信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的有效整合

何璐

【摘 要】隨著課程改革不斷深入，高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)有了新的要求。高中數(shù)學(xué)函數(shù)復(fù)雜難懂，需要借助信息技術(shù)進(jìn)行教學(xué)。本文主要分析了信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)有效整合的意義，研究了信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)有效整合。

【關(guān)鍵詞】函數(shù)教學(xué)；信息技術(shù)；有效整合

前言

高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)和圖形很難用語(yǔ)言清晰地表述出來(lái)，而信息技術(shù)能把難懂的問(wèn)題系統(tǒng)化，把抽象的問(wèn)題具體化。信息技術(shù)借助強(qiáng)大的網(wǎng)絡(luò)資源，讓學(xué)生深入理解函數(shù)知識(shí)，它利用多媒體方式進(jìn)行教學(xué)，實(shí)現(xiàn)交互式教學(xué)，打造全新教學(xué)局面。如何把信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)有效整合是有關(guān)部門關(guān)注的焦點(diǎn)。

1新課程標(biāo)準(zhǔn)下高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的變化

新課程標(biāo)準(zhǔn)高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生自己體驗(yàn)函數(shù)概念，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)函數(shù)思維方法，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)能力。新課標(biāo)函數(shù)教學(xué)內(nèi)容上讓學(xué)生從已經(jīng)學(xué)過(guò)的具體函數(shù)定義入手，自己構(gòu)建函數(shù)知識(shí)，進(jìn)一步明確函數(shù)最小值和最大值，弱化了值域問(wèn)題。同時(shí)新課標(biāo)函數(shù)教材加強(qiáng)了函數(shù)模型應(yīng)用，突出了具體函數(shù)數(shù)學(xué)模型，強(qiáng)調(diào)它們實(shí)用價(jià)值。

2信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)有效整合的意義

2.1信息技術(shù)為高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)提供信息化學(xué)習(xí)環(huán)境

新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)函數(shù)基本知識(shí)是數(shù)形結(jié)合的知識(shí)，而數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)主要思想方法，數(shù)形結(jié)合實(shí)質(zhì)是把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與具體直觀圖像相結(jié)合，通過(guò)圖形與數(shù)學(xué)語(yǔ)言之間互相轉(zhuǎn)化構(gòu)建幾何與代數(shù)的連接。信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)有效整合凸顯數(shù)學(xué)函數(shù)性質(zhì)，通過(guò)信息技術(shù)進(jìn)行數(shù)形轉(zhuǎn)化達(dá)到解決數(shù)學(xué)問(wèn)題目的，提高數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)質(zhì)量。在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)過(guò)程中，信息技術(shù)集圖像、文字、演算與一體，通過(guò)生動(dòng)的動(dòng)畫形式把抽象問(wèn)題變?yōu)橹庇^形象問(wèn)題，讓學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)；同時(shí)信息技術(shù)提供可以操作的函數(shù)環(huán)境，讓學(xué)生在觀察圖形變換時(shí)，增加對(duì)函數(shù)知識(shí)的感性認(rèn)識(shí)，產(chǎn)生豐富的數(shù)理經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)原理，為函數(shù)教學(xué)提供信息化環(huán)境。

2.2信息技術(shù)改變高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)方式

傳統(tǒng)高中函數(shù)教學(xué)方式落后，教師在課堂上講，學(xué)生在書本中學(xué)，教師以講授為主，學(xué)生把教師當(dāng)作知識(shí)的供給者而被動(dòng)學(xué)習(xí)，同時(shí)高中升學(xué)壓力大，函數(shù)教學(xué)上以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)試能力為主，教學(xué)目的是提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)，學(xué)生在這種教學(xué)方式下不能深刻理解函數(shù)知識(shí)，對(duì)函數(shù)知識(shí)很少提出創(chuàng)造性的見解。

信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)有效整合改變傳統(tǒng)教學(xué)模式，課堂上教師利用多媒體課件和網(wǎng)上教學(xué)資源進(jìn)行教學(xué)，使函數(shù)知識(shí)變的具體化、生動(dòng)化，通過(guò)多媒體方式展示出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、協(xié)作學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用信息技術(shù)能力，增強(qiáng)學(xué)生實(shí)際操作數(shù)學(xué)函數(shù)能力，提高創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。信息技術(shù)教學(xué)方式中，學(xué)生把教師當(dāng)作領(lǐng)路人，學(xué)習(xí)函數(shù)變的自主化、個(gè)性化，促進(jìn)函數(shù)教學(xué)發(fā)展。

2.3信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)整合激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率

傳統(tǒng)函數(shù)教學(xué)方式枯燥無(wú)味，學(xué)生為了升學(xué)考試而被動(dòng)學(xué)習(xí)，提高的只是學(xué)生應(yīng)試能力，學(xué)生考完試后會(huì)將函數(shù)知識(shí)忘得一干二凈，沒(méi)有起到實(shí)際教學(xué)作用。信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)有效整合激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，信息化課堂上學(xué)生積極參與函數(shù)思維過(guò)程，使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中學(xué)會(huì)獨(dú)立思考解決問(wèn)題。信息技術(shù)教學(xué)方式通過(guò)多媒體聲音、圖像、文字形式進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生注意力集中在多媒體的聲音、文字、圖像上，把聽覺(jué)和視覺(jué)結(jié)合起來(lái)獲取知識(shí)，借助信息技術(shù)增強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)理解和運(yùn)用，使學(xué)生親自感受到函數(shù)知識(shí)在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率。

3信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)有效整合

3.1信息技術(shù)與函數(shù)概念及性質(zhì)有效整合

信息技術(shù)能夠把靜態(tài)圖像變?yōu)閯?dòng)態(tài)圖像，把枯燥的文字轉(zhuǎn)化為動(dòng)畫形式，擴(kuò)充教學(xué)資源，提高教學(xué)質(zhì)量。利用信息技術(shù)可以將函數(shù)概念清晰展現(xiàn)在學(xué)生面前。在用幾何軟件繪制圖像時(shí)，y=3x2+5這個(gè)函數(shù)可以先選取幾個(gè)特殊點(diǎn)繪制幾何圖案，在信息軟件上隨意選取幾個(gè)點(diǎn)來(lái)分析函數(shù)因變量和自變量之間關(guān)系、對(duì)稱線和對(duì)稱點(diǎn)問(wèn)題等等。

新課標(biāo)函數(shù)教學(xué)指出，只有清楚了解函數(shù)性質(zhì)，才能深刻了解函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系。在學(xué)習(xí)高中函數(shù)過(guò)程中，不同函數(shù)有不同性質(zhì)，這些函數(shù)性質(zhì)無(wú)法用語(yǔ)言清晰地表達(dá)出來(lái)，分析函數(shù)性質(zhì)最直觀表述方式是利用函數(shù)圖像來(lái)分析，信息技術(shù)可以利用圖像更好地分析函數(shù)性質(zhì)。例如y=2x與y=x2、y=log2x都是動(dòng)態(tài)增長(zhǎng)函數(shù)，它們的增長(zhǎng)變化速度不同，具體哪里有區(qū)別、什么時(shí)候有交叉點(diǎn)都可以利用信息技術(shù)中動(dòng)態(tài)函數(shù)圖像來(lái)分析。

3.2信息技術(shù)與函數(shù)奇偶性有效整合

新課標(biāo)指出判斷函數(shù)奇偶性要優(yōu)先考慮函數(shù)定義域，其中函數(shù)奇偶性要與單調(diào)性結(jié)合考察。信息技術(shù)在研究函數(shù)奇偶性時(shí)，利用多媒體信息技術(shù)中繪圖軟件繪制出y=x3與y=x2的圖像，然后選取x=-3和x=3，觀察函數(shù)變量之間關(guān)系，進(jìn)行分析，可以得出y=x3中x為相反數(shù)時(shí)，y值也變成了相反數(shù)；y=x2中x變成相反數(shù)時(shí)，y值不變。前者圖像是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，后者圖像是關(guān)于y軸對(duì)稱。信息技術(shù)研究函數(shù)性質(zhì)時(shí)，函數(shù)自變量、函數(shù)單調(diào)性、區(qū)間等這些比較難理解的函數(shù)術(shù)語(yǔ)可以借助信息技術(shù)圖形軟件表達(dá)出來(lái)。

3.3信息技術(shù)與函數(shù)對(duì)數(shù)有效整合

新課標(biāo)函數(shù)對(duì)數(shù)教學(xué)目的是讓學(xué)生更直觀了解函數(shù)對(duì)數(shù)圖像和性質(zhì)。教學(xué)上可以借助計(jì)算機(jī)教室進(jìn)行教學(xué)，首先讓學(xué)生選取底數(shù)a=1/2、1/5、1/10、2、5、10等若干個(gè)不同值，讓學(xué)生用信息技術(shù)軟件中的幾何畫板描繪對(duì)數(shù)函數(shù)圖像，讓學(xué)生觀察底數(shù)a是如何影響對(duì)數(shù)函數(shù)圖像。通過(guò)特殊到一般，再由具體到抽象的實(shí)例，讓學(xué)生歸納出對(duì)數(shù)函數(shù)圖像變化過(guò)程，生動(dòng)、直觀地解釋復(fù)雜的函數(shù)規(guī)律。課堂上還可以用描點(diǎn)做圖方法做出函數(shù)對(duì)數(shù)圖像，引導(dǎo)學(xué)生作出關(guān)于直線對(duì)稱圖像，體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合動(dòng)態(tài)效果，使抽象知識(shí)變的更為直觀，學(xué)生在視覺(jué)效果中充分了解函數(shù)知識(shí)。

3.4信息技術(shù)與導(dǎo)數(shù)有效整合

導(dǎo)數(shù)概念比較抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)概念是一個(gè)難點(diǎn)。在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)時(shí)，可以充分利用多媒體信息技術(shù)來(lái)輔助教學(xué)，借助多媒體軟件演示，讓學(xué)生經(jīng)歷由平均變化到瞬間變化的過(guò)程，使學(xué)生了解導(dǎo)數(shù)概念的背景，引導(dǎo)學(xué)生了解瞬間變化就是導(dǎo)數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用導(dǎo)數(shù)基本思想解決實(shí)際問(wèn)題能力。例如讓學(xué)生了解運(yùn)動(dòng)員在跑賽過(guò)程中用了多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)終點(diǎn)，并提出問(wèn)題，讓學(xué)生計(jì)算這段賽程內(nèi)的速度。通過(guò)討論使學(xué)生認(rèn)識(shí)到平均速度只是粗略地記錄物體在某個(gè)時(shí)間段內(nèi)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，要想更精確地記錄物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程，我們可以研究瞬時(shí)速度，也就是研究導(dǎo)數(shù)，把導(dǎo)數(shù)與極限聯(lián)系起來(lái)。利用信息技術(shù)可以使抽象的函數(shù)問(wèn)題與數(shù)形關(guān)系變得具體形象，擴(kuò)寬教學(xué)維度，降低知識(shí)抽象難度，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維和聯(lián)想能力。

4總結(jié)

新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)主要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生思考能力、思維品質(zhì)、解決函數(shù)問(wèn)題能力和操作能力。信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)有效整合符合新課標(biāo)教學(xué)要求和目的，它借助聲音、文字、圖像形式進(jìn)行教學(xué)，把抽象、難懂的函數(shù)知識(shí)變的形象、直觀，學(xué)生更容易理解函數(shù)變化過(guò)程的規(guī)律和特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興起，提高學(xué)習(xí)效率，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)發(fā)展。

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