問題情境法在高中數學教學中的應用

【摘 要】分析高中數學教學創設問題情境的基本原則，討論高中數學教學創設問題情境的策略。

【關鍵詞】高中數學 問題情境法 應用

【中圖分類號】G【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）05B-0031-02

新一輪的課程改革強調改變傳統的教學方式，要求教師依據教材的學習內容，創造性地設計學生熟悉的問題情境以利于激發學生思維、探究的積極性和主動性，改變傳統教師講、學生聽被動接受知識的方式，讓學生自主發現數學規律，尋求解決問題的途徑，從而創建會學、樂學的課堂模式。本文以“圓的標準方程”、“橢圓的定義與標準方程”為例，談談問題情境法在高中數學教學中的應用。

一、高中數學教學創設問題情境的基本原則

（一）針對性原則。教師在創設問題情境時，應直入正題，切忌故弄玄虛。緊扣教材內容，設計要利于激發學生思維的興趣，體現問題情境的典型性。如對于“橢圓的定義與標準方程”，在情境的創設上，如果使用“嫦娥二號”近月制動的運行軌跡的話，那么直接以多媒體展示“嫦娥二號”的運行軌跡，能夠方便快捷地引起學生的注意力。

（二）適度原則。新課程標準的基本理念是“面向全體學生”。因此，情境問題的創設應堅持這一理念，注重問題的情境的適度原則。所謂問題情境的適度，是要注意問題情境的設計應面向全體學生，所提出的問題除兼顧每一個學生外，還應注意有梯度，注重層次性，注重提問的方法和角度，使每個學生都得到發展。

（三）啟發性原則。在問題教學法的使用中，常見到有些教師在運用時，問題一個接一個，可是問題過多，過度渲染情境，可能出現沖淡教學主題的現象，變成個別優生的表演，多數學生會囫圇吞棗，甚至有的會出現“消化不良”，也容易使部分學困生看“熱鬧”。因此，問題在于精不在于多，在于是否有啟發性，不在于面面俱到。

二、高中數學教學創設問題情境的策略

（一）用問題情境激發學生的興趣。教育心理學告訴我們，學生只有對學科知識產生濃厚的興趣，才有可能主動投入學習，才能對探索知識、認識事物表現出主動性、積極性和創造性。高中數學教學如果沿襲傳統的灌輸教學，教師對數學概念進行介紹、對數學公式進行推理、對數學定理進行論證、對數學公理進行驗證等，再給學生布置偏、難、繁的“題海式”的練習，學生會感到自己是作業的機器、知識的容器，為了考試而學、為了應付而學的現象在所難免，產生厭學、不學情緒，對學習缺乏興趣。因此，教師應改變傳統的教學方法，依據教材，依據學生的實際，創設趣味性、探究性的問題，誘發學生的好奇心，吸引學生的注意力，激發學生的求知欲，培養學生濃厚的學習興趣，促其主動學習，并發展和提高非智力因素。例如，在教學“圓的標準方程”時，首先設計生活化問題的情境，以期讓學生明白數學來源于生活、運用于生活，同時生活化問題情境的創設，更能激發學生學習數學的興趣。例如，一個隧道的半徑是4m的半圓，車輛只能在中心線的兩邊行駛，那么，一輛寬為2.7m、高為3m的車，能否順利通過隧道？這個問題，將學生的思維從初中階段的直角三角形的勾股定理引入到用曲線的方法解決問題，這樣，就將學生的注意力引入本節課的主題——“圓的標準方程”的學習中，同時，也復習了以前所學過的軌跡方程的解題方法。這種方式習得的知識，不僅適用于學生記憶、理解，更易于學生拓展遷移和實際運用。

（二）用問題情境引發學生思維。真實、生動、熟悉的情境，容易引發學生的想象，誘發學生的思維，以便快速將學生的注意力引導到課堂的知識中。例如，在學習“橢圓的定義與標準方程”時，先用多媒體呈現“嫦娥二號”近月制動的畫面和運動軌跡，讓學生了解橢圓的形狀。接著，讓學生自己給出橢圓的定義。再根據“嫦娥二號”的運行軌跡的視頻圖片，啟發學生想象實際生活中，還有哪些物體的運行軌跡是橢圓、哪些物體的形狀是橢圓，再進一步引導學生如何畫出橢圓，進而進入本節課的重點之一——橢圓的作圖。如此環環相扣，牢牢吸引學生的注意力，緊緊圍繞教學內容而巧妙使用問題情境，使學生在熟知的情境中，主動思考，發散思維能力得以培養和提升。

（三）用問題情境引發學生深入探究。著名心理學家皮亞杰在建構主義教學理論中認為：教學不應僅限于“授予”和“吸收”的簡單過程。事實也如此，知識的習得不是單一的“拿來主義”，教師不應是知識的權威，而應是學習活動的組織者、促進者，應是學生走進知識殿堂的領路人。這就要求教師創設問題情境，促使學生在合作中學習新知識，在探究中構建知識，讓學生感到探究是學習的主要有效途徑之一。為此，數學教學中，借助于問題情境，引發學生深入探究，培養學生合作探究的能力，值得多使用。對于“橢圓的定義與標準方程”，通過復習“圓”的定義以及（下轉第50頁）（上接第31頁）作圖方法，提出以下問題：你能給橢圓下個定義嗎？怎樣做出橢圓？這些問題很容易引起學生的注意，并會注意到圓和橢圓的定義的區別，了解橢圓的畫法一定與圓不完全相同。為此，教師演示橢圓的作圖方法之后，啟發學生：改變兩個固定點的距離，使其與繩長相等，畫出的圖形是否還是橢圓？繩子長等小于兩個點之間的距離嗎？再讓學生親自動手演示。在動手做、仔細觀察和思考中，學生的探究意識得到強化，探究能力也得到提高。

（四）用問題情境來拓展知識運用。《中學數學課程標準》強調：高中數學教學中要通過拓展知識的空間，引導學生對數學知識的實際運用能力。學習數學，重在運用，如果運用脫離了生活，將很難激發學生的興趣，而設計學生熟悉、感興趣的情境，在情境中運用數學知識，效果將會迥然而異。例如，在學習“橢圓的標準方程”一課時，如果針對橢圓的標準方程的運用、結合“嫦娥奔月”而設計探討題：2010年，中國“嫦娥二號”實現了第二次近月制動，衛星進入距月球表面近月點高度為210km，遠月點8000km，且以月球的球心為一個焦點的橢圓形軌道，已知月球半徑為3475km，試求嫦娥二號衛星的軌跡方程。這個情境問題顯然和前面的導入等相一致，使整節課首尾呼應，更凸顯了數學知識的實用性特點。此外，問題情境可培養學生的問題意識。數學學科的主要特點是思維性強、邏輯性縝密，所以，在數學教學活動中，教師可在一定的情境中提出問題，引發學生的思考、探究，培養學生的問題意識。例如，學生了解了焦點在X軸上時，橢圓的方程后，自然而然會想到如果焦點不在軸上，而在y軸上時，橢圓的方程又是如何。

總之，教師應精心設計問題情境，把握問題情境的基本原則，充分體現情境教學的優勢，促使學生積極探討、樂于探究，并用于生活實際，解決實際問題，從而提高高中數學課教學質量。

【參考文獻】

[1]高羽.也談高中數學問題情境的創設[J].考試周刊，2012（54）

[2]劉蘭梅.“實效課堂”下高中數學問題情境的創設[J].新課程學習，2014（6）

[3]魏宏欣.淺談高中數學新課程中問題情境的創設[J].讀寫算，2014（29）

（責編 蘇 洋）