新課程理念下小學數(shù)學練習的有效性

《數(shù)學課程標準》中明確指出：義務教育階段的數(shù)學課程應體現(xiàn)基礎性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學教育面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上有不同的發(fā)展。數(shù)學作業(yè)的設計與布置應該體現(xiàn)這一基本理念。在教學實踐中，我們發(fā)現(xiàn)有的教師對數(shù)學練習的功能認識不到位，練習形式單一，只是簡單地采用題海戰(zhàn)術讓學生反復操練，以為“量變之后會產(chǎn)生質(zhì)變”，其實效果不好，不利于學生個性和能力的發(fā)展。因此，我們的小學數(shù)學練習不應該是強加給學生的負擔，而應該是學生在他們的成長過程中的一種自覺的生活需要、學習需要。新課程理念認為，小學數(shù)學練習是為了重建與提升小學數(shù)學課程的意義。多樣化的練習將構成學生課內(nèi)、課外、校外生活的重要生活時空。

一、練要在“趣”上調(diào)控

“興趣是最好的老師”，作業(yè)設計時，我們應從學生的年齡特征和生活經(jīng)驗出發(fā)，設計具有童趣性的數(shù)學作業(yè)，趣味性的作業(yè)設計，有助于學生的求知興趣持續(xù)發(fā)展，以至于延伸課堂空間，使學生研究、探討數(shù)學的潛力在課后得以充分發(fā)掘，成為一個學習的主動者。特別是對于小學生而言，趣味性的作業(yè)更是讓他們學習數(shù)學的過程成為了一個生動活潑的、主動的學習過程。如學習了“圓柱的側面積”后，我讓同學們在家里找一個圓柱形的茶葉罐，給這個茶葉罐的側面做一個包裝，并求出至少要用多少平方分米的包裝紙？比一比，看誰的做得最漂亮？那天的課外作業(yè)同學們興致勃勃，情趣高漲。第二天上課的時候，我進課堂一看，哇噻，課堂簡直成了同學們設計的海洋。有的同學還在包裝紙上給自家的茶葉做了簡單的廣告設計。通過同學們親身動手設計并包裝，明白了求至少要用多少平方分米的包裝紙其實就是求這個圓柱形茶葉罐的側面積。

二、練要在“巧”上探索

課堂練習要講究技巧，盲目地練是低效的，練習要有針對性，練習得“巧”可以達到事半功倍的效果。蘇霍姆林斯基認為：數(shù)學教師應給每個學生挑選適合于他的問題，不催促學生，不追求解題數(shù)量，讓每個學生經(jīng)過努力都能成功。每個學生的理解、應用能力都會有所差異，教師對學生的要求也應該有所區(qū)別，因此，作業(yè)應根據(jù)學生的實際情況分層設計。作業(yè)的層次性，是指作業(yè)內(nèi)容要由淺入深，由易到難，具有一定的梯度。A類為★題，是基本題，與當天所學內(nèi)容緊密相關，主要目的是鞏固新知，是每個學生都應該掌握的。B類為☆題，是基礎題，是針對基礎較為薄弱的學生設計的，問題思路簡單，淺顯易懂，一般都能完成，使他們能夠獲得成功的快樂，增強學習的自信心。C類為※題，是拓展延伸題，主要是針對基礎好的學生設計的，這類題目往往概念深刻，解題方法靈活多樣，讓學生“跳一跳，才夠得著”，利于培養(yǎng)學生思維的靈活性、發(fā)展性、深刻性和獨創(chuàng)性。例如，學生學習了《圓柱的表面積》，學生已經(jīng)學習了“圓柱的側面積”這一基礎，為此，筆者設計了這樣的作業(yè)來鞏固所學知識，并解決實際生活中的問題，體現(xiàn)數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。

B類題（☆，基礎題）

（1）一個圓柱，它的底面周長是多12.57分米，高是6分米，求它的表面積？

（2）已知圓柱的底面半徑是5厘米，高是7厘米，它的表面積是多少平方厘米？

A類題（★，基本題）

（1）一個圓柱形通風管，底面直徑是8分米，高1.5米，做100節(jié)這樣的通風管至少需要多少平方分米的鐵皮？

（2）一個圓柱形水池，底面半徑是2米，水池深1.5米，在它的內(nèi)壁和底面鋪上瓷磚，求鋪瓷磚的面積？

C類題（※，發(fā)展題）

一根長2米圓柱形木材，把它鋸成兩根長短不一樣的圓柱，表面積增加了25.12平方分米，求這根木材原來的表面積？

這樣設計多層次的作業(yè)，可以滿足不同學生的需要。學生可以幾種類型自由搭配，如BA類，或AC類，因人而異，各取所需。

作業(yè)從單一走向多元，從統(tǒng)一走向分層，把水平相類似的學生分成一個個“層次”來“因材施教”，通過有序的、分層的教學活動，才能真正收到教學的實效，才能真正實現(xiàn)練習的巧妙。

三、練要在“展”上延伸

1.突出問題意識

新課程特別重視培養(yǎng)學生提出問題和觖決問題能力的培養(yǎng)。愛因斯坦也說過：“提出一個問題比解決一個問題更重要。”的確，問題是思維的導火索，學習有疑問、學生在學習過程中善于質(zhì)疑，學生才會去動腦、去鉆研，心中存疑問才是學生學習的內(nèi)驅力，它能使學生的求知欲由潛在狀態(tài)轉入躍躍欲試狀態(tài)。新課程改革的核心價值之一，就是培養(yǎng)學生的問題意識。基于這一思考，我認為課外作業(yè)設計中突出問題意識，既可激發(fā)學生的求知欲望，也可鍛煉和培養(yǎng)學生各方面的能力。

例如：當學生學習了“條形統(tǒng)計圖”、“扇形統(tǒng)計圖”以后，為了讓學生良好的綜合運用所學知識，我設計了“讓學生調(diào)查本校教師來校采用的方式（如步行、騎自行車、騎摩托車、開車、其它）”這份課外作業(yè)。 本次課外作業(yè)讓學生親自經(jīng)歷收集、整理、描述數(shù)據(jù)的全過程，并根據(jù)數(shù)據(jù)提出問題，解決問題。這份課外作業(yè)，如果完成得好，學生可以得到各方面的鍛煉。如：能鍛煉學生的膽量和語言表達能力、和人溝通的能力、設計數(shù)學問題的能力等。因學生要去教師辦公室采訪教師，。我首先教育同學們要講文明禮儀，注意禮貌用語等。學生通過親身向老師們調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)，根據(jù)調(diào)查來的數(shù)據(jù)算出各部分數(shù)量占總數(shù)的百分比等。那種通過自己的努力，體會了學習帶來的快樂、帶來的成功。實踐證明：做這樣的作業(yè)，學生的積極性很高。提出自己喜歡的問題，不受他人限制。這樣既滿足了學生的好奇心與探索欲，又使學生收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的能力得到了進一步提高。

2.適度倡導開放

開放題能給學生創(chuàng)造一個更為廣闊的思維空間，對發(fā)展學生的創(chuàng)新能力、開發(fā)學生的智力潛能都有很大的作用。教師將學習內(nèi)容放到具體的生活情景之中，讓學生體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，讓學生身臨其境、全心投入、主動思考和積極參與，在完成作業(yè)的同時，體驗到成功的快樂。這種探究性、開放性的作業(yè)內(nèi)容能吸引學生步步深入，促使學生多角度思考問題、分析問題，并尋求解決問題的方法，全方位地去思考，得出多種不同的答案，培養(yǎng)學生思維的全面性、獨創(chuàng)性，最大限度地開發(fā)學生潛在的智商。

總之，如果我們在平時的教學中要注重提高練習的“趣”、“巧”、“展”，數(shù)學練習應該是數(shù)學課程動態(tài)的生長性的延伸，是對數(shù)學課程意義的重建與提升的創(chuàng)造過程。我們對數(shù)學習題的設計，要有利于學生自我建構數(shù)學知識，有利于豐富學生的生活過程。