初高等數學承接教學的策略研究

摘 要：做好初高等數學承接教學工作，使大學生盡快掌握高等數學的學習方法。針對初高等數學教學現狀，給出承接初高等數學教學的方法，即注重教師的引導工作，培養學生學習數學的興趣，指導學生適應新的學習模式，提高自學能力，為學好高等數學夯實基礎。

關鍵詞：初高等數學;教學方法;學習觀念

隨著科學社會化的發展，各行業間的聯系日益緊密，教育改革逐漸趨于培養應用型全面發展的人才。高等數學無論作為專業必修課還是公共基礎課，已經得到各高校的重視。同時，高等數學是大學第一學期就開設的一門基礎課程，在大學教育人才培養體系中占有非常重要的地位。因此，做好初等數學與高等數學的承接工作，是提高高等數學教學質量的關鍵因素。

一、初高等數學教學現狀分析

從數學自身重要性角度看，數學作為一門基礎學科，出現在教學的各個階段，從數學的萌芽時期到常量數學時期再到變量數學時期，每個時期的成果對應到我們的小學數學、中學數學和高等數學教育，由淺入深，由具體到抽象。有一個這樣的比喻：如果將整個數學比作一棵參天大樹，那么初等數學就是樹根，各類數學分支是樹枝，而樹干就是由高等數學等數學類的基礎課程組成的。這個比喻說明了只有堅固基礎，才能使數學發展枝繁葉茂。因此，做好初高等數學的承接工作是現代數學教育的一項重要工作。

1.研究對象不同

由于數學的發展經歷了不同的時期，所以數學成果是隨著人類發展而發展的。18世紀，是數學家誕生最多的時代，這時微積分的出現把數學真正推向了繁榮發展階段，真正將初高等數學的研究對象進行劃分，初等數學研究的主要是一些常量以及一些不變的圖形，而高等數學所研究的是數量的變化以及幾何的變換。高中我們學習過函數定義以及函數的表達形式，而現在著重研究的是函數的極限形式，通過極限方法實現由近似量轉化為精確量，極限思想也貫串了整個高等數學課程，導數、微分、積分都離不開函數的極限，故極限思想在高等數學學習過程中尤為重要。

2.教學方法不同

相比高等數學，中學數學內容相對較少，課時較多，主要靠老師的講解。學生學習新的知識主要是通過老師的反復講解以及重復訓練，因此，學生的學習更加依賴教師，自主學習以及獨立思考能力較差。初入大學，教師的教學方法和中學完全不同。大學數學課程內容多且課時少，教師需要在規定課時內講完大綱要求的內容，因此，講授的內容必定不能面面俱到，主要突出重點和難點，更多的是需要學生課后自己復習以及歸納總結所學的內容，讓學生成為學習的主體。因此，針對不同的教學方法，學生需要適應，這對于學生來講也是一項巨大的考驗。

3.課堂形式不同

與初等數學相比，高等數學課堂具有顯著的三個差別：

（1）大課教學。高等數學課一般情況是合班上課，人數明顯多于初等數學課堂人數，所以上課方式上，教師沒有辦法關注到每位學生接受情況，教師多數在講解知識，與學生交流的機會甚少，學生的自主學習是至關重要的。

（2）課時時間長。高等數學通常是兩節課連上，時間達到100分鐘，要求學生注意力集中度更持久。

（3）教學進度快。高等數學學時較為緊張，內容又很充實，所以，每節課給學生灌輸的知識會很多。教師對知識的講解主要針對重點、難點，至于很多練習的部分需要學生課下自己完成。

以上差別對剛剛走進大學校門的學生來說，需要一個適應過程，才能有效學好高等數學。

二、承接初高等數學的教學方法

1.做好引導工作，幫助學生接受新的學習觀念

俗話說：“良好的開端是成功的一半。”因此，課程開端教師的引導工作是至關重要的。

首先，要讓學生了解高等數學和初等數學的區別，在教師的授課方式以及教學管理模式上都是有不同的。教師應分析異同之處，對如何學好高等數學做指導，介紹一些好的、快捷的學習方法和經驗供學生參考。比如，告訴學生要善于自己歸納總結，重點掌握數學思想，訓練邏輯思維能力，讓學生盡快從中學學習生活過渡到大學學習生活。

其次，在授課時，由于初高等數學在研究方法、文字描述、思維特點等方面都存在差異，作為教師應做好知識點的銜接工作，在學習新知識時復習一下中學學習的知識，有對照的學習對于剛剛接觸高等數學的學生來講是事半功倍的。高等數學第一堂課就是介紹函數，初中學生學習過函數，但是對于符號函數以及正割余割函數卻沒有接觸到，這里就需要對這些知識做補充，讓初高等數學知識自然銜接起來。同時，教師應放慢起始教學速度，這樣才能達到新舊知識的接軌。

2.培養學習興趣，提高數學認知度

考入一所大學的學生是來自全國各地的，學生數學基礎存在差異，分數不盡相同，有的學生中學時數學成績便不是很好，這類學生對數學本身具有一種排斥感。美國心理學家布魯納曾說：最好的學習動機是學生對所學知識本身的內部興趣，因此興趣是學生最好的老師。

首先，針對不同水平的學生，要讓他們有信心學好這門課，告知學生即使數學基礎薄弱，一樣可以通過努力學好高等數學，跟隨教師的引導，循序漸進，體會高等數學思想及思維方式，是不難攻克這門科學的。

其次，讓學生了解數學的重要性。數學在人類發展史中起到非常重要的作用，推動了科學的進步。伽利略曾這樣說，“大自然是一本書，而這本書是用數學寫的”。過去，學生認為數學就是一門理論性極強的學科， 學完之后用處不大，其實不然，應糾正學生這種錯誤的認知。對于不同專業學生，教師應將教學與應用結合，這樣讓學生感受到學習數學是可以幫助自己專業發展的，從而提高學習興趣。

再次，要善于運用多媒體教學，培養數學應用性思維。高等數學是一門抽象的科學，教師要善于運用多媒體將抽象化具體，將復雜化簡單，多列舉一些實際的例子，讓學生感到數學豐富著我們的生活，用數學的方法可以解決很多問題，這樣可以使課堂更加豐富、生動。學生在好奇心的驅使下主動去探索，自然就有興趣學習數學這門課程了。

3.培養自學能力，加強習題指導

由于中學和大學教育體制存在區別，課程內容安排以及教師的授課方式都存在差異，所以，培養學生自學能力是學好高等數學必備之利器。中學時，教師會不斷重復所講的內容，在強調中加強學生的記憶。而且每節課的知識點很多，內容安排非常緊湊，所以大學教師一般是只講一遍，這就要求學生在學習新課之前首先要學會預習，所謂“知己知彼，百戰不殆”。教師提供給學生科學的預習方法，學生應對學習的內容提前有個大致了解，找出疑點，帶著問題聽課，從而完全掌握新知。由于數學是一門非常嚴謹的科學，在閱讀數學教材時不能走馬觀花，認為讀懂了便是理解了，應該仔細認真的推敲書中的定義、定理等，把書本中的思想變成自己的思想，弄清楚每個條件在其中所起到的作用，如果沒有這個條件，又會帶來怎樣的結果。自學能力要求學生具有思維的批判性，批判性思維可以幫助學生發掘問題的本質所在，從而更加透徹的理解數學科學。同時，加強習題練習也是非常必要的，可以檢驗所學的知識，增加對數學知識的理解。通過習題的練習，可以幫助學生找到思考的切入點，熟能生巧，才能運靈活運用數學知識解決一些實際問題。

三、注重初高等數學承接教學工作的重要性

高等數學在人類發展過程中具有重要地位，目前，高等數學是由微積分學、空間解析幾何、微分方程、線性代數理論組成，而微積分學又是高等數學的主干部分，高等數學作為非專業的公共基礎課，必然有它自身存在的價值。在科學技術的應用中，高等數學無處不在，而微積分的發明可以說是人類科學史上一件大事，恩格斯曾作出高度的評價，“在一切理論成就中，未必再有什么像17世紀下半葉微積分學的發明那樣被看作人類精神的最高勝利了”。微積分不僅在方法上對高等數學有新的詮釋，同時也使高等數學成為理工類、經濟類等專業的一門很重要的基礎課。此外，對于文科類專業以及醫學專業，高等數學也是一門基礎必修課，足可見高等數學的重要地位。

俗話說，“萬事開頭難”，由初等數學過過渡到高等數學不僅是知識內容的深化，更是思維和方法的轉變。對于新生，新教材、新教師、新的教學方法、新的環境，一切都是陌生的，幫助學生由陌生到熟悉是非常重要的。

重視新舊知識的聯系和區別，建立知識網絡，可以有效地將初高等數學知識連接起來，避免了出現知識斷層。一個好的開端，可以讓學生更加投入地去學習這門課，更加有信心學好這門課。萬事都應循序漸進，只有基礎打牢了，以一種完美的比例過渡，才能畫出一道完美的曲線。如果忽視了這一點，導致學生放棄學習數學，那么，這種教學就是失敗的。

在高等教育的諸多學科中，都要用到數學這個工具，因此，數學在高校教育中深入到很多專業，它作為一種工具應用到各個領域，尤其是信息化發展的今天。實際上計算機技術的發展也是建立在數學的基礎上的，科技的進步是離不開數學的。做好初高等數學的承接教學工作，就好比將數學與其他領域建立了一座橋梁，激發學生學習數學的主動性，只有結合了數學，養成數學思維，才能有效地運用到各行各業。

參考文獻：

[1]楊立敏，趙嵩卿.高等數學與初等數學的區別與聯系[J].中國教育技術裝備，2011（15）：47-48.

[2]童雯雯.高等數學與高中數學的銜接[J].高等數學研究，2014，17（5）：34-37.

[3]劉菊芬.構建初高等數學教學一體化模式[J].長沙鐵道學院學報，2014，15（1）：210-211.

[4]陶思俊，王茶生.應用型本科高校高等數學教學改革探究[J].新余學院學報，2014，19（6）：142-143.

作者簡介：王雯（1987- ），女，碩士，長春中醫藥大學助教，研究方向：矩陣計算。