東北地區(qū)數(shù)學(xué)專業(yè)教師大數(shù)據(jù)分析的數(shù)學(xué)模型與高性能計算方法

張哲

【摘要】在信息來源廣，傳播迅速的今天，海量信息充斥著社會的各個行業(yè)，大數(shù)據(jù)時代已然到來。學(xué)會處理、分析并利用大數(shù)據(jù)將會對生產(chǎn)生活產(chǎn)生積極的影響。為了滿足教師隊伍管理現(xiàn)代化及教育體系科學(xué)化的要求，更需要利用現(xiàn)代手段關(guān)注、分析和預(yù)測教師大數(shù)據(jù)。本文作者收集了1994年-2014年東北地區(qū)數(shù)學(xué)專業(yè)教師收入、教齡、稅收、職業(yè)病情況等相關(guān)大數(shù)據(jù)，利用高性能計算方法，與回歸分析、最小二乘法等數(shù)學(xué)模型[1]巧妙結(jié)合，以期對所獲數(shù)據(jù)加以推斷和預(yù)測。本文所獲結(jié)論可以作為教師生活工作狀況調(diào)研的重要案例，所涉及到的模型和方法為設(shè)計處理大數(shù)據(jù)的通用軟件提供重要參考依據(jù)，為人們更好地融入到大數(shù)據(jù)時代提供可靠的支持。

【關(guān)鍵詞】教師 大數(shù)據(jù) 數(shù)學(xué)模型 matlab 最小二乘法

【中圖分類號】G64 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）06-0155-02

大數(shù)據(jù)，或稱巨量資料，指的是需要新處理模式才能具有更強的決策力、洞察力和流程優(yōu)化能力的海量、高增長率和多樣化的信息資產(chǎn)[2]。大數(shù)據(jù)技術(shù)的戰(zhàn)略意義不在于掌握龐大的數(shù)據(jù)信息，而在于對那些含有意義的數(shù)據(jù)進行專業(yè)化處理。本文將以東北地區(qū)數(shù)學(xué)專業(yè)教師大數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過“加工”實現(xiàn)數(shù)據(jù)的“增值”，使其為決策與預(yù)測服務(wù)。

一、東北地區(qū)數(shù)學(xué)專業(yè)教師大數(shù)據(jù)來源及準(zhǔn)備

通過查閱資料與調(diào)查，收集到東北三省各高校數(shù)學(xué)教師相關(guān)大數(shù)據(jù)，包括教師教齡（？誗年）、收入（？誗元）、稅收（？誗元）和職業(yè)病情況等方面的實際數(shù)據(jù)。由于得到的數(shù)據(jù)信息量大，輕重各異，所以首先需要進行數(shù)據(jù)預(yù)處理，即清除異常數(shù)據(jù)、錯誤糾正、格式標(biāo)準(zhǔn)化等，再通過數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，利用一系列相關(guān)算法和數(shù)據(jù)處理技術(shù)從大量的數(shù)據(jù)中提取人們所需要的重要信息，也就是上面所提到的實現(xiàn)信息的“增值”，同時大大提高數(shù)據(jù)處理效率，下面具體介紹本項目所采用的模型和計算方法。

二、東北地區(qū)數(shù)學(xué)專業(yè)教師大數(shù)據(jù)分析與結(jié)果

收集并處理好教師教齡、收入、稅收和職業(yè)病情況等方面的數(shù)據(jù)后，本文主要針對三個方面進行了詳細(xì)的分析：

1.教師收入隨年份的變化

（1）數(shù)據(jù)范圍：1994年-2014年東三省各高校數(shù)學(xué)教師收入（單位：元）；

（2）計算條件：matlab軟件，最小二乘回歸分析，高性能計算工作站；

（3）求解過程：年份作為自變量x，收入為因變量y，從總體上看，二者統(tǒng)計關(guān)系大致符合一元線性的正態(tài)誤差模型[3]，即對給定xi的有最小二乘一元線性回歸公式y(tǒng)i=b0+b1xi+εi，其中：

b■=■， ■=■■x■b0=■-b■■， ■ =■■y■

其中εi是由變量可能的內(nèi)在隨機性、未知影響因素等隨機擾動造成的誤差。總之，它可看成是眾多細(xì)小影響因素的綜合代表。最后，由Matlab提供polyfit函數(shù)實現(xiàn)回歸函數(shù)擬合[4]；

（4）結(jié)果分析：計算結(jié)果表明，隨著年份的增加，教師收入也在不斷增加。估計的因變量的系數(shù)b1約為191，也就是說，每過一年，教師收入大致可增加近191元。

2.教師職業(yè)病情況與教齡的關(guān)系

（1）數(shù)據(jù)范圍：1994年—2014年東三省各高校數(shù)學(xué)教師教齡（單位：年）、職業(yè)病情況；

（2）結(jié)果分析：首先利用matlab軟件，以橫軸為某年東三省數(shù)學(xué)教師教齡，縱軸反映相應(yīng)教齡的平均職業(yè)病情況（為方便，規(guī)定越接近縱軸正方向，職業(yè)病越嚴(yán)重）利用matlab軟件繪制圖形[5]，發(fā)現(xiàn)教師教齡越長，職業(yè)病也愈加嚴(yán)重。每一年的教師職業(yè)病情況均可繪制一張圖表，通過將這11張圖表的最高值（即每一年職業(yè)病的最高值）做比較，發(fā)現(xiàn)其趨勢是先逐年下降，最后趨于穩(wěn)定。

3.對教師專業(yè)發(fā)展階段的研究

（1）數(shù)據(jù)范圍：2014年東三省各高校數(shù)學(xué)教師收入、教齡、稅收和職業(yè)病大數(shù)據(jù)；

（2）計算條件：IBM處理器、大數(shù)據(jù)挖掘分類算法；

（3）求解過程：用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究方法（即模擬生物上神經(jīng)元工作的方法）。圖中每個橢圓形節(jié)點接受輸入數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)處理后輸出，輸入層節(jié)點接受教師信息的輸入，然后將數(shù)據(jù)傳遞給隱藏層，隱藏層將數(shù)據(jù)傳給輸出層，輸出層輸出教師專業(yè)發(fā)展處于哪一專業(yè)成熟階段；

（4）結(jié)果分析：若將教師專業(yè)成熟過程分為三個階段：形成期、發(fā)展期和成熟期。那么利用IBM處理器和以上算法，在所調(diào)查的教師中，約70%處于發(fā)展時期，是其基本適應(yīng)教育教學(xué)工作的時期；約20%處于形成期，是形成良好心理素質(zhì)和正確教育思想的關(guān)鍵時期；約10%處于成熟期，是掌握教學(xué)主動權(quán)，成為學(xué)校教學(xué)骨干的時期；

（5）研究意義：研究東三省高校數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展成熟階段，可以基本掌握教師資源結(jié)構(gòu)，從而能夠遵循不同發(fā)展階段的不同特征、觀念、心理、發(fā)展需求，制定相應(yīng)教研活動、政策和制度，促進教師全面持續(xù)發(fā)展[6]。

三、結(jié)果討論

1.數(shù)據(jù)呈現(xiàn)以上結(jié)果的原因

（1）隨著國家科教興國戰(zhàn)略的深入實施，教師的工資和待遇將被逐步納入國家工作人員統(tǒng)一管理，教師的收入將得到很大的提高。另一方面，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)是學(xué)習(xí)各專業(yè)、走入各行業(yè)的基礎(chǔ)，國家將加大數(shù)學(xué)知識的教育力度，進而數(shù)學(xué)專業(yè)教師所付出的辛苦也更加不可小覷，綜合以上幾個重要原因，教師收入隨年份增加而增加也是符合經(jīng)濟理論的。

（2）教齡越長，職業(yè)病也越嚴(yán)重的依存關(guān)系，我們?nèi)菀桌斫狻５S著時間的推移，職業(yè)病的嚴(yán)重性呈現(xiàn)下降趨勢正是反映了我國科技的革新：環(huán)境的改變、教學(xué)設(shè)備和教學(xué)技術(shù)的更新使得教師的課堂教學(xué)更加高效和輕松便捷，如多媒體、電子白板使得課堂不再“塵土飛揚”。

（3）在對教師專業(yè)發(fā)展階段的研究中，處于專業(yè)發(fā)展時期的教師所占比例最高，達到近70%。實際上，他們多數(shù)處于青壯年的人生階段，是社會的中堅力量，又曾在高等教育多樣化與綜合化的背景下受到過良好的教育，并具有較豐富的教學(xué)經(jīng)驗和緊跟新時代的創(chuàng)新思想，自然在專業(yè)發(fā)展的角度也占有較大比例。

2.合理的相關(guān)預(yù)測

大數(shù)據(jù)最有價值的特點就是其“預(yù)見性”。上述數(shù)值結(jié)果表明，在經(jīng)濟平穩(wěn)發(fā)展和社會穩(wěn)定的前提下，東三省數(shù)學(xué)專業(yè)教師的收入在未來的幾十年依舊處于增長趨勢，教師職業(yè)病總體減輕，專業(yè)發(fā)展越來越成熟，使得教師隊伍整體素質(zhì)越來越高，而未來教師的考核獎勵制度也會變得更加嚴(yán)格和全面。

3.建議

（1）無論是對教師行業(yè)還是其他行業(yè)感興趣，都要關(guān)注其變化，分析其形勢及趨勢，以便對此行業(yè)的認(rèn)知更加科學(xué)合理。

（2）本文采用的大數(shù)據(jù)處理所用模型和方法，可以進一步推廣到其它相關(guān)領(lǐng)域，使之成為研究大數(shù)據(jù)的更通用的工具。

本文利用matlab軟件、最小二乘法模型及IBM處理器分析了東北地區(qū)數(shù)學(xué)專業(yè)教師大數(shù)據(jù)，得出的結(jié)果對于掌握該地區(qū)數(shù)學(xué)教師基本情況并預(yù)測其發(fā)展趨勢有著重要的作用，還為熱心同類問題的研究者提供高效的方法和技術(shù)。當(dāng)我們不能有效處理所獲取的大數(shù)據(jù)，它們就是一些平凡的數(shù)字和符號。如果我們能夠很好地駕馭大數(shù)據(jù)，它們必定會為我們帶來諸多的方便。

最小二乘法模型在處理大數(shù)據(jù)時有一定的優(yōu)勢[7]，統(tǒng)計分析，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和遺傳算法都是處理大數(shù)據(jù)的有效方法，如果能將這些方法有機的結(jié)合起來，將更能獲得許多滿意的數(shù)值分析結(jié)果。當(dāng)大數(shù)據(jù)超過計算條件的時空允許時，不僅耗時費力，甚至使得計算成為不可能，通常需要采用并行算法等高效計算手段。在高性能計算方面，我們并沒有用到并行算法，如果能利用并行算法，所處理的數(shù)值結(jié)果容量會更大更有參考價值。

參考文獻：

[1]蔡鎖章主編.數(shù)學(xué)建模：原理與方法.北京：海洋出版社，2000.

[2]維克托邁爾舍恩伯格.大數(shù)據(jù)時代.浙江：浙江人民出版社，2012.

[3]吳翊，吳孟達，成禮智編著.數(shù)學(xué)建模的理論與實踐.長沙：國防科技大學(xué)出版社，1999.

[4]張德豐編著.Matlab數(shù)值分析與仿真案例.北京：清華大學(xué)出版社，2011.10（21世紀(jì)高等學(xué)校規(guī)劃教材計算機應(yīng)用）IBSN 978—7—302—26254—1.

[5]楊德平等編著.Matlab基礎(chǔ)教程.北京：機械工業(yè)出版社，2013.221世紀(jì)高等院校計算機輔助設(shè)計規(guī)劃教材 ISBN 978—7—111—41023—2.

[6]王少非.新課程背景下的教師專業(yè)發(fā)展[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2005.

[7]R.Hanson and M.Norris，Analysis of Messurements Based on the Singular Value Decomposition，SIAM J.on Sci.and Stat.Comp，2：3（1981）.