初中數學應用題教學研究

施小芳

【內容摘要】要更好的提升初中數學應用題的教學效率，教師要注重教學方法的合理選擇。首先，要做好問題背景的靈活創設，并且要盡可能多樣化應用題的教學形式，這對于教學效率的提升很有幫助。同時，教師要注重對于學生建模能力的培養，這不僅能夠幫助學生們準確的解決這些問題，也是提升應用題解題效率的一種很好的方式。

【關鍵詞】初中數學 應用題 教學 研究

應用題是數學課程教學中很重要的組成，對于應用題的訓練也是充分鍛煉學生的知識應用水平，深化學生的解題能力的教學過程。在初中應用題的教學中教師要注重對學生各方面能力的培養，要注重對于學生思維能力與問題解決能力的訓練，并且讓大家有更好的知識應用與實踐的能力，這才是高質量的應用題課堂教學中應當收獲的教學成效。

一、創設靈活的問題背景

應用題的教學中首先要合理的展開問題情境的創設，好的問題背景才能夠易于學生對于題意的理解，并且促進學生思維的有效發揮。應用題通常都會有較為詳盡的題設背景，解決問題的許多關鍵信息都隱藏于題設中。有的教師在進行應用題教學時給出的問題背景非常抽象，學生不僅理解起來難度較大，對于問題的探究欲望也不夠濃厚。為了更好的激發學生對于問題的研究興趣，教師可以結合學生們的生活經驗或者是學生們熟悉的事物來進行問題情境的創設。這不僅能夠極大的引發學生對于問題的探究欲望，這樣的題設背景也更容易被學生理解與接受。在這樣的前提下才能夠促進學生更積極的展開對于問題的獨立思考與自主探究，進而使學生的知識應用與實踐能力更好的得到鍛煉。

初中數學中學生們會碰到很多“典型問題”，而這些問題又會集中反應于應用題中，“路程問題”便是一個很好的范例。在和學生們講授“路程問題”時教師可以給學生創設如下情境：假如你打算騎車去附近的風景點游玩，以8km/h速度騎行，中午12點才能到達；假如以12km/h速度騎行，10點鐘就可以到達；但是如果你想不緊不慢在11點鐘到達，那么你的騎行速度應該為多少？這樣生活化的教學情境，學生感到熟悉親切，因此很容易理解題意，從而為學生正確解答打下了基礎。此外，這一問題情境普遍是學生們有過的生活經驗，這樣的問題背景能夠很好的將有一定思維量的問題更清晰的呈現給大家，并且幫助學生更好的展開對于問題的研究。從這個范例中我們可以意識到，問題背景的靈活創設對于提升應用題的教學效率可以發揮的積極效用。教師要善于將復雜的問題融于學生們熟悉的問題情境中，這樣才能夠促進學生思維的發揮，并且更好的鍛煉學生的問題解決能力。

二、加強學生的建模能力

很多應用題都可以歸納到相應的問題模型中，培養學生具備一定的建模能力在很多實際問題的解決中能夠發揮非常好的功效。初中階段的應用題教學中教師要培養學生們對于一些基本的問題模型有良好的理解與認知，并且知道對于每一類問題可以有的一些常規的解題技巧，這在很多實際問題的解答中往往能夠發揮很好的功效。教師可以透過一些典型的問題范例來引導大家深入分析這類問題的特質，讓學生們認識到問題解答時可以有的模型構建形式。這不僅能夠幫助學生們準確的解決這些問題，也是提升應用題的解題效率的一種很好的方式。

例如，在講到函數模型的構建形式時，我給大家列舉了如下范例：某商場計劃購買一批緊俏商品，經過調查發現，如果月初出手，可獲利15%，并可用本和利投資其他商品，到月末再獲利10%；如果月末出售可獲利30%，但要付出倉儲費用700元，請問：根據商場的資金狀況，如何購銷獲利最多？這類題目就屬于優選問題，因此學生可以利用列方程構建函數關系進行解決。同時，學生在應用模型解決數學問題的時候，要注意對非常規的問題進行轉化和分解，并將模型加以縱橫聯想，以利于應用。這是一個非常好的問題范例，不僅給學生們直觀的呈現了優選問題中的一些關鍵點，透過對于這一問題的剖析也能夠讓學生們感受到應用函數模型的構建來解決具體問題時的便捷性。這對于學生自身的應用題解題能力的提升將會是很積極的促進。

三、多樣化應用題教學模式

教師同樣應當有意識的做到多樣化應用題的教學模式，這樣才能夠將這一具備一定難度與綜合性的問題講活，才能夠促進學生們對于課堂教學的參與積極性。教師要把握好課堂教學的節奏，尤其是在發現學生們對于問題在理解上普遍存在障礙時要善于想辦法化解。可以透過一些學生們易于理解的生活實例的列舉來輔助大家對于問題的認識，也可以對于學生的思維方式作出有效點撥，這樣才能夠讓應用題的教學效率更高。

一次課堂上我和學生們講到了如下一元一次方程的應用題：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時，已知水流的速度是3千米/小時，求船在靜水中的平均速度。有很多學生都沒有坐過船，對順水行船、逆水行船、水流的速度，學生難以弄清。為了讓學生明白，我讓學生結合自己的騎自行車的親身體驗（大多學生是騎自行車上學的），順風騎車覺得很輕松，逆風騎車覺得很困難，這就是風速的影響。透過這一非常形象的類比后學生們慢慢能夠很好的理解題目中的順流行駛和逆流行駛的含義，對于問題的解答也更加輕松了。

【參考文獻】

[1] 李軍、王祿華. 淺析初中數學中應用題的教學方法[J]. 新課程研究（基礎教育），2010（06）.

[2] 朱凱. 繼承與創新：“應用題”與“解決問題”的變與不變[J]. 教育實踐與研究（A），2010（05）.

[3] 楊夢蕾. 應用題教學之我見[J]. 當代教育論壇（教學研究），2010（04）.

（作者單位：江蘇省鹽城景山中學）endprint