基于自我效能感理論的高中數(shù)學(xué)教學(xué)

☉廣東省東莞市麻涌中學(xué) 駱妃景

基于自我效能感理論的高中數(shù)學(xué)教學(xué)

☉廣東省東莞市麻涌中學(xué) 駱妃景

自我效能感（Perceivedself-efficacy）的概念來自美國心理學(xué)家班杜拉（Bandura）于1977年提出的社會學(xué)習(xí)理論.班杜拉將自我效能感視為個人在某一特定情境下，對自己是否有能力達到特定目標的信念，以及對表現(xiàn)結(jié)果的評估.換言之，自我效能感關(guān)注的不是個人能力的多少，而是個人對自己能力的一種主觀感受.筆者將數(shù)學(xué)自我效能感界定為在數(shù)學(xué)學(xué)科上，學(xué)生對自己解答數(shù)學(xué)問題與數(shù)學(xué)表現(xiàn)能力的主觀評估與判斷.例如：具有高數(shù)學(xué)效能感的學(xué)生，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)信心很強，較愿意挑戰(zhàn)有難度的數(shù)學(xué)題；反之，低數(shù)學(xué)自我效能感的學(xué)生，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)信心較弱，傾向解答簡單的數(shù)學(xué)問題.具有堅定自我效能感的學(xué)生，不會因為偶爾的挫折而降低對自我能力的判斷；反之，自我效能感薄弱的學(xué)生，會因為一時的失敗而質(zhì)疑自己的能力.

一、自我效能感的影響因素與高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

班杜拉認為，個人的自我效能感主要是以下四種訊息來源為基礎(chǔ)建立的：親歷成就（EnactiveAttainment）、替代經(jīng)驗（VicariousExperience）、言語說服（VerbalPersuasion），以及生理與情緒狀態(tài)（PhysiologicalandEmotionalState）.

具體地說：第一，所謂親歷成就是指個體在實際活動過程中對所取得成就的感知.活動的成功感有助于個體建立并提高自我效能感，反之，失敗的經(jīng)驗會削弱自我效能感，特別是當失敗發(fā)生在個人自我效能建立穩(wěn)固之前，失敗經(jīng)驗對個人自我效能感的影響更深.例如，經(jīng)常取得較好數(shù)學(xué)成績的學(xué)生，數(shù)學(xué)自我效能感較高，相反，數(shù)學(xué)成績常常不及格的學(xué)生，數(shù)學(xué)自我效能感較低.

第二，替代性的經(jīng)驗有助于個體自我效能感的建立.觀察到與自己能力相當?shù)娜巳〉昧顺晒Γ梢允箓€體相信自己也有能力完成相同的任務(wù)，即“別人能，我也能”的信念，從而提高自我效能感.例如，看到原本成績和自己差不多的同學(xué)，經(jīng)過努力數(shù)學(xué)成績有進步，會使自己更努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，因為相信自己也能成功.相反，若觀察到他人在高度努力后依舊失敗，則將會降低個體的自我效能感，而且還會削弱他在類似活動中的努力度（Bandura，1986）.

第三，當個體接受別人認為自己具有達到特定目標的能力的語言鼓勵時，會增強其自我效能感，促使個體以加倍的努力去獲得成功.但要特別注意的是，言語說服是否有效取決于內(nèi)容是否切合實際，若內(nèi)容過于夸大，不符合個體對自身能力現(xiàn)實的信念，往往不會接受，或是聽后遭遇失敗，會更加挫傷其自我效能感，也降低其對說服者的信任.因此，言語說服雖是簡單方便的方法，但要有效果，其內(nèi)容需仔細琢磨.

第四，當個體處于正向的生理與情緒狀態(tài)時，對自我的表現(xiàn)會更傾向成功的預(yù)期，反之，當處于負向的生理與情緒狀態(tài)（如疲勞、疼痛、焦慮、緊張）時，可能對自己的能力信念會產(chǎn)生負面的判斷，并降低其表現(xiàn).所以增強身體狀況、降低消極情緒的喚起水平，糾正個體對身體狀態(tài)的錯誤感覺可以提高自我效能感.

由于高中數(shù)學(xué)難度的陡增，以及高度的抽象性、概括性等學(xué)科特點，數(shù)學(xué)自我效能感對學(xué)生的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響較大，這在不少教師的教學(xué)實踐中可以發(fā)現(xiàn).例如，一些高中生對數(shù)學(xué)很恐懼，認為自己沒有數(shù)學(xué)天賦，導(dǎo)致學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心嚴重不足，因此，數(shù)學(xué)表現(xiàn)（作業(yè)表現(xiàn)、考試成績等）不佳，更進一步降低學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感.國外的研究也有類似結(jié)論，Lent，Lopez和Bieschke（1991）發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)自我效能感會影響未來的數(shù)學(xué)表現(xiàn)，而數(shù)學(xué)自我效能感又受先前數(shù)學(xué)表現(xiàn)的影響.因此，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感尤為重要，因為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表現(xiàn)，而這些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功經(jīng)驗，又進一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感.

二、提升學(xué)生數(shù)學(xué)自我效能感的策略

高中數(shù)學(xué)教師重視解題方法、解題技巧的講解與訓(xùn)練這一做法無可厚非，但除了傳授知識外，學(xué)生的心理等非智力因素也是需要關(guān)注及重視的，特別是提升學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感.

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感，教師可從上述四種訊息來源下功夫，最重要是讓學(xué)生有更多親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的經(jīng)驗，只有這樣，替代性經(jīng)驗、言語說服、生理與情緒狀態(tài)的訊息才能更好地對個體的數(shù)學(xué)自我效能感發(fā)揮積極影響.

1.多元教學(xué)策略，合理創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，創(chuàng)造成功體驗

影響學(xué)生數(shù)學(xué)自我效能感建構(gòu)的原因很多，其中學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、喜好及信心便是原因之一，因此，欲提升學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感，必須設(shè)法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及信心，所以教師在數(shù)學(xué)教學(xué)上，應(yīng)放棄單一講解、計算的教學(xué)方式，而應(yīng)用多元的數(shù)學(xué)教學(xué)策略.教學(xué)中恰當?shù)剡\用教具，充分利用多媒體手段，化抽象為形象，合理創(chuàng)設(shè)情境活動、游戲，讓學(xué)生主動參與教學(xué)過程，利用探究性問題讓學(xué)生的思維活躍起來，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其親身體會成功，提高其數(shù)學(xué)自我效能感.

案例1 在引入等比數(shù)列求和這一內(nèi)容時，教師請一位學(xué)生站在離教室前門2米遠的地方，再叫他第一步走1米，第二步走米，第三步走米，后面的每一步是前一步的一半.

師：他走4步能走出教室嗎？

生：肯定不能.

師：這么肯定，為什么呢？

師：很不錯，他走10步能走出教室嗎？100步呢？

這個生動有趣的問題，引起學(xué)生的好奇心，都很想知道究竟走多少步才能走出教室，從而調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，大部分學(xué)生猜10步還不夠，100步似乎又太多了，大聲喊100步肯定能走出教室，而少數(shù)思維活躍的學(xué)生通過計算2步、3步、4步所走的距離，并從中已經(jīng)歸納猜測到：n步走了米，即100步該同學(xué)走了2-，直接喊100步都不能走出教室.在這個情境下，學(xué)生都興趣盎然，注意力高度集中，都積極主動思考找出其中的規(guī)律，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生都能將所走的路程轉(zhuǎn)化為的結(jié)果問題，猜測到結(jié)果為這結(jié)果出乎他們的意料，對于這個結(jié)果是怎么計算出來的，學(xué)生帶著這個有趣的問題順利地和教師走進本節(jié)課所要學(xué)的知識——等比數(shù)列求和.像這樣使學(xué)生帶著問題，親身經(jīng)歷探索知識的過程，充分展示自己的才能，嘗試成功的體驗，提高學(xué)生自我效能感，定能達到事半功倍的效果.

案例2 一道與生活密切相關(guān)、非常典型的熱題：b克糖水中含糖量為a克，現(xiàn)加入m克糖，糖水的味道會變得比原來更甜，請把此數(shù)量關(guān)系寫成不等式.

師：b克糖水中含糖量為a克，現(xiàn)加入m克水，糖水的味道變淡，請把此數(shù)量關(guān)系寫成不等式.

這是一個逆向題，一下子又激起學(xué)生的興趣，這樣不斷地創(chuàng)設(shè)情境，形成一個完整的題鏈：加溶質(zhì)、加溶劑、蒸發(fā)水，讓學(xué)生經(jīng)歷探索、質(zhì)疑、激辯、釋疑的學(xué)習(xí)過程，體驗獲得知識的快樂，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)自我效能感.

案例3 等差數(shù)列｛an｝中，已知a3≥10，a8≤5，則a10的取值范圍是______.

很多學(xué)生都有如下思路：

由已知得a1+2d≥10，a1+7d≤5，得d≤-1，a1≥12，但a10=a1+9d，仍然無法求出a10的取值范圍，學(xué)生的思維遇到障礙.

在學(xué)生陷入困境時，教師沒有馬上給出解答，而是引導(dǎo)學(xué)生思考、討論，尋找問題的癥結(jié)所在.

生1：以上解法忽視了a1和d的相互制約關(guān)系.

師：如何從整體上把握a1和d的相互制約關(guān)系呢？

生2：由已知，得a1+2d≥10，a1+7d≤5，由于a10=a1+所以由不等式性質(zhì)得a≤3.10

師：非常好！生2的解法實際上是利用我們所學(xué)的線性關(guān)系求解，請大家說說他的一般解法.

生3：令a10=a1+9d=xa3+ya8=x（a1+2d）+y（a1+7d）=（x+y）·a+（2x+7y）d，則x+y=1，2x+7y=9，解得所以1

生4：由于a8=a3+5d，a10=a3+7d，所以令a10=xa3+ya8，則x+y=1，5y=7，解出所以

師：很好！還有沒有其他更好的方法？

生5：可以利用我們所學(xué)的線性規(guī)劃知識求解.由已知，得a1+2d≥10，a1+7d≤5，令z=a10=a1+9d，運用線性規(guī)劃知識容易求得，a10≤3.

生6：不用那么麻煩，我有更簡便的方法，由于前面已求出d≤-1，所以a10=a8+2d≤3.

師：哇，這解法更簡潔漂亮，我們給這個學(xué)生熱烈的掌聲！

頓時，教室爆發(fā)雷鳴般的掌聲，紛紛向生6投去贊許的目光.

數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不要一味地把自己的想法灌輸給學(xué)生，對于一個問題，教師要留給學(xué)生足夠的思考時間和空間，每個學(xué)生都可以在課堂中發(fā)表自己的見解，對同一個問題，不同學(xué)生有不同的看法，不同的看法之間相互碰撞，在碰撞中激發(fā)學(xué)生探究的熱情，開啟學(xué)生思維的靈性，創(chuàng)造成功的體驗，增強數(shù)學(xué)自我效能感.

2.樹立榜樣示范作用，讓學(xué)生相信“別人能，我也能”

替代性經(jīng)驗在個體數(shù)學(xué)自我效能感的建構(gòu)中也發(fā)揮著重大作用.例如，當一個學(xué)生看到與自己水平相當?shù)耐瑢W(xué)解決了一道難題，也會認為自己經(jīng)過努力也可以解出來，從而增強自我效能感.所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，教師講解數(shù)學(xué)問題時要盡量根據(jù)題目的難易情況讓不同層次的學(xué)生說出解題思路，發(fā)表自己的見解，這樣做不管對于被提問的學(xué)生還是沒有被提問的學(xué)生來說都達到雙贏的結(jié)果：一方面，被提問的學(xué)生如果能成功解題，在全體同學(xué)面前說出解題思路是一種成功的體驗，從而進一步增強數(shù)學(xué)自我效能感，倘若不能回答，教師要啟發(fā)誘導(dǎo)，加以點撥，一步一步引導(dǎo)其成功說出解題思路，增強其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心；另一方面，對于沒有被提問的學(xué)生，對基礎(chǔ)好的學(xué)生是督促，對基礎(chǔ)相當?shù)膶W(xué)生是榜樣，對基礎(chǔ)稍弱的學(xué)生是激勵和效仿，都能提高數(shù)學(xué)自我效能感.

3.多鼓勵，少批評

高中生在年齡和心理上都比較成熟，有自己的想法和見解，但特別在意身邊的人比如家長、老師和同學(xué)對自己的評價，所以身邊的人應(yīng)該對學(xué)生多鼓勵，少批評，教師哪怕是一句鼓勵的話語、一個肯定的眼神、一個贊美的微笑都會給學(xué)生注入無窮的動力，使學(xué)生深受鼓舞，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感，特別是對于學(xué)困生，更要善于發(fā)現(xiàn)其優(yōu)點，抓住其點滴進步給予誠懇的表揚.學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上回答問題出現(xiàn)錯誤，作為教師也要想方設(shè)法將錯就錯，保護出錯學(xué)生的自尊心，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，鼓勵學(xué)生自行通過改編原來的題目使其出錯的“答案”變?yōu)檎_的答案，用這種獨特方式變式訓(xùn)練，處理學(xué)生的錯誤，不但可以有效地活躍學(xué)生的思維，使學(xué)生對錯解印象更深刻，內(nèi)化知識，另一方面也很好地保護出錯學(xué)生的自尊心.

4.引導(dǎo)學(xué)生合理歸因

將自己成敗歸因于內(nèi)部可控因素的學(xué)生，心態(tài)上都比較積極；將成敗歸因于外部因素或者能力不足的學(xué)生，心態(tài)上較多傾向于消極，特別是將失敗歸因于能力不足的學(xué)生最容易演變成“習(xí)得性無助感”，這種現(xiàn)象會極大地影響學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長.那么為何這些學(xué)生會進行消極的或者錯誤的歸因呢？美國心理學(xué)家韋納在實際調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，師生互動中教師的回饋對學(xué)生的歸因影響是很重要的，教師的一些不正確的語言甚至表情都會導(dǎo)致一些學(xué)生的消極歸因.為避免學(xué)生產(chǎn)生低落及負向的數(shù)學(xué)自我效能感，教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可以采用教師點評、錯題矯正、小組合作探究等方法，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷知識構(gòu)建的過程，逐漸形成有效的歸因方式.

案例4 周某某是我班的英語科代表，語文、英語成績很出色，但數(shù)學(xué)一直是她的致命傷，因此，筆者找她談心了解情況，讓她先談?wù)勀壳暗膶W(xué)習(xí)狀態(tài)及學(xué)習(xí)感受.

生：我語文、英語從小學(xué)開始就很好，覺得很不難，學(xué)起來比較輕松，每次考試都很出色，但我從小就怕數(shù)學(xué)，基礎(chǔ)不好，也曾經(jīng)下定決心努力過，可是努力一段時間之后，數(shù)學(xué)成績一直沒有起色，我就失去信心了，一提到數(shù)學(xué)考試我就害怕，沒有一點成就感.

師：為什么會是這樣的狀況呢？

生：我每天都是先完成語文、英語這兩科的作業(yè)，而且還額外找一些課外習(xí)題來訓(xùn)練，做這兩科的題目我比較有成就感，數(shù)學(xué)作業(yè)我每次都是留到最后，而且還是應(yīng)付式地完成，總覺得自己肯定是不會做的，有時隨便亂選亂寫，甚至抄襲別人的作業(yè)，考試前，自己也有認真復(fù)習(xí)，臨時抱佛腳，也想考好，但腦中一片空白.

從周某某對自己情況的陳述可以看出她心里恐懼數(shù)學(xué)，對學(xué)好數(shù)學(xué)缺乏信心，基礎(chǔ)差，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)處于被動狀態(tài)，這是導(dǎo)致她數(shù)學(xué)成績嚴重拖后腿的原因.

師：你語文和英語一直這么出色，說明你是個很聰穎的學(xué)生，對于數(shù)學(xué)只要你苦下工夫，找對學(xué)習(xí)方法，老師看好你有質(zhì)的飛躍，但你現(xiàn)在這種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度急需改變，每門學(xué)科的學(xué)習(xí)方法很多都是相通的，你可以認真反思一下你在學(xué)習(xí)語文和英語上的心得和方法，包括學(xué)習(xí)心態(tài)，把這些好的方法、思路移植到學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)上來，并且要苦下工夫，不懂的要積極問老師、問同學(xué)，課后，你可以隨時和老師約時間把當天不懂的問題弄懂，一步一個腳印，堅持不懈，你有足夠的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能，一段時間之后，你肯定會有很大的進步，老師看好你！

在每一次的課堂上，筆者都積極提問她，鼓勵她回答問題，讓她嘗到成功的甜頭，課后積極輔導(dǎo)她，每次的周測成績也慢慢進步，看到自己的進步，她學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的勁頭更足了，高興地對筆者說：“老師，謝謝你的幫助，我相信我肯定能學(xué)得更好，征服數(shù)學(xué)的！”

三、實驗

為了能夠檢驗筆者提出來的策略是否對提高學(xué)生數(shù)學(xué)自我效能感進而提高數(shù)學(xué)成績有效，筆者對自己所任教的班級進行了教學(xué)實驗，以便對這些策略進行修改和完善.

1.實驗假設(shè)

通過在教學(xué)過程中實施培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)自我效能感的策略，能夠顯著提高高中生的數(shù)學(xué)成績.

2.實驗對象

兩個平行班高二（14）班和高二（15）班，實驗班為高二（14）班60人，對照班為高二（15）班60人.兩個班的數(shù)學(xué)水平接近，基本情況無明顯差異.

3.因變量

學(xué)生的數(shù)學(xué)成績（以三校聯(lián)考期中成績?yōu)閰⒖家罁?jù)）.

4.實驗過程

實驗時間為半學(xué)期，對照班的任教者為有10年教學(xué)經(jīng)驗的教師，按常規(guī)教學(xué)方法為主，實驗班的任教者為筆者，在教學(xué)過程中運用自我效能感理論，筆者提出的上述策略.

5.實驗結(jié)果分析

高二（14）班為實驗班，高二（15）班為對照班.

開學(xué)初，對兩個班級的上學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試成績進行獨立樣本T檢驗，得到比較結(jié)果如下：

表1 實驗班與對照班開學(xué)初數(shù)學(xué)成績平均分及獨立樣本T檢驗結(jié)果

結(jié)論：經(jīng)過T檢驗，得到P值為0.766，在0.05的置信水平下，兩組的結(jié)果沒有差別，也就是兩個班級的數(shù)學(xué)成績無明顯差異.

經(jīng)過半學(xué)期的教學(xué)實驗，在學(xué)期中以兩班三校聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績進行獨立樣本T檢驗，得到比較結(jié)果如下：

表2 實驗班與對照班期末數(shù)學(xué)成績平均分及獨立樣本T檢驗結(jié)果

結(jié)論：經(jīng)過T檢驗，得到P值為0.037，在0.05的置信水平下，兩組的結(jié)果有差異，也就是兩個班的數(shù)學(xué)成績有顯著差異.

這說明筆者在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中充分運用自我效能感理論及上述提出的策略，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績有了明顯的提升.

四、結(jié)束語

總之，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)自我效能感有直接的聯(lián)系，學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感對學(xué)生的數(shù)學(xué)能力有正向顯著影響，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力很大程度上隨著數(shù)學(xué)自我效能感的提升而提高，當學(xué)生的數(shù)學(xué)能力提高后，數(shù)學(xué)自我效能感就變得更強，這樣就形成了良性循環(huán)，良好的數(shù)學(xué)自我效能感使學(xué)生不管在學(xué)習(xí)還是生活困難面前都更加有信心，勇往直前.

1.班杜拉.自我效能：控制的實施［M］.上海：華東師范大學(xué)出版社，2003.

2.張建玲.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生自我效能感的途徑［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)，2008（6）.

3.曹軍.橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同——“將數(shù)學(xué)課堂交給學(xué)生”之我見［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)（上），2015（3）.

4.李新.關(guān)于數(shù)學(xué)課堂中情境創(chuàng)設(shè)的幾點思考［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)（上），2014（3）.

5.高亮，鄧鵬.班杜拉“自我效能感”理論在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用［J］.大慶師范學(xué)院學(xué)報，2010（3）.

6.張東升，楊文朋.高中生學(xué)習(xí)自我效能感培養(yǎng)策略［J］.世紀橋，2011（13）.