體育單招高考數(shù)學(xué)應(yīng)試技巧

【摘 要】體育單招高考是大部分優(yōu)秀運(yùn)動員升學(xué)的主要途徑，數(shù)學(xué)是體育單招高考四門必考科目之一，分值較大。筆者作為優(yōu)秀運(yùn)動員文化教育的數(shù)學(xué)教師，根據(jù)運(yùn)動員數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)際，探討了運(yùn)動員體育單招高考數(shù)學(xué)應(yīng)試技巧。

【關(guān)鍵詞】體育單招 高考 數(shù)學(xué) 應(yīng)試技巧

【中圖分類號】G【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）05B-0108-03

一、運(yùn)動員體育單招高考數(shù)學(xué)薄弱的現(xiàn)狀及原因

體育單招高考是大部分優(yōu)秀運(yùn)動員升學(xué)的主要途徑，是運(yùn)動員退役、轉(zhuǎn)型、就業(yè)的基礎(chǔ)和前提。就體育單招高考科目數(shù)學(xué)來說，成績并不理想。根據(jù)對廣西職工體育運(yùn)動技術(shù)學(xué)校2006～2014年588名畢業(yè)生體育單招數(shù)學(xué)高考成績的統(tǒng)計(jì)，最高分72分，最低分0分，得分較低的年份平均分17分，較好的年份也不過30分左右。總體上說，數(shù)學(xué)是普遍薄弱的科目，有些學(xué)生對其近乎放棄。

體育單招高考數(shù)學(xué)薄弱的情況由來已久，有多種原因。首先，運(yùn)動員（學(xué)生），甚至部分教練員漠視數(shù)學(xué)課程，以體育成績論成敗，傾向于把文化成績放在次要的位置，一些運(yùn)動員（學(xué)生）甚至對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)抱持放棄的態(tài)度。其次，運(yùn)動員（學(xué)生）學(xué)訓(xùn)矛盾突出，因?yàn)橛?xùn)練、比賽，他（她）們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間遠(yuǎn)少于相同學(xué)段普通學(xué)生相應(yīng)的教學(xué)時(shí)間，學(xué)習(xí)時(shí)間得不到很好保證，學(xué)習(xí)系統(tǒng)性差。運(yùn)動員（學(xué)生）的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，是小學(xué)基礎(chǔ)勉強(qiáng)，初中欠缺，高中斷層。在這種情況下，參加體育單招高考數(shù)學(xué)考試，結(jié)果可想而知。要改變體育單招高考數(shù)學(xué)薄弱的情況，需要采取多種措施，系統(tǒng)改進(jìn)。在運(yùn)動員（學(xué)生）數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的前提下，探討體育單招數(shù)學(xué)考試的應(yīng)試技巧不失為一種性價(jià)比較高的措施。

二、運(yùn)動員體育單招數(shù)學(xué)高考的應(yīng)試對策

（一）抓住關(guān)鍵得分項(xiàng)。筆者通過研究2010～2014年的體育單招數(shù)學(xué)真題，考試內(nèi)容都是包括三個(gè)部分：選擇題、填空題、解答題。分值分布為選擇題60分（10題，每題6分）、填空題36分（6題，每題6分）、解答題54分（3題，每題18分）。從運(yùn)動員（學(xué)生）得分情況來看，選擇題是得分的重中之重，其次是填空題，解答題最次。對運(yùn)動員（學(xué)生）而言，答好選擇題就向數(shù)學(xué)考試成功邁進(jìn)了一大步；填空題占分比值比解答題小，但填空題的難度較解答題要低得多，因此性價(jià)比也比解答題高；解答題是整張卷中難度最大，要求運(yùn)動員對數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用的能力較高。因此，筆者給運(yùn)動員（學(xué)生）提供的建議是，抓住選擇題、填空題這兩個(gè)得分關(guān)鍵，解答題把重點(diǎn)放在規(guī)范做題步驟，爭取拿到步驟分。

（二）逆向分析，從選項(xiàng)下功夫。如全國普通高等學(xué)校運(yùn)動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨(dú)統(tǒng)一招生考試2012年真題“一、（1）已知集合，，則（ ）。A.B. C. D.”。這道題是不等式和集合的交融題目。一般做法：先把兩個(gè)集合的的具體范圍解出來，在同一個(gè)數(shù)軸上分別標(biāo)出兩個(gè)的具體范圍，觀察兩個(gè)集合的并集“∪”，選出正確的選項(xiàng)。問題在于，很多運(yùn)動員（學(xué)生）不能獨(dú)立解出不等式的解集，甚至不會在數(shù)軸上正確標(biāo)出 x 的范圍，按一般做法做不動。筆者教法：先觀察四個(gè)選項(xiàng)的異同，發(fā)現(xiàn)1這個(gè)元素在B、C、D選項(xiàng)的集合內(nèi)，而不在A選項(xiàng)的集合內(nèi)；且1在集合 N 內(nèi)，因此1就在 M ∪N 內(nèi)，不包含1的選項(xiàng)A排除；再觀察B、C、D選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)元素既不在 M 內(nèi)，又不在 N內(nèi)，因此不在M ∪N 內(nèi)，所以，含元素的選項(xiàng)C、D排除，正確選項(xiàng)B。又如全國普通高等學(xué)校運(yùn)動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨(dú)統(tǒng)一招生考試2011年真題“一、（4）函數(shù)的反函數(shù)是（ ）。A. B. C.D. ”同樣的處理，先看選項(xiàng)，原函數(shù)的，因此反函數(shù)的，故排除選項(xiàng)A、C；對原函數(shù)來講，當(dāng) x=-4 時(shí)，y=1 ；反過來，對于反函數(shù)來講即為當(dāng) y=-4 時(shí)，x=1；因此，把x=1，y=-4代入選項(xiàng)B、D；選項(xiàng)B：的等式關(guān)系不成立，即排除選項(xiàng)B；故正確答案為D。還有很多選擇題可以用此種方法，就不再一一列舉。

（三）數(shù)形結(jié)合，化難為易。能結(jié)合圖形的題目，盡量用數(shù)形結(jié)合的方法，這樣能使題目變得直觀、簡單、易解，做題準(zhǔn)確度及得分率可以達(dá)到事半功倍的效果。考察歷年的體育單招高考數(shù)學(xué)真題，平面向量、椎體等幾何體的題目一般可用數(shù)形結(jié)合的方法，如全國普通高等學(xué)校運(yùn)動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨(dú)統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)2014年真題“一、（9）已知圓 x2+y2=r2與圓（x+1）2+（y+3）2=r2外切，則半徑r=（ ）。A. B.C.D.”。解析：先把圖形畫出來，如圖1所示：兩個(gè)圓外切，兩圓心之間的距離就是2r；利用直角三角形的勾股定理，求出兩圓心之間的距離，故正確答案為B。

又如全國普通高等學(xué)校運(yùn)動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨(dú)統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)2013年真題“一、（2）若平面上單位向量，的夾角為90°，則（ ）。A. 5 B.4 C.3 D. 2。解析：先根據(jù)題意畫出圖形如圖2所示：

就是直角三角形斜邊長，故根據(jù)勾股定理很容易選出正確答案為A。

再如全國普通高等學(xué)校運(yùn)動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨(dú)統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)2013年真題“二、（12）已知圓錐的母線長為13，底面周長為10π，則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的弧度數(shù)為 ”解析：根據(jù)題意，把圓錐圖形及它的展開圖形畫出如圖3知，圓心角的弧度數(shù)=。

（四）返璞歸真，吃透定義。很多時(shí)候，運(yùn)動員（學(xué)生）對數(shù)學(xué)的許多公式是頗感頭疼的，在沒有記住公式的情況下，運(yùn)動員（學(xué)生）怎樣來解決體育單招的高考數(shù)學(xué)題？只有一個(gè)辦法，減少公式的記憶，在原始定義上下功夫，著重讓運(yùn)動員（學(xué)生）用數(shù)學(xué)的原始定義來解決一些題目。如全國普通高等學(xué)校運(yùn)動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨(dú)統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)2010年真題“一、（4）已知，，則（ ）。A.-B.C.-D.。”解析技巧：一個(gè)角的正切值的最初定義是角終邊上的任意一點(diǎn)（x，y）的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的比值，即：；又，可知只有在第二象限的 正切值小于零；而第二象限的角的縱坐標(biāo)都是正數(shù)，橫坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)，故取第二象限角終邊上的點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離由任意角的正弦和余弦的原始定義，得：，；因此，故正確選項(xiàng)為D。

筆者在為運(yùn)動員（學(xué)生）備考體育單招高考數(shù)學(xué)數(shù)列內(nèi)容時(shí)，針對考題通常是選擇題或填空題的實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生把注意力放在弄清等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義上，而不是糾纏于通項(xiàng)公式和求和公式，明確了重點(diǎn)，運(yùn)動員（學(xué)生）才好有的放矢。再如全國普通高等學(xué)校運(yùn)動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨(dú)統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)2010年真題“一、（5）等差數(shù)列中，a1=2，公差，若數(shù)列前 N 項(xiàng)的和 Sn=0 則 N=（ ）。A.5 B.9 C.13 D.17”。運(yùn)動員對數(shù)學(xué)公式的記憶頗有難度，現(xiàn)避開數(shù)列的求和公式采用原始的求和的方法以及等差數(shù)列的原始定義來解決此類問題。解析技巧：a1=2，公差，根據(jù)等差數(shù)列的原始定義，有，a3=1，，a5=0，，…，a9=-2；因此，a1+a2+…+a9=0，故S9=0；正確答案為B。

另外，需要說明的是，各種技巧方法可結(jié)合使用。如平面向量的題目模塊，筆者一般建議學(xué)生學(xué)好平面向量的最初定義，不要死記硬背向量的內(nèi)積公式，遇到平面向量的選擇題或填空題時(shí)，盡量利用向量的概念把表示向量的有向線段準(zhǔn)確地畫出來，以此來估測兩個(gè)向量的夾角即可等。例如全國普通高等學(xué)校運(yùn)動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨(dú)統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)2011年真題“一、（3）已知平面向量，則與的夾角是（ ）。A. B. C. D.”。

解析技巧：運(yùn)動員（學(xué)生）對數(shù)學(xué)公式的記憶比較反感，因此，建議運(yùn)動員利用平面向量的幾何表示為有向線段，避開兩向量的內(nèi)積公式，結(jié)合圖形，觀察圖4，再用量角器（下轉(zhuǎn)第111頁）（上接第109頁）測量兩向量的夾角，選出正確答案C。

三、小結(jié)

體育單招數(shù)學(xué)高考的解題技巧主要是針對運(yùn)動員的現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識儲備，在現(xiàn)有基礎(chǔ)上爭取拿更高的分?jǐn)?shù)。在完成數(shù)學(xué)常規(guī)教學(xué)的前提下，對解題技巧的探討，靈活運(yùn)用各種方法、捷徑解題，也是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的應(yīng)有之義。運(yùn)動員（學(xué)生）可以嘗試擯棄原有固定的做題模式，在自身知識儲備的基礎(chǔ)上揚(yáng)長避短，利用有限的知識，考出更好的數(shù)學(xué)成績。加強(qiáng)運(yùn)動員（學(xué)生）的數(shù)學(xué)應(yīng)試技巧教學(xué)，既提高運(yùn)動員（學(xué)生）的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)，又讓學(xué)生抓住數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，增加運(yùn)動員（學(xué)生）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)效，深受運(yùn)動員（學(xué)生）的歡迎。

【作者簡介】宋 玉，（1979- ），女，漢族，山東德州人，廣西職工體育運(yùn)動技術(shù)學(xué)校講師，研究生。研究方向：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)。

（責(zé)編 羅汝君）