對初中數學教學中數形結合思想的應用研究

陳艷芳

【摘要】伴隨教育體制的改革以及素質教育的進一步推廣，國內教育事業迅速發展。初中數學作為一門綜合性、基礎性學科，對于學生邏輯思維、發散思維的培養具有十分重要的作用。傳統的數學教學已經被數形結合的教學方式所取代，數形結合思想在數學教學中的應用，有利于培養學生的創新思維，提高數學課堂教學效率。對于數形結合的應用研究，有利于學生對數學直觀的學習，有利于的全面發展。

【關鍵詞】數學教學 數形結合 應用

前言：隨著人們對素質教育的重視，學生的學習觀念也在發生著改變，更加注重學生應用能力和創新能力的培養。這些改變，對教師的教育觀念和教學方式都提出了新的要求。將數學問題的數量關系轉化為相應的圖形特性，將抽象的數學概念以具體化，是初中數學教學的常用策略。隨著教材的不斷改革，新的教學方式被不斷應用，數形結合教學方式的應用必然成為初中數學課堂教學中的重要方式之一。

一、數形結合思想在數學教學中的價值體現

（一）提升學生解決問題的能力

運用數形結合的教學目的在于將抽象的數學知識與圖形相結合，實現抽象思維和形象思維的轉換，將復雜的數學問題加以簡化，增加數學解題方法的靈活性。例如在處理初中數學中的代數問題時，用圖形結合的方式輔助解題，可以有效的啟發學生的形象思維，使學生找到解決問題的快捷方法；對于幾何問題的解決，結合代數知識為依據，也能降低解題的難度。初中數學的教學內容中，“數”表現為函數、不等式、實數等，“形”包括多邊形、拋物線、圓等等。而二次函數作為初中數學課程重要的一部分，也是數形結合的重要表現之一。所以，在二次函數等相關內容的教學中，教師應注重數形結合的教學方法，進而促進學生形象思維和抽象思維的轉化，提高學生的靈活解題能力。

（二）提高教師數學教學的效率

數形結合思想作為數學教學中非常重要的教學方式之一，對于初中數學教學效率的提升有著巨大作用。在數學課堂教學中，教師應著重培養給學生“以數解形”和“以形助數”的思維模式。進而引導學生掌握用簡單的轉化方式解決復雜數學問題的方法，提高教學效率。教師在講解習題的過程中，要注意結合學生所學過的知識，運用數形結合思維從不同的角度分析問題，從而提升學生的發散思維能力、解題能力，提升數學課堂教學效率[1]。

（三）構建學生數學概念體系

數學概念是數學學科的邏輯起點，是學生認知數學的基礎，數學思維的核心。在傳統數學教材中的數學概念是教材內容的高度濃縮，是對教材數學知識多次抽象的結果，特點就是運用文字形式表達數學概念的結論，省去了概念自身的邏輯過程。正因為數學的抽象性，使的它被學生看做是一門復雜難懂、單調乏味的科學。而事實上，中學數學中的每一個概念都具有其原始直觀的模型，這些概念的模型，有利于學生將感性認識上升到理性認識，進而形成完整的數學概念，同時也有利于學生對概念進行理解和記憶。數形結合思想的運用就是為了以“數”和“形”兩方面對數學概念進行表述，揭示數學知識的本質，溝通數學知識的內在聯系，讓學生不僅僅是對概念停留在表面文字的理解和記憶，而是可以在本質上真正的理解概念。

二、數形結合思想在教學中的運用策略

（一）數形結合在數學教學中的導入

在初中數學教學過程中，確保充分發揮數形結合思維的有效作用，關鍵在于如何在教學過程中導入數形結合思維。尤其是對于數形結合概念不了解的學生，學生更要深入淺出地，自然的引入這一思想。例如在教授正負數時，通過數軸的演示形式，可以清晰的讓學生認識其與正數的對應關系，對正數、負數和零有一個清晰的認知。并且可以借助數軸，讓學生對于象限、絕對值的知識有一個形象的了解。從而讓學生夯實數學的基礎[2]。

（二）數形結合在數學教學中的開展

在初中數學的學習過程中，學生們會開始接觸到方程這一概念，很多學生在剛面對這一數學概念時會無從下手，是數學教學的一大難點。而數形結合思維的引入，則可以讓方程的求解過程進一步簡化，例如以數軸的方式變現方程組，通過線的交點來表現方程組的解。同樣，對于初中數學教學中常見的濃度問題、追擊問題、行程問題等重難點問題，如果教師僅僅對題目進行抽象的講解學生很難掌握問題的關鍵，而教師如果運用數形結合的思維展開問題，配合圖形對題目進行解答，則能有效的提高學生們對題目的理解，進而形成清晰的解題思路解決數學問題。

（三）數形結合在數學教學中的升華

在初中數學學習過程中，函數是大部分學生學習困難的一個知識點，如果教師在函數的課堂教學中，靈活的結合數形結合的思想，將能在數學教學中大大的提高教學效率。在數學知識中，一般函數與函數圖像是相輔相成的，二者聯系密切。因此數學教師在講授函數的相關知識點時，可以通過讓學生分離數形的方式，直觀地觀察函數圖像，有效的掌握函數的特點和主要參數，從而掌握變量和變量的關系，進而將所學知識融會貫通。例如在講授三角函數這一知識點時，教師就可以引申到解析三角形的應用方法上來，進而體現數形結合思想的應用。而求解直角三角形時，教師可以應用多媒體設備展示三角函數的圖像，向學生展示三角形的解法，引導學生如何解決直角三角形問題[3]。

結論：綜上所訴，在當前數學教學中，數形結合思想已經被廣泛應用到各個教學環節當中，并起到了重要的作用。數形結合思想的應用，不僅是初中數學中抽象的數學問題形象化、具體化，讓學生在直觀的狀態下分析并解決數學問題，提高了學生的分析能力。此外，數形結合思想的應用也有助于數學教師提高教學質量和有效的提高學生的數學成績，促進學生全面發展。

【參考文獻】

[1]杜遠堂.數形結合思想在數學教學中的應用[J].語數外學習：初中版下旬，2014，（07）.

[2]沈凌云.初中數學教學中數形結合思想的培養[J].數學教學通訊，2014（31）.

[3]朱家宏.初中數學教學中數形結合思想的應用[J].科技視界，2015，（9）：175-206.