“認知沖突”驅動下的小學數學教學三步曲

張兵

【關鍵詞】認知沖突 小學數學

課堂教學 三步曲

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）02A-

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當個體意識到個人認知結構與環境或是個人認知結構內部不同成分之間的不一致所形成的狀態稱之為“認知沖突”。小學數學課堂教學中一旦學生已有的知識經驗與新知之間存在某種差距而導致心理失衡就會產生“認知沖突”。這種不和諧的障礙性沖突，是學生學習動機的源泉，它能激發學生的探究欲望，促使學生積極思維，主動探尋解決問題的策略，驅動學生創新意識的養成。如何發揮“認知沖突”的驅動作用，開展“認知沖突”驅動下的教學，筆者在多年的教學實踐中探索出如下“三步曲”。

一、設置認知沖突，驅動探究欲望

設置認知沖突是“三步曲”的第一步，也是關鍵的一步。“思維自驚奇和疑問開始”，學生在學習過程中遇到認知沖突時會產生“憤、悱”心理，疑問的交叉點會讓學生的思維狀態越發活躍。教學時教師可以根據教學內容，依據兒童的學習特征，精心制造懸念，設置認知沖突，讓學生感到好奇、神秘，促使學生在不平衡狀態下驅動探究欲望，主動地投入探究學習。

如蘇教版五年級上冊《負數的初步認識》一課，是學生在小學階段首次接觸并認識負數。為了引發學生對“負數”這個陌生的數學概念產生探究的興趣，筆者精心設置了認知沖突，給“負數”蒙上一層神秘的色彩。上課時，筆者給每個學生發了一支溫度計，說：“溫度計是我們科學課上經常使用的一種儀器，同學們對它一定很熟悉吧，今天我們不用它來測量溫度，而是利用它來幫助我們學習數學。”聽老師這么一說，學生臉上立刻露出疑惑之色：“溫度計不就是用來測量溫度的嗎，怎么還能幫助我們學習數學？”接著筆者要求學生細心觀察溫度計，說說發現了什么？在匯報時，有一個學生說：“溫度計中間是空心的，里面裝著一些紅色的液體。”還有一個學生說：“溫度計上刻有一些數字。”筆者馬上接著這個學生的話追問：“都有哪些數？我們叫它們什么數？”有學生馬上說：“溫度計上有0、10、20、30、40、50，這些數都是自然數。”筆者繼續問道：“數字0在溫度計的什么位置？0的上面和下面都有這樣的一些數，這些數表示的意義都一樣嗎？”“溫度計上還有一種數，正是我們今天要學習的內容，是什么呢？”此時，學生滿臉疑問：“溫度計上就只有這幾個自然數呀，到底還有什么數呢？”他們原有的知識和即將探究的新知發生了沖突，也一下子激發了好奇心，產生了濃厚的探究欲望。

二、“挑撥”認知沖突，驅動思維跌宕

認知不平衡有利于自我構建知識體系，當學生的習慣思維方法和教學思想結構之間發生矛盾時，他們的思維平衡被打破，就會產生“心理缺口”，其思考動機和思維方向就會即刻調整，竭力變通突圍。在數學教學中，教師要主動“挑起事端”，“挑撥”學生的認知沖突，使學生的思維在沖突中跌宕起伏，從而達到最佳狀態。

例如，在教學六年級上冊《百分數的應用》時，筆者出示了一道例題：“東山村去年原計劃造林16公頃，實際造林20公頃。實際造林比原計劃多百分之幾？”許多學生一下子有點蒙，因為他們首次接觸百分數應用題，新舊知識上產生沖突，理解上出現困難。于是筆者就啟發學生回憶“求一個數是另一個數的幾分之幾的分數應用題的解答方法”和“百分數的意義”。學生對這兩個已經學習過的知識掌握得還算不錯，回答得非常正確，但是有少數學生對這兩個知識之間有何聯系又發生認知沖突。于是，筆者就根據題意引導學生畫出線段圖來進一步分析、理解。學生們終于沖破思維障礙，明白了“實際造林比原計劃多百分之幾”就是指“實際比原計劃多的占原計劃的百分之幾”，要先算出“實際造林比原計劃多多少公頃”，再用“實際比原計劃多的公頃數除以原計劃的公頃數”，就得到“實際造林比原計劃多百分之幾”。看著學生終于明白并化解了認知沖突，筆者并不善罷甘休，繼續制造新的認知沖突：“這道題還有別的解答方法嗎？”見學生思考了許久仍沒有頭緒，筆者提示道：“能否先計算出實際造林相當于原計劃的百分之幾？然后……”“然后再用實際造林是原計劃造林的百分之幾減去百分之一百，就得到實際造林比原計劃多百分之幾。”一個思維敏捷的學生接著筆者的話茬說道，學生們很快又找到另外一種解法。他們在“沖突”不斷產生和化解的過程中思維“波瀾起伏”“跌宕升騰”。

教師還可以在學生認知的困惑點上挑撥，可以在學生易錯點上挑撥，也可以在學生思維斷點上挑撥，從而為他們締造新知生長點，使他們認知沖突更為強烈，思維跌宕更加猛烈。

三、解決認知沖突，驅動創新精神

學生是蘊藏著無限潛能和活力的生命個體，我們要把解決認知沖突的權利交給他們，讓他們在主動解決認知沖突中迸發活力，積極創新。

如在教學六年級下冊《圓柱的側面積》一課時，筆者給學生展示了一個側面貼有一張商標紙的圓柱形罐頭盒，并提出一個問題：工人師傅在制作這張商標時使用了多少商標紙？學生們觀察后發現這個罐頭是一個圓柱體，商標紙是一個曲面，他們只會計算平面圖形的面積，這樣，他們原有的認知和所要解決的問題產生了沖突。一個思維敏捷的學生說到：“我們可以把它轉化為平面圖形來解決。”筆者接著問：“我們能夠把這個曲面轉化為一個怎樣的平面？又該如何操作？”學生說：“我們可以用剪刀沿著商標紙的接縫剪開，這樣就變成了長方形。”筆者請該生用小剪刀沿著接縫剪開，商標紙馬上變成一張長方形紙，接著，他們又用直尺量出這張長方形商標紙的長和寬，很快計算出商標紙的面積。筆者進一步引導學生觀察分析這張長方形紙的長和寬與圓柱的關系，學生發現長方形的寬等于圓柱的高，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的面積等于圓柱的側面積。這樣，學生一下子就歸納出圓柱的側面積計算方法是“圓柱的底面周長乘高”。為了提高學生的創新意識，筆者再次設置認知沖突讓他們解決：“如果這個圓柱形罐頭原來沒有商標紙，請你們在它的側面貼上一張商標紙，至少需要多大面積的商標紙？怎么解決這個問題？”學生們的思維再次涌動，一個學生說：“我們只要測量出這個罐頭的高和底面周長。”“測量它的高很容易，但是我們如何測量出它的周長呢？”筆者接著問道。“我們可以用兩把三角尺的直角邊緊貼桌面并將圓柱形罐頭夾在中間，然后用直尺量出兩把三角尺之間的距離，得到罐頭的底面直徑，再計算出圓柱的底面周長。”一個學生回答。“我們還可以用一根線沿著罐頭側面繞一圈，然后把線拉直在直尺上量出來，就得到圓柱的底面周長。”看到創新的火花在解決問題沖突中迸發，筆者伸出大拇指贊揚道：“你們真是聰明的孩子！”

學生們在解決認知沖突中煥發出鮮活的生命力，思維得以舒展、個性得到張揚，創造性靈感發揮得淋漓盡致，創新精神不斷提升。

總之，認知沖突是學生思維的導火索，是一種有益的隱形教學資源，讓我們致力于“認知沖突”驅動教學，演奏好“三步曲”，使認知沖突的課堂成為學生數學知識增長、能力培育、創新精神孕育的搖籃。

（責編 林 劍）