談高中數學教學中類比推理的作用及其運用

摘 要：數學在高中教學中占有重要地位，是影響高考成績的主要學科。所以如何有效進行高中數學教學，促進學生數學成績的提高一直是數學教學的重難點。為了克服高中數學中存在的問題，我校開始在數學教學中應用類比推理教學的方法。

關鍵詞：高中數學教學;類比推理;作用;運用策略

在高中教學中，數學教學內容具有抽象性的特點，給學生的學習增加了難度，導致數學教學的成果并不理想，學生成績無法得到明顯提高。為了提高高中數學的教學效果和質量，我校數學教研小組決定改變傳統的教學模式，應用類比推理進行教學。

所謂類比推理，就是在已知兩種事物之間具有某種類似或者完全相同特征的前提下，根據已知事物的特點推理未知。在高中數學教學中應用類比推理教學方法可以將抽象的內容轉換為學生易于理解的直觀形象，從而激發學生的學習興趣，加深他們對知識的理解力和領悟力，提高他們的學習效率。下面從兩個方面對類比推理教學的應用進行討論。

一、類比推理應用在高中數學教學中的重要作用

類比推理是一種具有極強邏輯性的思維方法，在高中數學教學中具有非常重要的作用。

首先，類比推理可以將枯燥和抽象的數學知識轉變為直觀形象，有助于學生理解數學中的知識點，提高解題效率。

其次，類比推理的應用有助于提高學生的思維能力，這種教學方法可以讓學生養成經常思考的良好習慣，更深入地理解教學內容。

最后，高中數學學習要求學生必須具備一定的發散思維能力和推理能力，而采用類比推理開展高中數學教學有助于提高他們這兩方面的素質，真正促使教學效果提升。

二、類比推理在高中數學教學中的應用

1.在數學概念的教學中應用

數學概念是數學的基本組成部分，準確理解數學概念的內涵可以為解題奠定良好的基礎。但是概念教學也是高中數學教學的難點，因為這些概念往往具有較強的綜合性和抽象性。教師如何將分散于各個知識點的概念集中，并讓它們轉換為直觀形象，這就需要教師認真觀察概念和知識點之間的聯系，然后從實際生活中搜尋與之相關的實例加以說明，以幫助學生理解概念的內涵。在進行新概念的教學時，還可以聯系已經學過的相似概念，在原有概念的基礎上加入新概念的新內涵，這樣不僅可以降低學生的理解難度，還有助于幫助他們建立數學知識的網絡結構，從整體上把握高中數學學習中的重難點。

以“二面角”這一概念和相關知識的教學為例。教師在教學中可以首先讓學生們對“角”的概念進行回憶。在平面上，一個點發出的兩條射線就可以組成一個二面角，但是在立體空間中，它又是怎樣形成的呢？教師可以讓學生打開或者關閉課本，那么學生就會發現角中兩個面的位置不是一成不變的，在打開和關閉的過程中會出現非常多的二面角，它們唯一的區別就是角度的大小。通過這樣簡單的例子，就可以幫助學生準確理解二面角的概念，即“二面角是一條直線所在的兩個半平面組成的圖形”。從上述實例可知，在數學教學中應用類比推理可以讓學生從直線聯想到平面，再由平面角的概念聯想到空間二面角，這樣可以加深學生對這一概念的理解，更好的記憶與之相關的知識點，為其后的學習奠定基礎。

2.在問題的解決中進行應用

在數學的問題解決中應用類比推理可以提供新的解題思路，讓學生能充分發揮發散思維能力和知識應用能力，解決在實際生活中遇到的一些困難。幾何教學是高中數學教學中的重要組成部分，主要的難點就在于對立體圖形各元素之間的復雜關系進行準確理解，學生要做到這一點并不是一件容易的事情。但是，采用類比推理就可以有效降低理解的難度，解決理解問題。

以球體的教學為例，如何計算球體的體積和表面積是教學難點，教師可以用圓的相關知識來幫助學生理解。由于圓就是指平面內到定點距離等于定長點的集合，它的周長計算公式為C=2πr，體積計算公式為S=πr2。而球的概念為空間內到定點距離等于定長所有點構成的圖形[，所以由圓的兩個計算公式也可以推導出球的表面積計算公式為S=4πr2，體積計算公式為V=（4/3）πr2。這樣，教師就利用類比推理的方式將圓和球有效地聯系起來。除此之外，在學習球的性質時，也可以利用圓的相關知識點進行輔助教學，提高學生的想象力和解決問題的能力。

綜上所述，類比推理因為具有直觀性的特點，可以生動形象的將所學內容展示出來，能夠滿足高中數學教學的需求，對于提高數學的教學效果和學生的數學思維能力具有重要作用。類比推理除了可以在上述兩方面的數學教學中進行應用之外，在幫助學生對所學內容進行知識整理時也可以應用該方法。

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