AutoCAD三維實(shí)體建模中布爾運(yùn)算及UCS坐標(biāo)轉(zhuǎn)換應(yīng)用分析

陳佳鵬

摘 要：運(yùn)用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件（CAD）進(jìn)行快速高效的二維圖形繪制及三維實(shí)體建模，是從事機(jī)械行業(yè)應(yīng)用最廣泛的技術(shù)，其中的布爾實(shí)體運(yùn)算及用戶坐標(biāo)系（UCS）的轉(zhuǎn)換最為關(guān)鍵。該文通過(guò)典型的某高校的金工實(shí)習(xí)零件的三維實(shí)體建模繪制過(guò)程為例，詳細(xì)的分析了其應(yīng)用方法及難點(diǎn)，不但使零件加工實(shí)習(xí)過(guò)程形象化，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的理解能力，也為從業(yè)人員今后的三維實(shí)體建模設(shè)計(jì)及教學(xué)應(yīng)用打下良好的基礎(chǔ)，為高校金工實(shí)習(xí)教學(xué)的方法提供了一個(gè)全新的思路。

關(guān)鍵詞：計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì) 實(shí)體建模 布爾運(yùn)算 UCS坐標(biāo)

中圖分類號(hào)：TH126 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2015）12（a）-0019-02

美國(guó)Autodesk公司開(kāi)發(fā)的AutoCAD是一款計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件，應(yīng)用領(lǐng)域非常廣泛，主要有服裝加工、裝飾裝潢、土木建筑、電子、化工、機(jī)械工程制圖等。在機(jī)械行業(yè)中，快速高效的CAD輔助設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)零件二維圖形及三維實(shí)體建模與渲染上表現(xiàn)都很優(yōu)異[1]。

布爾運(yùn)算是一種非常重要的實(shí)體建模技術(shù)[2]，在各類三維軟件中都發(fā)揮著重要作用；UCS的轉(zhuǎn)換是三維實(shí)體建模中的關(guān)鍵，適當(dāng)轉(zhuǎn)換UCS坐標(biāo)軸的方向，運(yùn)用繞指定坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)對(duì)象，使繪圖更簡(jiǎn)單方便并得到不同方向不同位置的三維實(shí)體模型[3]。理解并熟練運(yùn)用這些工具，可以提高三維實(shí)體建模的效率及質(zhì)量，也會(huì)為以后的教學(xué)和設(shè)計(jì)都打下非常良好的基礎(chǔ)。

1 高校金工實(shí)習(xí)零件的實(shí)體建模分析

借助AutoCAD三維實(shí)體建模過(guò)程，不但使零件加工實(shí)習(xí)過(guò)程形象化，增加學(xué)生學(xué)習(xí)理解能力，也為高校金工實(shí)習(xí)教學(xué)方法提供了新思路[4]。

下面就以某高校金工實(shí)習(xí)的一個(gè)零件的實(shí)體建模為例，如圖1，繪制過(guò)程如下。

1.1 工件主體三維建模過(guò)程

（1）進(jìn)入視圖工具中的西南等軸測(cè)界面，對(duì)象捕捉模式中選擇端點(diǎn)、中點(diǎn)、圓心、切點(diǎn)、外觀交點(diǎn)。首先用實(shí)體工具中的長(zhǎng)方體工具建立一長(zhǎng)方體：隨意指定長(zhǎng)方體的第一角點(diǎn)，指定第二角點(diǎn)的相對(duì)坐標(biāo)為@（x=70，y=12，z=12）。

（2）運(yùn)用楔體工具建立一楔體：捕捉長(zhǎng)方體的某一角點(diǎn)為指定楔體的第一角點(diǎn)，（根據(jù)所選點(diǎn)的位置結(jié)合圖紙要求，計(jì)算出楔體的長(zhǎng)度、寬度、高度數(shù)值）然后選擇L命令，長(zhǎng)度為-30 mm，指定寬度為12 mm，指定高度為-10 mm。

（3）進(jìn)行實(shí)體布爾運(yùn)算：運(yùn)用布爾運(yùn)算中的差集工具，選擇對(duì)象為長(zhǎng)方體，選擇要減去的實(shí)體為楔體，確認(rèn)后工件主體三維建模完成。

1.2 倒角——實(shí)體布爾運(yùn)算結(jié)合UCS坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

（1）倒角1×45°共4個(gè)。

①用楔體工具建立一楔體，捕捉長(zhǎng)方體另一端的某一角點(diǎn)為指定楔體第一角點(diǎn)，（根據(jù)所選點(diǎn)的位置結(jié)合圖紙要求，計(jì)算出楔體的長(zhǎng)度、寬度、高度數(shù)值）然后選擇L命令，長(zhǎng)度為1 mm，指定寬度為12 mm，指定高度為-1 mm。共建立4個(gè)方向不同的楔體圍繞在長(zhǎng)方體端部（注意每個(gè)小楔體的坐標(biāo)數(shù)值會(huì)因?yàn)樗x點(diǎn)的位置不同而有所變化）。

②進(jìn)行實(shí)體布爾運(yùn)算：運(yùn)用布爾運(yùn)算中的差集工具，選擇對(duì)象為長(zhǎng)方體，選擇要減去的實(shí)體為4個(gè)小楔體，確認(rèn)后1×45°倒角完成。

（2）倒圓角共8個(gè)。

①倒圓弧：由于金工實(shí)習(xí)中工件的圓弧為圓銼與工件成45°角加工形成，因此圓弧為圓柱與長(zhǎng)方體相交的相貫線，在二維三視圖上表現(xiàn)為橢圓弧，2.5 mm為橢圓長(zhǎng)軸半徑。模擬銼刀的圓柱體半徑r=≈1.7678 mm。運(yùn)用圓柱體工具建立一圓柱體，捕捉A點(diǎn)（A點(diǎn)位置見(jiàn)圖1）為指定圓柱體的底面中心點(diǎn)，半徑為1.7678 mm，高度為5。將所建立的圓柱體從A點(diǎn)移動(dòng)到圓弧中心B點(diǎn)（B點(diǎn)距離A點(diǎn)為20-1-1.7678=17.2322 mm）。轉(zhuǎn)換UCS坐標(biāo)軸，由于修改工具中的旋轉(zhuǎn)工具在旋轉(zhuǎn)三維實(shí)體的時(shí)候旋轉(zhuǎn)軸默認(rèn)為z軸，（注意觀察當(dāng)前UCS的坐標(biāo)軸方向，現(xiàn)以CAD中西南等軸測(cè)圖的WCS坐標(biāo)為當(dāng)前坐標(biāo)軸）。

選擇繞y軸旋轉(zhuǎn)當(dāng)前UCS，角度為90°。用修改工具中的旋轉(zhuǎn)工具，旋轉(zhuǎn)圓柱體，指定基點(diǎn)為底面圓心B點(diǎn)，角度為-45°，然后運(yùn)用實(shí)體編輯中的拉伸面工具，拉伸圓柱體的底面，拉伸高度5 mm，拉伸角度為0，拉長(zhǎng)圓柱體使其與工件實(shí)體相。運(yùn)用布爾運(yùn)算中的差集工具，選擇對(duì)象為長(zhǎng)方體，選擇要減去的實(shí)體為圓柱體，確認(rèn)圓弧完成。

②與圓弧相切的斜面：運(yùn)用繪圖工具里的直線工具，捕捉A點(diǎn)為指定第一點(diǎn)，捕捉一個(gè)圓弧切點(diǎn)為第二點(diǎn)畫(huà)出一條直線。重復(fù)運(yùn)用直線工具，捕捉A點(diǎn)為指定第一點(diǎn)，捕捉圓弧的另一個(gè)切點(diǎn)為第二點(diǎn)畫(huà)出第二條直線。繼續(xù)重復(fù)運(yùn)用直線工具，連接兩個(gè)切點(diǎn)，畫(huà)出第三條直線。運(yùn)用繪圖工具中的面域工具，選擇對(duì)象為上述所畫(huà)的三條直線，確認(rèn)后形成一個(gè)面域。運(yùn)用實(shí)體工具中的拉伸工具，選擇對(duì)象為剛剛建立完成的面域，拉伸高度為5 mm，拉伸角度為0，確認(rèn)后建立一個(gè)等腰三角形實(shí)體。運(yùn)用布爾運(yùn)算中的差集工具，選擇對(duì)象為長(zhǎng)方體，選擇要減去的實(shí)體為等腰三角形實(shí)體，確認(rèn)與圓弧相切的斜面完成。

圓弧及與之相切的斜面一共8個(gè)，其他圓弧及斜面的建模過(guò)程同上面一樣，但是注意建立圓柱體時(shí)圓心點(diǎn)的選擇不同，輸入坐標(biāo)數(shù)值也不同，而且不同圓柱體及斜面的具體位置不同，UCS旋轉(zhuǎn)軸的選擇及旋轉(zhuǎn)角度也不同，此處坐標(biāo)數(shù)值及角度的選擇在三維實(shí)體建模中經(jīng)常容易混淆，需要建模者反復(fù)分析體會(huì)才能融會(huì)貫通。

③螺紋孔：由工件圖紙可知，內(nèi)螺紋外徑為8 mm，根據(jù)公式D1=D-2*H=D-1.0825P，D2=D-2*H=D-0.6495P，其中螺距P=1.2 mm5，計(jì)算出螺紋基本牙型尺寸，螺紋外徑D=8 mm，螺紋內(nèi)徑D1 =6.647 mm[5]，螺紋牙型角度60°[6]，繪制螺紋二維剖面圖形，螺紋長(zhǎng)度20 mm，并運(yùn)用繪圖工具中的面域工具將其形成一個(gè)面域。運(yùn)用實(shí)體工具中的旋轉(zhuǎn)工具將其圍繞螺紋軸線旋轉(zhuǎn)360°，形成螺紋的三維實(shí)體。轉(zhuǎn)換UCS坐標(biāo)軸（仍然以初始UCS坐標(biāo)軸為當(dāng)前坐標(biāo)軸），選擇繞x軸旋轉(zhuǎn)當(dāng)前UCS，角度為90°。用修改工具中的旋轉(zhuǎn)工具，旋轉(zhuǎn)螺紋實(shí)體，指定基點(diǎn)為螺紋一端圓心點(diǎn)，角度為90°，將螺紋實(shí)體角度調(diào)整完成后，以螺紋一端圓心為基點(diǎn)，將其移動(dòng)到工件實(shí)體的相應(yīng)位置（具體坐標(biāo)數(shù)值見(jiàn)圖1零件圖要求），與工件相交。運(yùn)用布爾運(yùn)算中的差集工具，選擇對(duì)象為長(zhǎng)方體，選擇要減去的實(shí)體為螺紋實(shí)體，確認(rèn)后螺紋孔建模完成（見(jiàn)圖2）。

至此運(yùn)用AutoCAD進(jìn)行實(shí)習(xí)工件的三維實(shí)體建模繪制已經(jīng)完成，在不同的建模過(guò)程中需具體分析UCS轉(zhuǎn)換時(shí)，不同的當(dāng)前UCS坐標(biāo)軸的狀態(tài)對(duì)UCS轉(zhuǎn)換后運(yùn)用旋轉(zhuǎn)命令所形成的結(jié)果也不同。在進(jìn)行布爾運(yùn)算之前應(yīng)仔細(xì)分析實(shí)體結(jié)構(gòu)，合理的進(jìn)行布爾運(yùn)算組合及模型的修改。理解并熟練運(yùn)用這些工具，可以提高三維實(shí)體建模的效率及質(zhì)量，也會(huì)為以后的教學(xué)和設(shè)計(jì)都打下非常良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1] 李汾娟.CAD技術(shù)在機(jī)械設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J].現(xiàn)代機(jī)械，2015

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[2] 劉金義，歐宗瑛.多面體布爾運(yùn)算中位置關(guān)系的判別[J].計(jì)算機(jī)工程，1994（3）：7-10.

[3] 徐亞娥.用戶坐標(biāo)系（UCS）在三維建模中的應(yīng)用[J].鍛壓裝備與制造技術(shù)，2011（2）：118-120.

[4] 張淑艷，雷光明，成彬，等.三維CAD輔助工程制圖教學(xué)的方法[J].圖學(xué)學(xué)報(bào)，2014（3）：464-468.

[5] GB/T 193-2003.普通螺紋基本牙型[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2003.

[6] GB/T 192-2003.普通螺紋基本尺寸[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2003.