數學學習要建構在適切的基礎上

黃曉娟

[摘 要]數學教學建立在生本位的基礎上。教師應做合適的規劃和引導，在學生的生活經驗、數學認知、能力范疇基礎上，綜合考慮學生的生活背景、已有生活經歷和知識經驗，從而更好地搭建啟航的平臺，為學生的“建構學習”打下堅實的基礎。

[關鍵詞]構建 基礎 學生

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）05-084

新時代的小學數學教學建立在生本位的基礎上。建構不能是無本之源，要有合適的基礎，教師可以提前預判，做合適的規劃和引導，具體可以從以下幾個方面加以嘗試。

一、建構在學生生活經驗基礎上

數學與生活有著千絲萬縷的聯系，在學生進行知識建構的時候，切莫忽略學生的生活經驗，在學生生活經驗的基礎上進行深入探究，往往會起到事半功倍的效果。所以在教學中，尋找一個好的切入點，特別是一個學生熟悉的、易于理解的生活情境是非常重要的。

比如蘇教版二年級“米的認識”教學中，我單刀直入地介紹了“米”，利用學生的生活經驗開展教學。

師：今天我們一起來認識一個新的單位“米”，看到它，你想到了什么？

生1：我想到了厘米。

生2：我想到了我的身高是1米3。

生3：我想“米”應該是一個長度單位。

師（追問）：那么你覺得米是一個怎樣的長度單位呢？1米比1厘米長還是短呢？

生4：長啊。

師：你怎么知道的？

生4：從身高可以知道，我的身高是1米多，但是有100多厘米。

生5：我媽媽做衣服的米尺長1米，比1厘米長多了。

生6：我們學具盒里也有米尺。

師：既然你們對米這么熟悉，能不能用手比劃一下一米的長度？（學生活動）拿出學具盒中的米尺看一看吧，比劃一下，你剛才的估計是長了還是短了？（學生操作）回憶一下生活中有沒有什么東西的長度跟一米差不多。

……

教師充分利用了學生的生活認知來幫助學生自主建構對“米”這個單位的認知，通過身高、米尺、生活中熟悉的物品的長度等生活經驗喚起學生對1米的模糊感知，再通過比畫出來的1米的長度與米尺量出的真實的1米的對照幫助學生清晰地建立對“1米”長度的認知，以此為基礎，學生對這個新的單位的建構就輕松許多，既能將它定性為長度單位，也能把握一個這樣單位的長度，并能建立起米與厘米的聯系。

二、建構在學生數學認知基礎上

學生的數學基礎是建構學習不得不考慮的因素，在學生認知邊緣尋找他們“跳一跳，夠得到”的新知識能調動學生的能動性，激發學生主動探索的欲望。

印象比較深刻的是華應龍老師教學的“認識平均數”，實際上是一個平均數的再認識，本課立足的基礎是學生已經掌握了平均數的計算方法、會進行簡單的小數計算，但是學生對平均數的用處、對平均數的意義、生活中的應用的了解都不夠深刻。在此基礎上，華老師進行了三個環節的教學，一是從記數字的生活實例引入，讓學生通過計算知道了平均數可以是整數也可以是小數。二是通過猜牛體重的故事讓學生深刻理解了平均數的用途，體會了用平均數來代表整體水平的科學性。三是通過“華老師與籃球隊員的平均年齡”讓學生了解了平均數的特點。這三個活動學生均具備了一定的數學基礎，但又在很大程度上超越了學生對于平均數紙面上的理解，幾個環節的學習下來，學生對于平均數的理解入木三分，鮮活、深刻了許多，所以在評價平均數“它是個怎樣的人”時，學生的回答精彩到位、妙趣橫生。

簡單的課堂上出了大味道，學生在簡單的活動中完成了超乎想象的認知建構，這一切的成功都得益于華老師的準確定位。

三、建構在學生能力范疇基礎上

建構的起點是學生的已有經驗和知識儲備，而建構的終點是由學生的能力決定的。學習中，既不要隨意制定超越能力范疇之外的學習目標，也不要將學生能夠“消化”的知識輕易否定，要順應學生的認知規律。

比如一次教研活動，內容為蘇教版六年級“認識體積單位”教學。教師首先引導學生產生了需要一個統一的空間大小來作為計量物體體積的單位，在此基礎上學生建構出棱長為1厘米、1分米和1米三種單位。在逐個認知的過程中，學生能夠抓住這三個單位的相同點和不同點，所以在教師提問“對于這三個體積單位你有了哪些認識”的時候，一位學生發言：我知道它們之間的進率是1000。顯然這不在本節課的教學目標之內，于是教師回答：“這個內容我們將在不久以后進行學習。”雖然這樣回答遵循了教材設計的安排，但是個人感覺這樣處理不是最恰當的，既然學生能夠輕松發現三個體積單位之間的關系，那么教師就應該給一定的時間和機會讓學生來自主建構，在學生能力范圍之內的這點自由度還是應當許可的。

總之，在學生進行知識建構的時候，不要孤單地脫離生活，不要游離于其他知識之外，教師要綜合考慮學生的生活背景、已有生活經歷和知識經驗，考慮學生的認知能力，從而更好地搭建啟航的平臺，為學生的“建構學習”打下堅實的基礎。

（責編 金 鈴）