抓住信息

許吟秋

在小學數學教學中，“解決問題”能夠有效鍛煉學生的數學思維能力，是連接數學與現實生活之間的通道。與現實生活實際發展相適應，數學問題中蘊含的信息越來越多元化，其中的圖形、表格以及圖示等，給學生解決問題帶來了極大的挑戰。教師需要有意識地指導和幫助學生分析、篩選和利用數學信息，調動學生的生活經驗和現實知識積累，發展學生整理、分析數學信息的能力。

一、貼近現實——抽象信息情境化

數學信息與學生的現實認知存在著一定的差距，無論是文字還是圖表，都經過了一定的抽象。這種與現實的差距，成為學生提取數學信息的主要障礙。因此，教師需要從貼近現實的角度出發，將“解決問題”中的抽象信息賦予必要的情境包裝，還原它們的生活背景，勾起學生對于具體現實生活的記憶，以此作為學生后繼展開抽象邏輯思維的支撐，有助于學生保持對于“解決問題”思考的長久注意力。

例如，在教學蘇教版小學三年級《數學》上冊“兩、三位數乘一位數”時，學生遇到一些較復雜的乘加、乘減實際問題時，由于問題中的數字信息較多，而且是純文字式的表現方式，學生感到無從下手，甚至有一部分學生機械地用題中的數字胡亂進行計算解答。對此，教師一方面可以通過分步引導，將題中的問題拆解為一個個小問題，引導學生通過分步思考逐步進行解答；另一方面，教師可以將實際問題中的情境進行具體化和現實化，拉近實際問題與學生之間的心理距離。比如解答問題：“圖書室里有三個書架，每個書架都放了204本書，借出386本后還剩多少本？”，教師可以設計角色扮演，將學生代為“圖書管理員”與“借書的孩子”兩個角色，幫助學生分析題中信息之間的聯系，使學生對于題中的數學信息能進行更加清晰和自然的梳理。

二、延遲過濾——篩選信息過程化

“解決問題”中的信息越來越繁雜多樣，信息量也越來越大，盡管用了圖文并茂、形式多樣的問題呈現方式，提高了學生讀題的興趣，但不可避免地，學生花費在信息篩選的時間也越來越多。一部分教師從提高課堂實效的角度出發，過多地介入了學生讀題的過程。這種教學方式表面上看似壓縮了教學時間，降低了學生篩選、辨別數學信息的難度，實則剝奪了學生獲取數學信息必經之路的權利，不利于學生實際解題能力的提高。教師應當延遲幫助學生過濾數學信息的節奏，鼓勵學生切身經歷篩選信息的過程。

比如在教學蘇教版小學四年級《數學》上冊“解決問題的策略——列表”內容時，教師通常讓學生仔細觀察題圖，然后說一說從圖中獲得了哪些數學信息，學生表述時教師將這些信息板書下來。在這個過程中，有些教師在板書時會無意識地將學生搜集到的數學信息進行過濾，只揀其中對于解決問題有直接聯系的部分板書下來。這種做法，實質上是教師替代了學生篩選數學信息的思維過程，剝奪了學生在處理信息環節中的鍛煉機會。對此，筆者推薦的做法是：教師將學生表達出的數學信息都羅列出來，盡量保持題圖中數學信息的復雜性和多樣性，然后引導學生進行辨析和甄別。比如在教學“水庫水位變化”一題中，教師根據學生的讀題結果，故意將學生搜集到的時間、水位以及單位時間水位變化等情況散亂地寫在黑板上，激起學生篩選、過濾和重組這些數學信息的興趣，在此基礎上再組織學生獨立探究列表整理。

三、尊重生成——錯誤信息資源化

在獲取、篩選和運用數學信息的過程中，學生難免出現各種各樣的錯誤：有的是對信息重心把握不夠準確，有的是受到無效信息的干擾，還有的是難以理解各種數學信息之間的聯系……對于學生出現的各種錯誤，教師要有“錯誤資源化”的教學意識，尊重學生在處理數學信息過程中的各種生成，不要輕易扼殺學生獨立思考的興趣和積極嘗試的熱情。及時挖掘典型性錯誤，讓學生在分析錯誤、糾正錯誤的過程中提高對信息的甄別能力。

比如在教學蘇教版小學三年級《數學》下冊“認識分數”內容時，對于其中一些容易使學生產生混淆的地方，有的教師會特意解釋、強調，以避免學生出現錯誤。這種過早的干預，使學生失去犯錯的機會，不利于學生形成深刻的理解。教師要敢于放手，尊重學生獨立感知和思考數學信息的意愿，在錯誤發生后積極引導學生展開反思。比如在解決“爺爺今年72歲，爸爸的年齡是爺爺的，小明的年齡是爸爸的，小明今年多少歲”問題時，教師沒有急于對學生進行引導和點撥，而是根據學生各種不同的解答，鼓勵學生反復讀題，集中感知題中信息的細微差別，幫助學生在錯誤資源化的過程中鍛煉甄別數學信息的能力。

從數學信息處理的角度審視傳統“審題”教學，不僅關注學生在“解決問題”學習方面的最終結果，更關注學生在學習過程中數學思維和數學能力的全面提升。通過獲取、篩選和運用數學信息，培養了學生審慎的數學學習態度。教師需要注意到學生年齡特征和心理特征，幫助學生以數學的眼光積極地去觀察、體驗周邊的現實世界，主動提取各種數學學習因子，引領學生抓住關鍵信息，從而有效解決數學問題。