學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意義獲得能力的培養(yǎng)路徑

王海勇

[摘 要]符號(hào)是一種重要的數(shù)學(xué)語言，借助符號(hào)語言的輔助功能能夠非常有效地解決許多復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。主要從實(shí)例出發(fā)，從不同方面談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生符號(hào)意義獲得能力的培養(yǎng)路徑。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué) 符號(hào)意義 獲得能力

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）12-047

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)符號(hào)意義的獲取能力非常重要，這不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成，也是學(xué)生具備堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的重要來源。它將會(huì)在很大程度上輔助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。本文將結(jié)合實(shí)例從不同方面談?wù)剬W(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意義獲得能力培養(yǎng)的路徑。

一、數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的培養(yǎng)案例

數(shù)學(xué)概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的組成部分。在小學(xué)中，數(shù)學(xué)教師需要展開對(duì)學(xué)生的啟蒙教育，首先，要讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)這門課程有一定的了解與認(rèn)識(shí)，而其中的首要任務(wù)就是讓學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)概念有準(zhǔn)確的認(rèn)知。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，有很大一部分內(nèi)容集中于概念上，學(xué)生只有對(duì)各種概念有良好的掌握，才能了解更為復(fù)雜的數(shù)學(xué)定律與相關(guān)理論，才能夠?yàn)楹笃诘臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下更為堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。概念教學(xué)中，很多內(nèi)容都涉及符號(hào)意義的認(rèn)識(shí)，學(xué)生對(duì)符號(hào)意義的獲取將會(huì)在很大程度上推進(jìn)概念教學(xué)的效率。因此，在概念教學(xué)中，教師培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意義獲取能力尤為重要。

許多概念都和數(shù)學(xué)符號(hào)有著非常緊密的聯(lián)系。比如，在加法或減法的基本運(yùn)算中，運(yùn)算符號(hào)以及這些符號(hào)的意義就是教學(xué)的重點(diǎn)。這個(gè)教學(xué)過程可以很好地培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)意義的認(rèn)知能力。

例如，在教學(xué)生認(rèn)識(shí)“=”的時(shí)候，教師設(shè)計(jì)如下。

師：小猴有4只，小兔有4只，小猴和小兔一樣多，這樣說很麻煩。數(shù)學(xué)上有一種非常簡(jiǎn)單的表示方法，就是“4等于4”。（板書：4=4，教學(xué)生讀、寫認(rèn)識(shí)“=”）

師：我們剛才用哪幾種辦法表示小兔、小猴的數(shù)量關(guān)系？

生1：對(duì)齊著排一排。

生2：可以用一句話表示。

生3：可以用等號(hào)表示。

師：你認(rèn)為哪一種方法最簡(jiǎn)潔？你喜歡哪一種方法？

（學(xué)生都表示喜歡第三種表示方法）

這是非常簡(jiǎn)單的符號(hào)教學(xué)范例，也是后續(xù)的數(shù)學(xué)混合運(yùn)算教學(xué)的基礎(chǔ)。

二、數(shù)學(xué)命題教學(xué)中的培養(yǎng)案例

數(shù)學(xué)命題中往往也可以很好地滲透符號(hào)意義的教學(xué)，命題教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)意義獲得能力的重要途徑。教師在講授數(shù)學(xué)命題時(shí)，可以引出一些非常有價(jià)值的數(shù)學(xué)思想或數(shù)學(xué)理念，這些思想或理念中往往會(huì)涵蓋一些符號(hào)意義。教師要提高學(xué)生的認(rèn)知水平，在課堂中給予學(xué)生有效的引導(dǎo)，讓學(xué)生的符號(hào)意義獲取能力能夠得到更大的提升。

用字母代替數(shù)字是數(shù)學(xué)中很常規(guī)的一種表達(dá)。但對(duì)小學(xué)生而言，他們剛剛接觸這種形式，不明白這些字母的含義。這時(shí)，教師可以給予學(xué)生有效的引導(dǎo)，讓學(xué)生明白用具體的數(shù)和運(yùn)算符號(hào)所組成的式子只能表示個(gè)別具體的數(shù)量之間的關(guān)系，而用字母表示，既簡(jiǎn)單明了，又能概括出數(shù)量關(guān)系的一般規(guī)律，在較大范圍內(nèi)肯定了數(shù)學(xué)規(guī)律的正確性。比如，陳述加法交換律時(shí)，除運(yùn)用日常語言外，還用了數(shù)學(xué)符號(hào)語言，即字母等式“a+b=b+a”；在陳述加法結(jié)合律時(shí)，也用了字母表達(dá)式“（a+b）+c=a+（b+c）”；另外，在乘法交換律和結(jié)合律時(shí)，也運(yùn)用了字母表達(dá)式。顯然，它比用具體的數(shù)表示更加直觀、明確，比用日常語言表示更加簡(jiǎn)明、易記。教師在相關(guān)命題教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地滲透符號(hào)意義的教學(xué)，這對(duì)提升學(xué)生的符號(hào)意義獲取能力很有幫助。

三、數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中的培養(yǎng)案例

解決具體的數(shù)學(xué)問題的過程同樣是滲透符號(hào)意義的良好教學(xué)機(jī)會(huì)。許多數(shù)學(xué)問題的解答都需要用到數(shù)學(xué)符號(hào)，符號(hào)的引入往往能簡(jiǎn)化問題，讓解題過程更為高效。教師應(yīng)當(dāng)借助相關(guān)實(shí)例向?qū)W生展示數(shù)學(xué)符號(hào)的應(yīng)用形式，同時(shí)，讓他們直觀地看到數(shù)學(xué)符號(hào)的引入在解決復(fù)雜問題上的優(yōu)越性，提升他們的符號(hào)意義獲取能力。

比如，在“有余數(shù)除法”的教學(xué)中，有這樣一個(gè)問題：在小路邊種樹，每?jī)煽昧鴺渲g栽一棵桃樹，第一棵是桃樹，那么第101棵是什么樹？小學(xué)生要解決這個(gè)問題確實(shí)有點(diǎn)困難。怎么辦呢？在課堂上，學(xué)生交流討論，各抒己見，有的說可以拿東西擺一擺；有的說可以畫一畫看……學(xué)生在一番討論后總結(jié)出，如果用符號(hào)來分別表示柳樹和桃樹（如用“□”表示柳樹，用“○”表示桃樹），通過畫圖的形式可以找尋相關(guān)規(guī)律，這種方式是最方便的。學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)用符號(hào)表示出植樹的規(guī)律時(shí)，就很容易解決這個(gè)問題了。此外，在分析這個(gè)問題時(shí)，線段圖也是很直觀的符號(hào)意義的教學(xué)滲透手段。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，培養(yǎng)與深化學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)意義獲取能力非常重要，這個(gè)教學(xué)過程可以從概念教學(xué)、命題教學(xué)和實(shí)際問題解決教學(xué)三個(gè)方面展開。

（責(zé)編 鐘偉芳）