置身“情”場，讓智趣與情感共融

王正義

【關鍵詞】智趣;情感;倍數和因數

【中圖分類號】G623.5【文獻標識碼】A【文章編號】1005-6009（2015）17-0059-02

情感是人的行為最本質的表現，是人對幸福和快樂的感覺與體驗。情緒和情感都是一種體驗，在情緒狀態中，無意識參與的因素更多;在情感狀態中，有意識體驗的成分更多。課堂教學除了傳授知識這條主線外，還有一條交流情感的主線，教學活動是在知識、情感這兩條主線的相互作用、相互制約下完成的，積極的情感有利于促進學生對知識進行深入的思考、探究。不久前，聽了特級教師吳汝萍執教的蘇教版五下《倍數和因數》一課，感觸頗深。吳老師十分重視與學生進行情感交流和互動，整節課學生都置身于“情”場之中。

一、扣人心弦趣激情

今天我們要在這里上一節數學課，我站在大家面前，我們之間便建立了一種什么關系？（師生關系）我暫時成了你們的——老師，你們暫時成了我的——學生。在家里，爸爸和媽媽之間是什么關系？（夫妻關系）爸爸和媽媽之間，誰是誰的誰？（爸爸是媽媽的丈夫，媽媽是爸爸的妻子）

是的，人與人之間存在著這樣或那樣的關系，數與數之間也存在著這樣或那樣的關系。這節課，我們一起來認識兩個數之間的一種關系——倍數和因數。

我們已經認識了很多種數，像二分之一、三分之一這些數是什么數？（分數）像0.1、0.2、0.5這些數是什么數？（小數）像1、2、3、4、5這些數是什么數？（自然數）對，它們是自然數，自然數包括0，今天我們要研究的倍數和因數是兩個非0自然數之間的一種關系，與分數、小數、0無關，我們請分數、小數、0到一邊休息去。

吳老師借助關鍵句式——“誰是誰的誰”，引導學生明晰人與人之間的某些關系，為后面理解、描述數與數之間的關系埋下了伏筆。這樣簡潔、有趣、有效的“前奏”，一上課就扣住了學生的心弦，激起了學生學習的積極情感，使學生產生了強烈的求知欲。接著讓學生回憶學過的數，界定倍數和因數是兩個非0自然數之間的一種關系，學生的注意力一下子就指向了兩個非0自然數。課伊始，趣已生，情滿懷，正可謂“轉軸撥弦三兩聲，未成曲調先有情”。

莎士比亞說：“一個人的感情完全受著喜惡的支配，誰也做不了自己的主。”數學內容雖然不如語文那樣感情色彩豐富，但數學本身蘊含著一些智趣的規律。教師要善于挖掘數學知識中的趣味性因素，充分展示數學的內在魅力，使抽象概念形象化、靜態知識動態化，把數學中趣的因子、美的元素淋漓盡致地呈現出來，這有助于學生不由自主地沉浸其中積極探究。

二、引人入勝穩熱情

什么樣的兩個自然數之間存在著倍數和因數的關系呢？先看我們熟悉的兩個自然數（3和12），它們之間存在著怎樣的倍數關系？能用一道乘法算式來表示嗎？（3×4=12）這里，4也是非0自然數，也就是說3和12之間存在著整倍數關系。請大家憑感覺猜想一下，誰是誰的倍數？誰是誰的因數？（12是3的倍數，3是12的因數）真好，和數學家想到一塊兒去了。現在，請大家在頭腦中想出任意兩個非0自然數，它們之間正好也存在著整倍數關系，然后說說這兩個自然數之間“誰是誰的誰”……大家都說得不錯，說明大家已經初步理解倍數和因數之間的關系了。你還能在6、9、1、2、3、18這6個數中找出兩個數說一說嗎？

根據3的4倍是12，我們知道12是3的倍數，3是12的因數。4和12之間存在著整倍數關系嗎？大家能根據這道算式，把這幾個數之間的關系說清楚嗎？如果用a、b、c表示三個非0自然數，而且a×b=c，那么，a、b、c之間誰是誰的誰？

…………

想一想，在100以內的自然數中，哪個數的因數最少呢？你還能聯想到什么問題？哪個數的因數最多呢？這個數留給大家回家去找，有信心找到嗎？（學生表示肯定）找到后，到班上交流，先看找得對不對，再看因數最多的那個自然數在生活中的哪些地方發揮了什么作用。

吳老師讓學生從他們熟知的兩個自然數的整倍數關系入手，通過有意義的建構，進一步明晰了倍數和因數是兩個非0自然數之間的一種關系，并學會了找一個數的倍數和因數的方法。在教師的鼓勵與贊揚中，學生始終處于一種探究奧秘的積極狀態，保持著穩定的情感，奏響了一曲引人入勝的“主旋律”，在緊張的、創造性的思辨中獲得了心理上的滿足。

在教學中，教師要緊隨學生的認知不斷深入，在知識的轉折處精心設計問題情境，使知識碰撞產生思維的火花，在教學的不同階段不斷激起學生的認知內驅力，使學生保持一種緊張且富有創造性的精神狀態，促進其學習更持久、廣泛地進行。

三、余音繞梁善移情

同學們聽說過完美數嗎？完美數就和因數有關。數學家規定，小于這個數的因數叫真因數，猜猜看，等于這個數本身的因數叫什么？（假因數）恭喜你，又和數學家想到一塊兒去了！如果把一個數的所有真因數加起來，正好等于它的假因數，那這個數就是完美數。1+2+3=6說明6就是一個——完美數。4是不是完美數呢？……

大家把掌聲送給6號同學，祝賀你的學號是一個完美數，希望你能成為一個完美的學生。（6號學生開心不已）

大家想不想知道自己的學號是不是一個完美數呢？（驗證后交流，學號是28的學生激動地說自己的學號是完美數）祝賀28號同學。

第一個完美數是6，第二個完美數是28，第三個完美數是——496。如果把6的所有因數都變成幾分之一這樣的分數，然后把這些分數加起來，猜猜看，結果是多少？（2）接著猜，同樣，28的呢？（2）496的呢？（還是2，學生驚詫不已）

你覺得完美數怎么樣？（太神奇了）所以，從古到今，很多數學家都在尋找它、研究它，大家課后可以上網去查一查，看看完美數還有哪些神奇的地方。

現在我們來預測一下自己有沒有當數學家的天分。根據前三個完美數，猜測一下第四個完美數是幾位數，個位是幾。（出示8128，學生一看和自己猜的一摸一樣，激動得手舞足蹈）到目前為止，數學家們只找到了46個完美數，第47個是多少呢？第48個呢？還能找到更多嗎？它們在期待著我們去探索、去發現。

數學家都有研究的習慣，而且喜歡從小問題開始研究。課中，我給大家留了一個小問題，還記得是什么嗎？相信大家課后一定能把這個小問題研究出來。

一節課的結尾也是促進學生延伸認知、轉移情感的重要一環。吳老師在課尾介紹了神奇的完美數，學生知道什么是完美數后急著驗證自己的學號是不是完美數，在猜測的過程中見證了完美數的神奇之處，益趣增智，智趣交融。尤其是最后學生猜出了第四個完美數是個四位數、個位是8后，吳老師說：“看來大家真有當數學家的天分！”這樣，學生又一次產生了積極的情感，信心倍增，情趣高漲，探究新知的愿望愈加強烈，使學生在認知發展階段穩定的情感轉移到課外，恰似“終曲”余音繞梁，達到了“此時無聲勝有聲”的境界。

蘇霍姆林斯基說過：“只有當情感的血液在知識的肌體中歡騰跳躍的時候，知識才會融入人的精神世界。”教師要充分認識到這一點，用“愛”墊起教育的基石，讓“關注”架設起師生情感交流的橋梁，以自身的魅力吸引和賞識每一個學生，創設情感交流的智趣活動，營造情感交流的濃烈氛圍，在情智互融的基礎上促使教學聽之入耳、理之達心、知之入腦，最終達到理想的境界。

（作者單位：江蘇省金湖縣實驗小學）