淺談數學史在小學數學教學中的運用

摘要：數學史是數學家們勤奮刻苦、鍥而不舍地追求真理的歷史，是他們以生命和熱情譜寫的壯麗詩篇。在數學教學中結合教學內容，適時、適度、適量地運用一些數學史料，不僅可以激發學生的興趣，拓寬學生的視野，啟迪學生的思維，還可以指導并豐富教師的課堂教學，有助于學生理解數學知識及提高數學素養。

關鍵詞：數學史；數學教學

中圖分類號：G623.5

文獻標識碼：A

文章編號：1006-3315（2015）10-094-001

數學是一門古老的學科，它源于生活，也用于生活。只要你認真挖掘，就會發覺數學有用，數學有理，數學有趣，絕不是想象的枯燥無味。在新教育的理念下，培養學生學習數學的興趣，變被動學習為主動學習，已成為數學教學的目標之一。但是，興趣不是天生就有的，是需要引導和培養的，有時更需要激發。數學史就是激發學生興趣的一劑良方。學生在掌握知識的同時，有效的應用數學史進行教學，使學生了解這些知識的產生與發展的過程，分享數學家們經過刻苦鉆研取得新成果時的歡樂，激發學生學習興趣。

一、利用數學史使教學內容豐富多彩

數學史教學不是單純地教授學生關于數學的歷史知識，而是引導我們創造一種探索與研究的課堂氣氛。它可以激發學生對數學學習的興趣，培養他們的探索精神，不僅如此，歷史上許多著名問題的提出與解決的方法還十分有助于他們理解與掌握所學的內容。教師在傳授數學知識的同時，密切結合教材，用歷史上數字的產生和發展點綴枯燥的認數知識，學生的學習興趣就會大大增加。例如在蘇教版三年級上冊認數這一單元的時候，學生會有為什么要學習認數，數字的表達為什么要用這種形式等等問題，教師可以介紹：在很久以前，我們的祖先在生產勞動和日常生活中，就有了記數的需要。例如出去打獵的時候，要數一數出去了多少人；回來的時候，要數一數捕獲了多少只野獸等。他們常用石子記數、結繩記數、刻痕記數等方法來記數。物體的個數多了，怎么辦呢？聰明的祖先想出了“逢十進一”的辦法。數一個物體，就在地上放一塊小石子，有了10塊小石子，再把它們換成大一點的石子，表示已經有了1個十，后來人們逐漸創造了一些記數的符號，這就是數字，但是一開始創造出來的數字并不是像我們今天所用的數字一樣，經過了很長時間，才有了我們今天的記數方式。我想通過歷史回顧，學生很能理解“逢十進一”的意義。這些不僅能使學生知道數學知識的來龍去脈，開闊視野，對知識點產生更深刻的認識，也能使學生妙趣橫生，達到激發學生學習興趣的良好效果，促進數學的教學。

二、利用數學史使學生自然接受數學概念

概念教學在小學數學教學中是很重要的一部分，那么如何自然而然地提出這一概念、如何讓學生接受這一概念，是值得思考的問題。用數學史介紹某些概念是一種有利用價值的方法。下面以介紹負數這一概念為例具體談談。在小學數學教學中，負數概念的教學是一個難點，為了化解此難點，教師可以向學生介紹歷史上國內外數學家提出“負數”這個概念的艱辛歷程：我國早在2000多年前就已經有了正負，劉徽第一次給出了區分正負數的方法。他說“正算赤，負算黑；否則以邪正為異”，意思是說：用一些小竹棒擺出各種數字進行計算，使用赤籌表示正數，用黑籌表示負數，還有一些其他區分正負數的表示方法。主要講國外的艱難歷程：在國外，印度也是比較早研究負數的國家之一。數學家婆羅摩芨多于628年才認識負數可以是二次方程的根。婆什迦羅在《算法本原》中把負數叫做“負債”、“損失”，因此當一個方程解得一負根時，他馬上會說：“負數解不合適，因為人們不贊成負數解，故舍棄。”歐洲直到15世紀在對方程的討論中才首次出現負數，也有人認為荷蘭人日拉爾大約于1629年第一個認識并使用負數去解決幾何問題。但是，也許是受婆什迦羅的影響，他們并不承認負數是數。從普通數誕生開始，數學家花了1000年才認識負數概念，又花了100年才接受負數概念。介紹各國對“負數”這個概念的認識發展史，對學生理解負數概念及其意義具有很大的促進作用。事實上，從負數發展的歷史來看，負數的產生完全源于計算上的需要。學生通過負數的發展史可以了解到這一點，這對負數產生的緣由問題就不會再困擾學生。這樣，引入負數的過程也是自然數向整數擴充的過程，對學生來說，與歷史上印度人和歐洲人表現出來的遲遲不肯承認“負數是數”的態度類似的“心理障礙”會少很多，自然也會順暢許多。

三、利用數學史培養學生的愛國主義情懷

數學史是一部科學發展史，我國的數學成就有著輝煌的歷史，并一度走在世界的前列。許多古代杰出的數學成就對古代人類文明有著重要的影響。在小學數學課本中收入了不少這方面的生動素材。深入挖掘教材中的愛國主義教育因素，結合有關數學內容，介紹我國數學發展的歷史、我國古代科學家的杰出成就、現代中國人對數學發展的巨大貢獻，可以激發學生強烈的民族自尊心、自信心、自豪感和愛國熱情。例如蘇教版三年級下冊介紹了小數的發展史，當學生得知：小數是我國最早提出和使用的，我國古代數學家劉徽在一千七百多年前就開始應用小數，后來，人們用低一格擺算籌的方法表示小數，這是世界上最早的小數表示法，在西方，小數出現得很晚，大約在四百年前，法國數學家克拉維斯用了小數點作為整數部分與小數部分分界的記號。我國南北朝時期的祖沖之在前人成就的基礎上，經過刻苦鉆研，反復演算，求出3.1415926<π< 3.1415927，并得出了π分數形式的近似值，外國數學家在一千多年以后獲得同樣結果時，我國古代數學家的偉大成就可以激發學生的民族自豪感，培養愛國主義情操。

數學發展的道路上蘊含著人類智慧與創造的結晶，充斥著閃光的思想、成功的喜悅和失敗的教訓。將數學史融人數學教學中，發揮數學史料的功能，不僅豐富了數學課堂教學的內容，還擴展了學生的知識視野。數學的歷史以其獨特的思想體系保留并記錄了人類在特定社會形態和特定歷史階段文化發展的狀態。教師通過以人物為線索、以數學題材為線索、以史料書籍為線索、以數學符號為線索、以現實生活為線索等多種途徑挖掘數學文化資源，充分揭示數學知識的產生、形成、發展的全過程，并展望知識發展的前景，使學生在理解數學的同時，在思維力、情感態度與價值觀等方面得到了進步和發展，充實了他們的數學文化底蘊。