材料力學(xué)中內(nèi)力圖教學(xué)探索

彭旭龍

摘 要 內(nèi)力圖繪制在材料力學(xué)學(xué)習(xí)中占極為重要的地位，是分析危險(xiǎn)截面、危險(xiǎn)點(diǎn)，并對(duì)構(gòu)件進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算的主要依據(jù)和學(xué)生必須掌握的重要知識(shí)點(diǎn)。本文針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)的問(wèn)題以及現(xiàn)狀，從學(xué)習(xí)目的的明確和教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化，教學(xué)方法手段的改革這幾個(gè)方面進(jìn)行了一些探索討論。

關(guān)鍵詞 材料力學(xué) 內(nèi)力圖 教學(xué)

中圖分類號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2015.04.060

Internal Force Diagram Teaching in Mechanics of Materials

PENG Xulong

（School of Civil Engineering and Architecture， Changsha University of Science & Technology， Changsha， Hu'nan 410076）

Abstract Drawing Internal Forces in the "Mechanics of Materials" learning accounts a very important position， is a cross-sectional analysis of risk， danger points， and the major components were calculated on the basis of strength and students must master the important points. In this paper， the problem of student learning and the status of this part of the content from the clear teaching content and learning objectives optimization， reforming teaching methods means that several aspects discussed some exploration.

Key words mechanics of materials; internal force diagram; teaching

0 引言

材料力學(xué)是工科院校土木工程、機(jī)械工程、車(chē)輛工程等專業(yè)的重要基礎(chǔ)學(xué)科，也是了解和學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)知識(shí)和技術(shù)的一門(mén)重要課程，它與后續(xù)課程有著密切的聯(lián)系，同時(shí)又與工程實(shí)際具有密不可分的關(guān)系。作為這樣一門(mén)承上啟下的技術(shù)基礎(chǔ)課程，一方面，學(xué)好材料力學(xué)將為學(xué)好后續(xù)課程直接發(fā)生效用，甚至能為學(xué)生提供可持續(xù)發(fā)展、保持充足后勁的不竭動(dòng)力;另一方面，材料力學(xué)中的模型背景、分析方法和計(jì)算理論均來(lái)源于工程實(shí)踐，強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新、求真，其理論方法又為解決工程結(jié)構(gòu)、機(jī)械零部件的安全有效等問(wèn)題而服務(wù)，要求嚴(yán)謹(jǐn)實(shí)踐，因此材料力學(xué)的教學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的工程意識(shí)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ髯黠L(fēng)、創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，起著至關(guān)重要的作用。

我校目前采用新的課程體系模式，即由“桿件內(nèi)力→應(yīng)力與強(qiáng)度計(jì)算→變形與剛度計(jì)算→能量方法與超靜定問(wèn)題→壓桿穩(wěn)定”為主線的基本教學(xué)內(nèi)容新體系。①在材料力學(xué)的教學(xué)中，桿件內(nèi)力圖是分析危險(xiǎn)截面、危險(xiǎn)點(diǎn)，并對(duì)構(gòu)件進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算的主要依據(jù)。因而，內(nèi)力圖繪制部分的內(nèi)容在材料力學(xué)學(xué)習(xí)中占極為重要的地位。②③④大多學(xué)生反映繪制內(nèi)力圖的教學(xué)內(nèi)容比較抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)感到枯燥、無(wú)味，尤其是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的學(xué)生更將其視為畏途，產(chǎn)生消極情緒，甚至就此放棄學(xué)習(xí)材料力學(xué)。

針對(duì)這種現(xiàn)象以及教材體系內(nèi)容，并分析了學(xué)生的思維特點(diǎn)與現(xiàn)行教學(xué)方法手段存在的不足，從以下幾個(gè)方面對(duì)內(nèi)力圖部分教學(xué)進(jìn)行探索改革。

1 學(xué)習(xí)目的明確

內(nèi)力圖是材料力學(xué)的拓展應(yīng)用，也是教學(xué)的難點(diǎn)和重點(diǎn)。但在教學(xué)實(shí)踐中，由于材料力學(xué)內(nèi)容增加，學(xué)時(shí)不斷減少，不少教師采用“填鴨式”或“滿堂灌”的教學(xué)方法，趕時(shí)間地將材料力學(xué)的內(nèi)容強(qiáng)加于學(xué)生，而忽略學(xué)生整體思路的掌握。很多學(xué)生在學(xué)完材料力學(xué)甚至其中某一部分內(nèi)容后不知道為何而學(xué)，學(xué)了有什么用，理不清思路。

因此，在講授內(nèi)力圖前，可以先介紹結(jié)構(gòu)的破壞原理，從而引出應(yīng)力的組合和最不利截面。最不利截面往往就是結(jié)構(gòu)最先破壞的地方，應(yīng)力組合是判斷截面是否會(huì)破壞的準(zhǔn)則。于是提出怎么找出最不利截面，桿件的每個(gè)截面都可以用截面法來(lái)計(jì)算，那么計(jì)算每個(gè)截面的內(nèi)力，經(jīng)過(guò)比較后找到最不利截面？?jī)?nèi)力圖是什么呢，有什么用呢？把這些問(wèn)題留給學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)內(nèi)力圖和最不利截面的概念得出內(nèi)力圖的作用。可以給出很多內(nèi)力圖，讓學(xué)生挑出最不利截面位置，并加深學(xué)生對(duì)最不利截面及應(yīng)力組合之間關(guān)系的理解，理解內(nèi)力圖在工程設(shè)計(jì)中的重要性。由此讓學(xué)生知道內(nèi)力圖的重要性，提高對(duì)內(nèi)力圖學(xué)習(xí)的積極性和興趣。

總之，在材料力學(xué)教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生積極提問(wèn)，然后對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析歸納總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題，讓學(xué)生獨(dú)立思考以代替教學(xué)內(nèi)容的羅列，提升學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)能力。

2 教學(xué)內(nèi)容優(yōu)化

在了解內(nèi)力圖的作用和意義之后，那怎么來(lái)得出內(nèi)力圖，這個(gè)時(shí)候可以讓學(xué)生來(lái)提出自己的看法和見(jiàn)解，然后進(jìn)行討論。將課堂交給學(xué)生，可以了解學(xué)生的想法，及時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)重點(diǎn)。教學(xué)內(nèi)容要由易而難，由淺入深，注重知識(shí)結(jié)構(gòu)的整體性和各課程的關(guān)聯(lián)性。材料力學(xué)中的內(nèi)力圖從數(shù)學(xué)的角度來(lái)描述內(nèi)力在桿件上的函數(shù)表達(dá)式。可以在學(xué)習(xí)前溫習(xí)高等代數(shù)中函數(shù)，積分和微分的概念，提出內(nèi)力圖也可以用長(zhǎng)度和力兩個(gè)變量來(lái)表示。這樣可以讓學(xué)生重新理解高等代數(shù)的內(nèi)容，也讓學(xué)生對(duì)數(shù)理方程的應(yīng)用有更好的了解，工程的所有問(wèn)題都可以表述為數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)方法來(lái)求解。寫(xiě)出一些內(nèi)力圖對(duì)應(yīng)的函數(shù)方程，通過(guò)這些函數(shù)方程來(lái)了解內(nèi)力圖的變化，得到內(nèi)力圖的規(guī)律，與之前的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行對(duì)比。這種數(shù)學(xué)的思維方式對(duì)于提高工科學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)和思維十分重要。endprint

彎矩圖和軸力圖相對(duì)簡(jiǎn)單，應(yīng)先講授。但講授的重點(diǎn)應(yīng)放在截面法具體怎么求內(nèi)力上，這是因?yàn)橛行W(xué)生想學(xué)好材料力學(xué)，但是之前理論力學(xué)部分的截面法和靜力學(xué)學(xué)得不好，復(fù)習(xí)讓一些學(xué)生撿起之前的知識(shí)，會(huì)讓他們提高自信和興趣。此外，過(guò)多枯燥的理論容易讓學(xué)生失去興趣，而在教學(xué)中引入生活常見(jiàn)的事物及工程實(shí)例，理解知識(shí)的用處，這樣可以加深理解和提高學(xué)習(xí)的效率。剪力圖和彎矩圖相對(duì)比較復(fù)雜，這里可以以工廠廠房結(jié)構(gòu)中的立柱和高鐵橋梁的混凝土梁為例，畫(huà)出不同的截面荷載圖和內(nèi)力圖，讓學(xué)生找規(guī)律。在有集中力的地方剪力圖有突變，從左往右看突變的方向和集中力的方向一致，并且突變值等于集中力的大小，彎矩在集中力作用點(diǎn)會(huì)有折角，折角的尖角方向也同集中力方向（土木類的，機(jī)械類的相反，下同）;在有均布力作用的地方，剪力圖是斜線，從左往右看，剪力圖傾斜的方向同均布載荷的方向，而彎矩圖為二次拋物線，拋物線凸出的方向同均布荷載的方向;在集中力偶作用的地方，剪力圖無(wú)影響，而彎矩圖有突變，如為順時(shí)針的集中力偶，彎矩圖往大的方向突變，突變值等于作用的集中力偶大小;無(wú)荷載作用的梁段，剪力圖一般為水平線，或正或負(fù)或?yàn)榱悖鴱澗貓D一般為斜直線，如該段剪力為正，則彎矩圖向下傾斜，反之向上。而內(nèi)力最大的截面即最不利截面可能出現(xiàn)在哪呢？最大彎矩所在截面，那可能的位置就可以總結(jié)出來(lái)，剪力等于零的截面、剪力突變的截面或集中力偶作用的左右截面。這樣讓學(xué)生自己找規(guī)律，老師進(jìn)行總結(jié)，將課堂交給學(xué)生，讓他們成為主角。

3 改進(jìn)教學(xué)方法和手段

在教學(xué)方法上，應(yīng)以學(xué)生為主體，先易后難，先啟發(fā)后討論，循循善誘，始終以引路人的角色引導(dǎo)學(xué)生探討、尋求和掌握知識(shí)的途徑，啟發(fā)學(xué)生積極思考，去研究、揭示問(wèn)題的規(guī)律，從而獲取新知識(shí)并掌握獲取知識(shí)的方法和技巧。例如，在內(nèi)力圖的講授中，應(yīng)先講授簡(jiǎn)單的軸力圖和扭矩圖的繪制。教會(huì)學(xué)生通過(guò)截面法求得各截面的內(nèi)力大小，引導(dǎo)學(xué)生了解、認(rèn)識(shí)內(nèi)力是外力引起，并隨外力變化而變化，然后畫(huà)出軸力圖和扭矩圖。根據(jù)計(jì)算結(jié)果和軸力圖討論內(nèi)力和外力的變化規(guī)律。并進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生逆向思維，既然規(guī)律如此，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用規(guī)律，去分析、校核軸力圖，判斷桿件上荷載的大小位置和計(jì)算結(jié)果是否正確，判斷最不利截面的位置。在學(xué)生取得一定自信后再講授較為復(fù)雜的剪力圖和彎矩圖的繪制，這樣就更容易。

科技的發(fā)展進(jìn)步和新事物的出現(xiàn)，教學(xué)方法和手段也需要隨之改變，在課堂中運(yùn)用新的教學(xué)方法和手段，引入新的事物。在實(shí)際工程應(yīng)用中，有限元被廣泛應(yīng)用，一些基本的有限元思想和理論與材料力學(xué)是一致的。在這個(gè)時(shí)候可以引入工程有限元軟件，介紹有限元中的桿系結(jié)構(gòu)，并演示如何利用有限元軟件畫(huà)出桿件的內(nèi)力圖。這樣的課程容易引起學(xué)生的好奇心和求知欲，加深材料力學(xué)的理解和應(yīng)用。教學(xué)不單單是讓學(xué)生記住內(nèi)容，同時(shí)可以利用現(xiàn)有的工具簡(jiǎn)化工作內(nèi)容，對(duì)這些工具的原理進(jìn)行掌握。

4 結(jié)語(yǔ)

材料力學(xué)是工科院校土木工程，機(jī)械工程，車(chē)輛工程等專業(yè)了解和學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)知識(shí)和技術(shù)的一門(mén)重要課程，而內(nèi)力圖繪制在材料力學(xué)學(xué)習(xí)中占極為重要的地位。針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)的問(wèn)題以及現(xiàn)狀，從學(xué)習(xí)目的的明確和教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化，教學(xué)方法手段的改革這幾個(gè)方面進(jìn)行了一些探索討論。在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，本文所述的教學(xué)綜合改革激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生獨(dú)立思考、解決問(wèn)題的能力，取得了良好的教學(xué)效果。

基金項(xiàng)目：本文系長(zhǎng)沙理工大學(xué)教研教改項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：JG1452）的研究成果

注釋

① 李學(xué)罡，蔡明兮.材料力學(xué)[M].吉林：吉林科技出版社，2005.

② 韓志型.材料力學(xué)課程中內(nèi)力計(jì)算的教學(xué)方法探討[J].科技視界，2014（25）：155-156.

③ 李云，孫華東.材料力學(xué)內(nèi)力圖分析教學(xué)方法研究[J].甘肅聯(lián)合大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2009（6）：98-100.

④ 李杰.《材料力學(xué)》內(nèi)力圖教學(xué)的創(chuàng)新實(shí)踐[J].邢臺(tái)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2006（2）：10-11.endprint