小學數學教學中數學思想方法的滲透

唐華菊

【摘要】數學思想方法是數學的靈魂，是學生從事數學活動及其他活動的思維方式和手段，是解決數學問題的根本策略。教師在數學教學中要改變從概念、公式到例題、練習這一傳統教學方式，應注重數學思想方法的滲透，提高學生的元認知水平，培養學生分析問題和解決問題的能力。

【關鍵詞】小學數學；教學；思想方法

一、什么是數學思想方法

數學思想是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人們的意識之中，經過思維活動而產生的結果。數學思想是對數學事實與理論經過概括后產生的本質認識。掌握數學思想，就是掌握數學的精髓。教師在數學教學中只有注重培養學生的數學思想，才能提高他們的數學能力。數學方法即用數學語言表述事物的狀態、關系和過程，并加以推導、演算和分析，以形成對問題的解釋、判斷和預言的方法。數學思想是數學方法的靈魂，數學方法是數學思想的表現形式和得以實現的手段，因此人們把它們合稱為數學思想方法。

小學數學教學中應滲透的常用的數學思想方法包括數形結合、集合、化歸、變換、組合等。數與形是數學教學研究對象的兩個側面，數形結合思想是把數量關系和空間形式結合起來去分析問題、解決問題。集合思想就是把一組對象放在一起作為討論的范圍，繼而把一定程度抽象了的思維對象，如數學的點、數、式，放在一起作為研究對象，這是人類早期就有的思想方法。化歸思想是把一個實際問題通過某種轉化歸結為一個數學問題，把一個較復雜的問題轉化、歸結為一個較簡單的問題。變換思想是由一種形式轉變為另一種形式。組合思想是把所研究的對象進行合理的分組，并對可能出現的各種情況既不重復又不遺漏地一一求解。

二、小學數學教學中滲透數學思想方法的著眼點

1加強過程性

由于數學思想方法是與解決數學問題、 分析數學問題的過程相伴而行， 因此在教學過程中切忌將數學思想方法和盤托出、生搬硬套，而應該在潛移默化中將其向學生展現出來。例如在給學生傳授“無限”的概念時，可以讓學生在黑板上書寫自然數，從0開始，0、1、2、3、4、5、6、7、8……學生可以發現自然數有“無限多個”；再讓學生驗證除法，99除以無限多個2，最后的結果則是永遠除不完，其值會無限逼近于0，在這種潛移默化中讓學生感悟“無限逼近、無限多”的數學思想，最終理解極限思想。 與數學知識相比，數學思想方法的概括性和抽象性更強，只有在教學過程中對其進行長期、反復滲透，才可以獲得較佳的效果。

2注重系統性

數學思想方法通常都是采用由淺入深的方式進行滲透，教師要對數學思想方法的應用、 理解、 挖掘的程度作長遠規劃。 通常來看，隨著數學知識的逐步，數學思想方法會表現出明顯的遞進性，因此應注重系統性。 例如，在“兩位數加兩位數”知識點的學習過程中，要將“化歸”思想的孕育期體現出來。 計算“36+17”，通常有“36+20-3”、“36+4+13”、“36+10+7”、“（30+10）+（6+7）”等方法，通過這些變換 ，能夠讓學生更深刻地體會到“兩位數加兩位數”的數學思想。

3適時顯性化

數學思想方法會經歷一個 “未成形—成形—成熟”、“模糊—清晰”的過程，因此，在小學數學課堂教學過程中，教師應該要學會隨機應變、審時度勢，要明白數學思想方法何時可以顯山露水，何時應該深藏不露，以數學思想方法為暗線，以解決問題、探究知識為明線。 在階段性復習、課堂小結或知識應用時，可適當地概括、歸納數學思想方法。

三、小學數學教學中如何滲透數學思想方法

1.教師應深入研究教材。挖掘教材中可以進行數學思想方法滲透的各種因素，在每一章每一節的教學中都要考慮需要滲透哪些數學思想方法，如何結合具體教學內容向學生滲透數學思想方法。教師在教學中要采用正確的方法向學生滲透數學思想方法。根據小學生的認知水平，教師應采用較為直觀的方法，如采用圖表的方法，使數學思想變得直觀、形象、具體，將抽象的數學思想轉化為學生容易理解的形象的間接材料。

2在方法思考中加強深究。解決數學問題時需要運用一定的數學方法， 而數學思想直接制約了數學方法的應用。 數學方法若無數學思想指導，則會成為無本之木、無源之水。 因此，在方法思考中應該加強深究。例如筆者在教學“看誰算得巧”一課時，舉了一個例子，讓學生計算“1100÷25”時多采用幾種解題方法。 ①直接按照除法原則用列豎式方法進行計算；②1100÷25=1100×4÷100；③1100÷25=1000÷25+100÷25； ④1100÷25=11×（100÷25）； ⑤1100÷25=

（1100×4）÷（25×4）；⑥1100÷25=1100÷5÷5。 方法①是通法，其余方法則是巧法，方法②采用了估算中的“補償”策略，方法⑤屬于典型的等值變換；而方法③、④、⑥則采用了數的分拆思想，雖然這六種方法都存在一定的差異，但都是利用所學的運算性質、運算定律，抓住數據特點進行相應的轉化，通過鮮明的對比分析，無疑能夠讓學生更深刻地把握數學方法和數學知識的本質思想。 基于新課程標準，“算法多樣化”的教學理念正在被教育界倡導，教師可通過類似的多樣化算法對問題背后的數學思想進行深究，最終提高學生的數學素養。

3教師要注意數學思想方法滲透的長期性。學生在學習過程中逐步積累，才能掌握數學思想方法。教師應該認識到，教學中對學生進行數學思想方法的滲透具有長期性，需要一個循序漸進、逐漸積累的過程，才能使學生掌握那些數學思想方法。因此，教師在數學教學中滲透數學思想方法必須循序漸進、反復訓練，還要特別注意解決問題后的反思，在此過程中提煉出來的數學思想方法易于被學生所領悟和掌握，在每章的教學結束后，還要進行復習小結，讓學生從橫向和縱向兩個方面進行復習。

總之，在數學教學中適時滲透數學思想方法，是學生學習和發展的需要，能夠激發學生的學習興趣，調動學生學習的積極性，培養學生的思維能力，提升學生的數學素養，提高學生的學習效率。因此，在數學教學中，教師要既重視使學生掌握一定的數學知識和技能，又要注重讓學生掌握和運用數學思想方法，從而提高學生的數學學習效率。

【參考文獻】

[1]王林.小學滲透數學思想方法的實踐與思考[J].課程·教材·教法，2010（09）：110-113.

[2]朱秀英.例談小學數學中的思想方法[J].中國教育技術裝備，2009（07）：145-148.