核心概念光程差與實際廣場分布進行聯系，僅限于計算光程差的解析分析根本無法滿足學生的認知需要。采取新穎的形象化的教學方法并引入研究型教學手段是提高教學質量與培養學生創新能力的必然途徑。

時域有限差分算法，以時間空間離散形式對麥克斯韋方程進行數值計算，已經在電磁波仿真領域得到了廣泛的應用，將其作為教學手段引入波動光學教學過程中，將光學問題可視化，不僅能夠激發學生的學習興趣，還可以增強學生使用計算機解決問題的研究能力。無疑，在波動光學教學中引入計算機模擬將帶來教學效果的顯著提升。

本文對波動光學教學過程中使用計算機仿真模擬進行了實踐探討，并使用開源FDTD仿真軟件MEEP給出了針對薄膜干涉現象中増透膜的計算機模擬實例。

二、計算機模擬實踐

我們選擇使用時域有限差分方法對波動光學理論進行仿真模擬。該方法使用有限差分法數值計算麥克斯韋方程的時域解，其公式簡單且適合計算機建模。隨著計算機功能日益強大，FDTD已經在計算電磁學各領域得到了廣泛應用。該計算方法能夠計算出不同時刻空間中的光場分布，是光學過程可視化的理想工具。在波動光學課程的計算機模擬過程中，我們使用由MIT大學材料與工程科學中心的研究小組編寫的開源FDTD仿真軟件MEEP。該軟件支持三維直角坐標系和圓柱坐標系的FDTD并行計算。使用者可以通過腳本語言Scheme設置材料和光源的分布并將計算結果輸出為HDF5數據文件。數據經過后期處理后能夠給出可視化的光場分布。由于是開源軟件，其全部源代碼均可以由互聯網下載，也能夠非常方便在各版本Linux系統中進行安裝。MEEP的官方網站還提供了較為詳細的使用教程，是大學生學習使用FDTD算法進行模擬運算的理想工具。

波動光學課程的核心教學內容是光的干涉、衍射現象，而教科書中局限于計算光程差的解析分析方法完全不能滿足學生對光場演化分布的認知需求。例如：在薄膜干涉教學內容中講解有關增透膜的教學內容，而對于光場如何通過薄膜的情況，學生一無所知。基于FDTD算法的計算機模擬可以給出不同時刻的完整光場分布，使用該方法對薄膜增透過程進行模擬能夠將光穿過薄膜的過程進行形象演示。圖1給出了增透膜的FDTD模擬結果。其參數取自波動光學練習題，在折射率為1.6的玻璃上鍍一層折射率為1.38的氟化鎂薄膜，欲使波長為500nm的綠光透射增強，求解氟化鎂薄膜的最小厚度。根據公式增透膜的厚度計算得到。其中是薄膜的折射率，為入射光的頻率。可以計算得到，氟化鎂的最小厚度。

由圖1給出的光場分布可見，在設置了氟化鎂薄膜后，反射光場得到了明顯的抑制，從而增加了透射率。該模擬配合之前的光程差求解方法，展示了完整的光傳播過程。鍍膜技術廣泛應用于生活的各種光學設備上，理解該技術可以使學生知行合一。

三、結論

在波動光學的教學過程中，使用FDTD算法進行光傳播現象的演示，可以激發學生的學習興趣從而提高教學效果。在實際的教學操作中，可以指定現象由學生模擬。在學生優化模擬并解釋運行結果的過程中，不僅有效運用了物理知識而且增加了科研能力。

參考文獻：

李師群.重視物理基礎教育，提高高等學校的人才培養質量[J].物理與工程，2013，23（1）：5-14.

注：本文得到上海工程技術大學大學生創新項目支持（E1-08

00-15-02168）。