快速正確地解答數(shù)學(xué)代數(shù)題的策略

【摘 要】從兩個(gè)方面闡述培養(yǎng)學(xué)生快速而正確地解答代數(shù)題的一般方法。

【關(guān)鍵詞】代數(shù)式 審題 解答 書(shū)寫(xiě)規(guī)范 檢驗(yàn)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2015）04B-0067-02

代數(shù)的解答有它自己一套方法，如果方法對(duì)了，做起來(lái)就容易，如果方法不對(duì)，那就寸步難行。因此，對(duì)于數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，如何教會(huì)學(xué)生快速而又正確地解答代數(shù)題，是一個(gè)值得重視的切實(shí)的問(wèn)題。下面筆者談?wù)勛约旱囊恍┛捶ā?/p>

首先，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)快速正確地審題，掌握審題的規(guī)律和方法、技巧，這是快速正確解決代數(shù)題的前提條件與關(guān)鍵之所在。所以培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)中十分重要的任務(wù)，只有憑借著良好的審題規(guī)律與方法技巧，才能達(dá)到“事半功倍”地解題效果，從而收獲理想的成績(jī)。

那怎樣才能快速正確地審題呢？具體來(lái)說(shuō)有以下幾個(gè)步驟：

1.第一步粗讀題目。快速瀏攬題目，大致了解題目的意思。

2.第二步精讀題目。逐字逐句地讀，仔細(xì)理解題目中各個(gè)條件的含義。在讀的過(guò)程中找出數(shù)學(xué)問(wèn)題中的關(guān)鍵字、詞、句，并用筆把題目中的重要條件，重要語(yǔ)句劃下來(lái)，圈出來(lái)，以提醒自己，引起重視。

3.第三步重讀題目。做完一道習(xí)題后應(yīng)回過(guò)頭來(lái)重新審題，看看哪些數(shù)據(jù)、關(guān)系還沒(méi)有用上，已用上的用得是否準(zhǔn)確；對(duì)關(guān)鍵字、詞、句的理解是否準(zhǔn)確、到位；結(jié)果是否符合題意，符合生活經(jīng)驗(yàn)。

代數(shù)是研究數(shù)量結(jié)構(gòu)、變化等關(guān)系的科學(xué)，它的邏輯思維性很強(qiáng)。要理解清楚一道代數(shù)題是一件不容易的事情，只有抓住了問(wèn)題的關(guān)鍵字、詞、句，學(xué)生才能快速正確地理解題意，理清思路，從而達(dá)到快速正確地審好數(shù)學(xué)題。值得注意的是，在審題中要克服思維定勢(shì)的影響，學(xué)會(huì)聯(lián)想與想象，盡可能地把題意與課本上的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，找出它們之間的關(guān)系。

其次，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)在理解題目的基礎(chǔ)上，善于抓住題中的信息，根據(jù)代數(shù)題中的數(shù)量關(guān)系找出解題思路，列出正確的式子，然后進(jìn)行正確解答。

1.翻譯代數(shù)題。數(shù)學(xué)題目所提供的信息都是一般的文字型信息，以文字的形式展現(xiàn)，要解題第一步就得先把這些文字提供的信息轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，完成翻譯或轉(zhuǎn)譯。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是用數(shù)學(xué)符號(hào)把數(shù)學(xué)信息表示出來(lái)。

2.根據(jù)題目中的數(shù)學(xué)信息列出對(duì)應(yīng)的式子并解答。理順已知條件，建構(gòu)已知與未知之間的邏輯關(guān)系，然后用代數(shù)式或者是數(shù)學(xué)符號(hào)把它們對(duì)應(yīng)起來(lái)，并進(jìn)行解答。具體來(lái)說(shuō)就是：

（1）理解題目所提供的信息，把這些信息與對(duì)應(yīng)的代數(shù)式聯(lián)系起來(lái)，確定數(shù)量間的運(yùn)算關(guān)系。

（2 ）分析和理解代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系的含義，應(yīng)用運(yùn)算關(guān)系進(jìn)行運(yùn)算。

（3）表達(dá)順序要正確。列代數(shù)式時(shí)，有時(shí)只相差一兩個(gè)字或者同一個(gè)字在句中所處的位置不同，其表達(dá)的順序也就是運(yùn)算順序就不一樣。一般地，對(duì)于運(yùn)算的先后，通常與語(yǔ)言表達(dá)的先后緊密相關(guān)，那就是“先讀先寫(xiě)”：如與的差的8倍的平方，應(yīng)寫(xiě)成[8（）]2；而與的8倍的差的平方卻是這樣表示：（）2。所以要特別注意表達(dá)順利，只有表達(dá)的順利對(duì)了，運(yùn)算才能正確。

（4）代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要規(guī)范。要掌握代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)則，嚴(yán)格按照代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求和習(xí)慣來(lái)進(jìn)行書(shū)寫(xiě)。代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)是列代數(shù)式的最后一個(gè)步驟，在列代數(shù)式時(shí)要按要求代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)則來(lái)列式。如果書(shū)寫(xiě)不規(guī)范就會(huì)影響代數(shù)式的應(yīng)用，影響運(yùn)算順序。

（5）正確地進(jìn)行運(yùn)算。運(yùn)算是解代數(shù)式的最后一步，要嚴(yán)格按照代數(shù)式的運(yùn)算步驟和順序來(lái)進(jìn)行運(yùn)算，否則就會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤。

3.養(yǎng)成正確書(shū)寫(xiě)的好習(xí)慣。

（1）答題時(shí)，字跡要清楚，不要潦草。解題過(guò)程中盡量要做到每行只有一個(gè)式子或者一個(gè)推理句式，不要一個(gè)式子連著一個(gè)式子地寫(xiě)，整個(gè)解答過(guò)程都要條理清楚，表現(xiàn)出解題的邏輯思路。

（2）解題過(guò)程中要規(guī)范書(shū)寫(xiě)，要保持書(shū)寫(xiě)清潔的習(xí)慣。解題的格式、數(shù)字和符號(hào)的書(shū)寫(xiě)都要規(guī)范。書(shū)寫(xiě)規(guī)范及解題格式的規(guī)范非常重要，單就評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)而言，如果解題格式不規(guī)范通常是要扣掉 1-2 分，這對(duì)于考試來(lái)說(shuō)那是比較殘酷的事情。解題過(guò)程與格式有密切的關(guān)系，良好的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣是保證快速而又正確地解決數(shù)學(xué)題的要素之一。

4.快速而又正確地解題。列出運(yùn)算的代數(shù)式之后，要快速正確地解題，這是提高解題效率的極好辦法。要解決這個(gè)問(wèn)題，平時(shí)教師要讓學(xué)生有選擇地多做些題目。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們反對(duì)搞題海戰(zhàn)術(shù)，但是要想學(xué)好數(shù)學(xué)，不做題目不進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練是無(wú)法把學(xué)到的知識(shí)掌握牢固，更不能把學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用。但是也不能盲目地去做題，因?yàn)橛袛?shù)量不等于有質(zhì)量，會(huì)做的同類(lèi)型的題目就是讓學(xué)生做上一千道一萬(wàn)道也是沒(méi)有什么進(jìn)步，所以老師要引導(dǎo)學(xué)生挑戰(zhàn)自己不會(huì)的題目，只有不斷地去挑戰(zhàn)才能有不斷的進(jìn)步。

解題速度與平時(shí)的訓(xùn)練有極大的關(guān)系。平時(shí)，當(dāng)學(xué)生做完一道題目后，可讓兩個(gè)同學(xué)結(jié)成小組，互相（下轉(zhuǎn)第83頁(yè)）（上接第67頁(yè)）講解給對(duì)方聽(tīng)，讓同學(xué)幫助檢查你對(duì)這個(gè)題目的理解還有什么欠缺，發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題不能解決時(shí)要立即問(wèn)老師，力爭(zhēng)及時(shí)把數(shù)學(xué)問(wèn)題理解透徹。就教師而言，為了更好地訓(xùn)練學(xué)生的解決速度，對(duì)那些典型的題目要特別對(duì)待，比如可以在一兩周之后把這道題中的數(shù)據(jù)換一下，再讓學(xué)生做一遍，以此加深學(xué)生的印象。這樣做是讓學(xué)生徹底掌握這種類(lèi)型題目的解法，達(dá)到舉一反三的效果。凡此種種，訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生快速而又正確地解題的好辦法。

5.養(yǎng)成認(rèn)真檢驗(yàn)的習(xí)慣。就代數(shù)而言，要對(duì)運(yùn)算的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，一般有以下三種方法：

（1）根據(jù)“加法和減法”是互為逆運(yùn)算，“乘法和除法”是互為逆運(yùn)算，“乘方與開(kāi)方”是互為逆運(yùn)算，進(jìn)行互為驗(yàn)算。

（2）從結(jié)論往回逆運(yùn)算，直至得出問(wèn)題中的已知條件為止。

（3）抓住問(wèn)題中的幾個(gè)關(guān)鍵的步驟，知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行局部驗(yàn)算，然后類(lèi)推。

總之，培養(yǎng)學(xué)生快速而又正確地解決數(shù)學(xué)題，就要教育學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度，以探索研究的精神，去閱讀研究數(shù)學(xué)題。在做數(shù)學(xué)題時(shí)認(rèn)真思考，全神貫注，心無(wú)旁騖地審清題意，理解題意，把解題思路理清楚，并用問(wèn)題中的關(guān)鍵的字、詞、句總結(jié)歸納出解題的思維方法，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言把題目中的信息表達(dá)出來(lái)，用對(duì)應(yīng)的式子把數(shù)學(xué)題中的數(shù)量關(guān)系表達(dá)出來(lái)，建立相關(guān)的數(shù)學(xué)式，然后按照解題步驟一步一步地進(jìn)行求解，最后對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。如果能認(rèn)真地遵循上面所說(shuō)的各個(gè)方面的解題要求，那么就能培養(yǎng)學(xué)生快速正確地解數(shù)學(xué)題。

【作者簡(jiǎn)介】丘振平，貴港市港北區(qū)第一初級(jí)中學(xué)一級(jí)教師。

（責(zé)編 盧建龍）