淺談中學生數(shù)學素質(zhì)的培養(yǎng)

王國權

【摘 要】數(shù)學是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關系一門系統(tǒng)性、邏輯性及相關性較強的學科，在初中數(shù)學教學中，教師必須深入研究教材的知識結構和縱橫聯(lián)系，同時重視對學生數(shù)學思想方法、探究能力、創(chuàng)新意識、應用數(shù)學的能力等方面的培養(yǎng)，并在教師的真情感動下，才能大大提高學生學習數(shù)學的興趣，從而達到提高學生素質(zhì)的目的。

【關鍵詞】初中；數(shù)學；興趣；素質(zhì)

中學生數(shù)學素質(zhì)的形成和發(fā)展是在問題解決的過程中實現(xiàn)的，其應具有的數(shù)學素質(zhì)基本組成包括數(shù)學知識和技能、教學思想和方法以及數(shù)學思維方式。加強數(shù)學素質(zhì)的培養(yǎng)可以使學生獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必須的重要數(shù)學知識、基本的數(shù)學思想和方法，加強數(shù)學素質(zhì)的培養(yǎng)可以使學生學會用數(shù)學的思維去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數(shù)學的意識。

一、中學生數(shù)學素質(zhì)的培養(yǎng)途徑

中學生數(shù)學能力的培養(yǎng)：

（1）學生的運算能力和空間思維能力的培養(yǎng)。數(shù)學對象是客觀世界的數(shù)量關系和空間形式。運算能力是針對客觀世界的數(shù)量關系恰當、合理、靈活地進行運算的能力。空間思維能力是人們對客觀世界的空間形式進行觀察、分析和抽象思維的能力。

教師在數(shù)學教學中應采取措施發(fā)掘?qū)W生的正確而迅速地進行運算的能力，從一題多解能力訓練人手培養(yǎng)學生運算的靈活性，培養(yǎng)學生的發(fā)散式思維能力，并進一步獲得知識的“遷移”能力，達到對所學知識的創(chuàng)新運用。

培養(yǎng)學生空間思維能力首先要使學生學好有關空間形式的數(shù)學基礎知識，包括坐標、平面幾何、立體幾何、解析幾何以及其他數(shù)形結合方面的知識。教師可以引導學生對事物進行觀察、分析、測量、設計作圖或制作模型等實踐活動來培養(yǎng)學生的空間觀念，并且可以在教學中積極采用數(shù)形結合的方法，它不僅有助于化繁為簡，而且有利于學生思維轉(zhuǎn)換能力和空間思維能力的提高。

（2）邏輯思維能力的培養(yǎng)。邏輯思維能力就是正確、合理地進行思考的能力。從基本能力角度來看，數(shù)學教學的主要目的就是培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和形象思維能力。

（3）解決問題能力的培養(yǎng)。在教學中，教師應該介紹自己的思維習慣和方法，引導學生分析題目的隱含條件，讓學生學會審題，并把解題能力的培養(yǎng)放在一般典型方法的掌握上，配合嘗試適于不同學習水平的、難度不同的解題技巧訓練，讓學生通過對方法的構思培養(yǎng)自己的學習興趣和創(chuàng)造性思維的能力。

二、數(shù)學思想方法的教學

數(shù)學思想方法具有普遍的適用性，并不單局限于數(shù)學領域，學生掌握了數(shù)學思想方法就能更快捷地獲取、更透徹地理解其他學科知識。加強數(shù)學思想方法的教學是適應素質(zhì)教育的需要。

1.重視知識形成過程的教學

數(shù)學教學，不僅需要教給學生數(shù)學知識，而且還要提示獲取知識的思維過程，這一思維過程就是思想方法，因此必須重視教學過程中的數(shù)學思想和方法的滲透。教師應從數(shù)學思想方法的角度對教材進行分析研究，善于發(fā)現(xiàn)和挖掘教學內(nèi)容中所隱含的數(shù)學思想方法，在概念的形成過程中，在原理和結論的推導中，逐步滲透，潛移默化地培養(yǎng)學生的素質(zhì)。

2.重視解決問題能力的培養(yǎng)

數(shù)學思想方法在解決數(shù)學問題的過程中占有非常重要的地位。掌握數(shù)學思想和方法，不僅可以加快和優(yōu)化問題解決的過程，而且還可以達到會一題而明一路、通一類的效果，從而擺脫應試教育題海戰(zhàn)術的束縛。因此，應精心設計教學內(nèi)容，引導學生達到把握數(shù)學思想方法，提高獨立發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題的能力。

3.重視系統(tǒng)復習總結的作用

知識的吸收和內(nèi)化必須經(jīng)歷積累和系統(tǒng)重組的過程。教師應該在數(shù)學思想的指導下，靈活運用數(shù)學方法，優(yōu)化小結、復習課教學。在章節(jié)小結、復習的數(shù)學教學中，注意從縱橫兩個方面進行數(shù)學思想方法的串連，使學生系統(tǒng)領悟數(shù)學思想，提高訓練效果。

4.重視各種教學活動的作用

數(shù)學思想方法的傳播可以通過多渠道、非正式的教學活動方式有效展開。數(shù)學講座是受廣大中學生歡迎，并為數(shù)學教師所普遍選用的數(shù)學活動方式。適當介紹有關數(shù)學史和數(shù)學思想史，盡可能多地向?qū)W生展示數(shù)學知識形成和演變的過程，能使學生學到數(shù)學家探索和研究數(shù)學的思想方法，并感受其巨大價值。還可以通過精心設計關于教學內(nèi)容的系列研究專題，引導學生組建興趣小組，進行研究性學習，使學生不僅成功地學到知識，而且能夠通過實踐了解數(shù)學思想和方法。

三、數(shù)學思維及分析解決問題能力的培養(yǎng)

數(shù)學思維能力是學好數(shù)學的關鍵，是數(shù)學教育的基本目標之一。但當前高中數(shù)學教育中，數(shù)學思維是以數(shù)學問題為載體，通過發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的形式，達到對現(xiàn)實世界的數(shù)量關系和空間形式的一般性認識的思維過程。現(xiàn)代教育觀點認為，數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，即思維活動的教學。如何在教學中培養(yǎng)學生的思維能力，養(yǎng)成學生良好的思維品質(zhì)是教學改革的一個重要課題。

1.培養(yǎng)學生正確的思維方法

要學生善于思考，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的基礎知識和技能，思維能力就難以提高。對學生正確思維方法的培養(yǎng)是一個全方位的過程，貫穿數(shù)學教學的始終：

（1）數(shù)學概念、定理是推理論證和運算的基礎，準確地理解概念、定理是學好數(shù)學的前提。教師在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。

（2）例題示范要把解題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學環(huán)節(jié)，不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做。這個發(fā)現(xiàn)過程一般應該采取教師和學生的互動式合作學習的方式展開。

（3）數(shù)學練習中，要培養(yǎng)學生認真審題、對關鍵隱含條件的挖掘能力和對問題進一步深化擴展的能力。要善于運用同類型題組，培養(yǎng)學生思維的深刻性；善于用分類思想，培養(yǎng)學生思維的嚴密性；善于利用逆向思維法，培養(yǎng)學生思維的批判性；采用歸納猜想的方法，培養(yǎng)學生思維的創(chuàng)造性。

2.培養(yǎng)興趣，促進思維

興趣是最好的老師，也是每個學生自覺求知的內(nèi)動力。教師要精心設計每節(jié)課，要使每節(jié)課形象、生動，營造出動人情境，從而引導、激發(fā)學生的思維火花和求知欲望，并使學生認識到數(shù)學在科技、經(jīng)濟發(fā)展中的重要地位和作用。要經(jīng)常指導學生運用已學的數(shù)學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題，鼓勵學生獨立思維和實踐。中學生受經(jīng)驗思維的影響，思維容易雷同，缺乏探索精神，因而要培養(yǎng)學生的質(zhì)疑精神，鼓勵學生發(fā)表不同的見解。

3.培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)

在學生初步學會思維和掌握一定的思維方法后，教師應加強對學生的思維能力的訓練及思維品質(zhì)的培養(yǎng)。要注意培養(yǎng)學生思維的條理性與敏捷性，使學生思維清晰，條理清楚，遇到問題能按一定順序去分析、思考，對復雜問題，應訓練學生善于從局部到整體、再從整體到局部的思維方法，使得學生在思維過程中，能迅速發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。

4.整體系統(tǒng)訓練學生思維

數(shù)學知識的系統(tǒng)化就是要在考慮數(shù)學知識本身的邏輯和學生認知規(guī)律的前提下，將其整合成一個縱向不斷分化、橫向綜合貫通、聯(lián)系密切的知識網(wǎng)絡，使數(shù)、形、式各部分知識緊密聯(lián)系，相互促進，廣中求深。中學生身心發(fā)展的規(guī)律決定了教師在教學中不可能將知識一下子整體傳授給學生，因此教師在教學時應從整體的、系統(tǒng)的觀點出發(fā)，明確每一層次、每一階段對學生思維訓練的要求，恰到好處地進行訓練。

總之，我們每個數(shù)學教師應當明確素質(zhì)教育的目標，根據(jù)中學數(shù)學學科特點和中學生群體特點，積極研究并實施數(shù)學素質(zhì)教育，促進學生綜合素質(zhì)的全面發(fā)展，這是時代賦予教師的使命。